Параметры устойчивого эколого-экономического развития в динамической СОЧИ-модели развития системы субъектов

Горбанева Ольга Ивановна доктор технических наук доцент, кафедра прикладной математики и программирования, Южный федеральный университет 344090, Россия, Ростовская область, г. Ростов-На-Дону, ул. Мильчакова, 8а, каб. 212 Gorbaneva Olga Ivanovna Doctor of Technical Science Associate Professor, Department of Applied Mathematics and Programming, Southern Federal University 344090, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-Na-Donu, ul. Mil'chakova, 8a, kab. 212 gorbaneva@mail.ru Другие публикации этого автора     Мурзин Антон Дмитриевич кандидат экономических наук доцент, кафедра управления развитием пространственно-экономических систем, Южный федеральный университет, доцент, Донской государственный технический университет 344090, Россия, Ростовская область, г. Ростов-На-Дону, ул. Стачки, 200/1, каб. 210А Murzin Anton Dmitrievich PhD in Economics Docent, the department of Development Control of Spatial and Economic Systems, Southern Federal University 344090, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-Na-Donu, ul. Stachki, 200/1, kab. 210A admurzin@yandex.ru Другие публикации этого автора

Лазарева Елена Иосифовна доктор экономических наук профессор, кафедра инновационного и международного менеджмента, Южный федеральный университет 344090, Россия, Ростовская область, г. Ростов-На-Дону, ул. Стачки, 200/1, оф. 212 Lazareva Elena Iosifovna Doctor of Economics Professor, Department of Innovation and International Management, Southern Federal University 344090, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-Na-Donu, ul. Stachki, 200/1, of. 212 el_lazareva@mail.ru

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-010-00594.

Методика моделирования социо-эколого-экономического развития субъектов на базе теории оптимального управления предложена в работах В.И. Гурмана ^[7]. В задачах исследования использовались аналитические методы наряду с имитационным моделированием.

Известная макроэкономическая модель Солоу ^[6] модифицирована Дружининым и Угольницким ^[5] с учетом пространственного аспекта и загрязнения окружающей среды. Детальный обзор моделей и систем поддержки решений в области управления устойчивым развитием представлен в работах ^{[1, 2, 9]}.

В данной статье изложены результаты продолжения исследований приложения моделей согласования общественных и частных интересов к управлению развитием активных систем ^[3]. В частности, исследуется возможность учета эколого-экономических параметров согласованного устойчивого развития субъектов с целью повышения как собственного удельного потребления (уровня жизни населения, так и повышение удельного потребления всей системы.

Модель взаимодействия обособленных экономических субъектов социо-эколого-экономической системы имеет вид:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Индекс обозначает номер экономического субъекта в системе. Время в модели дискретно и изменяется с шагом в один год.

Таким образом, вектор состояния субъекта системы описывается:

), (12)

вектор управляющих воздействий выражен:

(13)

вектор параметров представлен:

. (14)

Параметры модели характеризуют следующие данные:

валовый объем производства;

основные производственные фонды;

численность трудовых ресурсов;

валовая выработка, отношение произведенной продукции к затратам труда;

эластичность производства по основным фонда;

прирост (динамика) выработки;

износ ОПФ, доля стоимости, перенесенная на произведенный продукт;

соответственно прирост и сокращение трудовых ресурсов;

выбросы загрязняющих веществ в атмосферу и воду соответственно в году t;

– управляющие переменные взаимодействия субъектов системы;

производительность труда субъекта;

ресурсосберегающие технологии производства;

природоохранные технологии субъекты;

доступность трудовых ресурсов;

инновации в безопасность труда на производстве;

экологическая ответственность субъекта.

Критерий оптимальности агента в модели определяется как функция сочетания общих и частных интересов:

. (15)

где текущее удельное потребление субъекта, выступающую частным интересом;

– удельное потребление системы субъектов, которое выступает общим интересом субъектов;

коэффициент дисконтирования;

– отражает заинтересованность субъекта в повышении удельного потребления всей системы (кластера), в качестве данного параметра используется удельный вес субъекта в совокупном потреблении.

Заинтересованность субъекта в максимизации не только внутреннего удельного потребления, но и всех соседних субъектов, а, следовательно, и всей системы (кластера) означает стремление повысить экономическую результативность и социальное благополучие ^[8]. Соответственно, чем меньше разница в параметрах потребления субъектов, тем лучше общий экономический климат системы субъектов (кластера), ниже уровень динамики рабочей силы, выше квалификация и специализация персонала, благоприятнее общая экономическая динамика развития в следствии соответствия потребительской стоимости ресурсов, которая определяет затраты на реализацию совместных проектов и программ развития ^[10].

