Алгоритм построения и визуализации геометрической модели реальной детали

Варепо Лариса Григорьевна доктор технических наук профессор, ФГБОУ ВО «Омский государственный технический университет» 644050, Россия, Омская область, г. Омск, проспект Мира, 11 Varepo Larisa Doctor of Technical Science Professor, Omsk State Technical University 644050, Russia, Omskaya oblast', g. Omsk, prospekt Mira, 11 larisavarepo@yandex.ru Другие публикации этого автора     Трапезникова Ольга Валерьевна ассистент, ФГБОУ ВО «Омский государственный технический университет» 644050, Россия, Омская область, г. Омск, пр. Мира, 11 Trapeznikova Olga Valerevna assistant at Omsk State Technical University 644050, Russia, Omsk Region, Omsk, str. Peace prospect, 11 ol-trapeznikova@yandex.ru Глухов Владимир Иванович доктор технических наук профессор, ФГБОУ ВО «Омский государственный технический университет» 644050, Россия, г. Омск, пр. Мира, 11 Glukhov Vladimir Ivanovich Doctor of Technical Science Professor, Department of Oil and Gas, Standardization and Metrology, Omsk State Technical University 644050, Russia, g. Omsk, pr.Mira, 11 mips@omgtu.ru Другие публикации этого автора     Притыкин Федор Николаевич доктор технических наук профессор, ФГБОУ ВО «Омский государственный технический университет» 644050, Россия, г. Омск, пр. Мира, 11 Pritykin Fedor Nikolaevich Doctor of Technical Science Professor, Department of Engineering Geometry and CAD, Omsk State Technical University 644050, Russia, g. Omsk, pr. Mira, 11 pritykin@mail.ru Другие публикации этого автора

Хомченко Василий Герасимович доктор технических наук профессор, ФГБОУ ВО «Омский государственный технический университет» 644050, Россия, г. Омск, пр. Мира, 11 Khomchenko Vasilii Gerasimovich Doctor of Technical Science Professor, Department of Automation and Robotics, Omsk State Technical University 644050, Russia, g. Omsk, pr. Mira, 11 v_khomchenko@mail.ru Другие публикации этого автора

К показателям точности изготовления деталей относятся точность размеров и геометрическая точность формы и относительного положения поверхностей.

Размеры геометрических элементов деталей, принимаемых в качестве рабочих и выполняющих служебное назначение базовых и исполнительных поверхностей - это двухмерные комплексные величины, имеющие два действительных граничных значения: размер максимума материала и размер минимума материала элемента. Система отсчета размеров, в составе которой рассматривается элемент детали, выполняющий свое служебное назначение, является системой координат комплекта элементов. Структуру комплексных размеров элемента составляют: размеры внешнего и внутреннего прилегающих элементов, отклонения формы поверхности элемента и отклонения расположения элемента относительно базовых элементов комплекта. Разность размеров максимума и минимума элемента детали характеризует его геометрическую точность. Линейные и угловые координирующие размеры определяют точность позиционного положения и ориентации элементов деталей.

Учитывая, что точность кинематики и динамики любого механизма, прежде всего, определяется точностью сопрягаемых деталей, а также постоянное повышение конкурентоспособности изделий, необходимо осуществлять поиск новых подходов для повышения размерной и геометрической точности деталей. В этом и состоит актуальность работы.

В решение проблемы точности внесли большой вклад как отечественные, так и зарубежные ученые. В настоящее время наибольшее внимание уделяется следующим направления исследований: нормирование относительного положения деталей векторными допусками, исследования в области отклонений формы и расположения ^[1], основы координатных измерений геометрических величин ^{[2, 3]} и основы размерного анализа ^{[4, 5]}. Решения, рекомендуемые авторами этих разработок, имеют высокий научный потенциал, но направлены на исследования конкретных сегментов задачи, что не дает полной геометрической визуализации характеристик качества детали.

Наибольшую информативность обеспечивает направление исследований - построение геометрических моделей ^[6-9]. Геометрическое моделирование позволяет комплексно оценить все возможные отклонения размеров, формы и расположения поверхностей в системе координат, принадлежащей детали. Информация о внешней геометрической форме конкретной детали является неотъемлемой составляющей процессов конструирования, технологии, производства и контроля.

Подсистемы машинной графики и геометрического моделирования при проектировании занимают в настоящее время одно из ведущих мест. Конструирование изделий в них, как правило, проводится в интерактивном режиме при оперировании геометрическими моделями, т.е. математическими объектами, отображающими форму детали, соединений деталей и при необходимости - дополнительные геометрические характеристики. Под термином математическое обеспечение понимаются модели, методы и алгоритмы для геометрического моделирования и подготовки к визуализации.

В настоящее время существующие программные решения в области конструкторских систем автоматизированного проектирования не позволяют в полной мере решать задачу нормирования точности геометрических характеристик конкретной детали.

Разработка универсального алгоритмического обеспечения для визуализации геометрической модели реальной детали в процессе изготовлении составляет цель данной работы.

Под геометрическим моделированием понимается весь многоступенчатый процесс - от вербального описания объекта в соответствии с поставленной задачей до получения внутримашинного представления. Геометрическая модель может быть представлена в виде компьютерной визуализации рабочих элементов детали вместе со всеми отклонениями размеров, формы и расположения рабочих поверхностей в обобщенной системе координат детали в целом. При построении геометрической модели используется модульный принцип, где заранее известно возможное количество степеней свободы, лишаемое каждым элементом модуля. Характеристики геометрической модели, примечания и предложения заносятся в виде матрицы в базу данных.

Алгоритм построения и визуализации геометрической модели реальной детали представлен на рис. 1. Построение геометрической модели начинается с изображения обобщенной системы координат OXYZ на контурном эскизе детали в одной - трех проекциях.

Обобщенную систему координат детали образует комплект основных конструкторских баз, совместно ограничивающих деталь в изделии шести степеней свободы: трех линейных и трех угловых. Число ограничиваемых базой степеней свободы является информативностью элемента.

Рисунок 1 - (Начало) Блок-схема алгоритма построения геометрической модели реальной детали

Рисунок 1 - (Окончание) Блок-схема алгоритма построения геометрической модели реальной детали

Информативность комплекта баз материализует систему координат с различной информативностью координатных плоскостей 3, 2, 1 и осей координат 4, 2, q (ноль).

Количество и вид координат и первичных погрешностей положения каждой основной базы определяются числом и видом движений, не израсходованных рассматриваемой базой на образование обобщенной системы координат. Угловые координирующие размеры и их погрешности положения отсчитываются только от осей координат с информативностью 4 и 2 и обозначаются на проекциях, перпендикулярных осям поворота. Линейные координирующие размеры и их погрешности положения отсчитываются вдоль соответствующих осей координат вместе с номинальными значениями координат, включая нулевые значения.

Поверхности элементов, базы которых материализуют системы координат и исполнительные поверхности, имеют отклонения формы, которые визуализируются на модели в виде основных волнистых линий, касательных к образующим из материала элементов. При визуализации реальной формы поверхности длина волны волнистой линии должна составлять 5-15 мм, а амплитуда 1-2 мм.

На рис. 2 и в табл. 1 показана практическая реализация предложенного алгоритма. Для базовых элементов, образующих вспомогательную систему координат, количество координат каждой базы определяется максимальной информативностью базы и складывается из координат вспомогательной системы в обобщенной системе детали и координат во вспомогательной системе. Количество координат элемента в обобщенной системе равно фактической информативности элемента и по виду - линейная или угловая - совпадает со степенями свободы, потраченными элементом на образование вспомогательной системы. Количество координат элемента во вспомогательной системе равно разности между максимальной и фактической информативностью элемента. Каждая координата, в том числе с нулевым номинальным значением, имеет отклонение положения элемента. Точность отклонений положения элементов нормируются допусками расположения и допусками линейных и угловых размеров элементов вследствие отсутствия системы допусков на координирующие размеры.

Если размерный элемент имеет отклонения положения, то они входят в структуру допуска элементного размера и превращают его в комплексный размер с расширенным допуском, включающим допуски расположения.

Таблица 1. Матрица геометрических характеристик печатного вала

Рисунок 2 - Реальная геометрическая модель печатного вала

Практическая реализация разработанного универсального алгоритма построения и визуализации геометрической модели реальной детали показала рациональность и перспективность данного подхода к проблеме повышения качества. Этот подход позволяет объективно выявить все геометрические характеристики детали на основе принципа единства баз, а также может быть положен в основу разработки системы автоматизации управления качеством в процессах проектирования производства изделий.