Для исследования взаимодействия субъектов в составе системы (кластера) нужно произвести идентификацию параметров векторов Zi для каждого субъекта, а также сформировать программу расчета главных показателей () на определенном временном промежутке.

Однако чрезмерная эксплуатация природных ресурсов в процессе наращивания производства и расширения системы субъектов в рамках кластера может привести к нарушению гомеостаза за счет резкого снижения социально-экологических параметров. Отсутствие финансирования экологических и природоохранных инноваций в возобновляемых основных фондах не может быть оправданно ни при каких условиях ^[4]. Для сокращения неблагоприятного воздействия на социально-экологическую среду предлагается ввести рад пороговых экономико- экологических ограничений.

Условия устойчивого развития (гомеостаза) социо-эколого-экономической системы субъектов в модели могут быть заданы как:

(16)

Первое из условий определяет требования к экономическому развитию субъекта, а последующие два позволяют ограничить предельно допустимые выбросы и сбросы загрязняющих веществ в окружающую среду.

Рассуждая о нарушении условий устойчивого развития в системе субъектов, приходим к выводу о минимизации вложений в расширенное производство. Тогда учитывая условие , получим, что для обеспечения экономической динамики достаточно направить на производственные цели направить, обеспечивающие на следующем шаге прирост производства . Для определения значений минимальных параметров инвестирования в производство, обеспечивающих минимально допустимый уровень производства конечного продукта в следующем периоде, нужно решить систему линейных уравнений:

(17)

Данная система уравнений имеет ограничения на переменные Причем в силу первоначального неравенства если решение , то допустимым оно остается и при , т.е. для обеспечения минимального конечного продукта на следующем шаге достаточно имеющихся на данном шаге основных фондов. А вот в случае , к сожалению, никакие даже максимальные вложения в производство не обеспечат требуемый минимальный объем производства на следующем шаге. Далее необходимо снижение требований устойчивого развития для производства конечного продукта.

Затраты на предотвращение загрязнений атмосферы и водных ресурсов напрямую не влияют на объем производства и потребления в следующем временном периоде, поэтому их значение безразлично. Но объем природоохранных мероприятий напрямую влияет на уровень взаимодействия субъектов системы, которые прямо пропорциональны объему основных фондов субъекта, а, соответственно, и величине производимой продукции в последующем периоде. Следовательно, затраты на очистку окружающей среды должны быть не ниже определенного минимально уровня, а с учетом , получим:

То есть, с учетом обозначений:

Минимальные допустимые значения:

(18)

Величины взаимодействия субъектов могут быть исследованы в имитационном режиме перебором значений для каждого момента времени t с заданным шагом, благодаря чему удается найти равновесие по Нэшу, т.е. применяется следующий алгоритм:

Шаг 1. В цикле перебираются все агенты и для каждого находят стратегии по формуле (18).

Если их значения допустимы, то начинается перебор всех возможных стратегий . Перебор начинается с естественно интерпретируемой стратегией , . Далее, для каждой из стратегий находим значение . Если полученный набор имеет недопустимое значение, возвращаемся на предыдущий этап с очередным набором значений .

В целях сокращения трудоемкости можно применить метод однонаправленного перебора, при котором последовательно перебираются каждая из стратегий субъекта при фиксированных остальных стратегиях. Стратегии агента перебираются в следующем порядке:

1) в первую очередь перебирается , так как фактически от нее зависит объем требуемых ресурсов для развития регионов и экологические расходы; дальнейшие стратегии являются долей именно от этой величины;

2) затем перебираются доли от производственных инвестиций, которые идут на ликвидацию загрязнений атмосферы и воды;

3) затем перебираются каждая из стратегий .

Данный подход позволит существенно сократить количество переборов для каждой величины.

При фиксированной стратегии других агентов перебираются по определенному принципу стратегии рассматриваемого агента и отбирается стратегия, которая доставляет максимум его целевой функции, обозначим такую стратегию NE_i;

Шаг 2. Полученные стратегии NE_i образуют исход игры NE = (NE₁, NE₂, …, NE_n).

Таким образом, в работе представлена динамическая модель сочетания общих и частных интересов (СОЧИ-модель) на основе неоклассической модели Солоу с учетом пороговых ограничений на объем производства, выбросы и сбросы загрязняющих веществ. Данная модель предполагает взаимодействие субъектов в системе в решении совместных задач развития за счет перекрестных инвестиций в целях синергетического эффекта.

В дальнейших исследованиях планируется осветить вопросы реализации репрезентативных сценариев поведения субъектов в практике управления согласованным развитием.