Аннотация: Объектом исследования в данной статье являются методы, применяемые для решения задач проектирования систем управления сложными технологическими комплексами. Разработка теоретической базы создания таких методов базируется на системном анализе и представляет из себя важную научную проблему. Один из подходов решения данной проблемы заключается в разработке универсального формализма, который будет применяться для описания разнообразных технологий. Выбор математического аппарата определяет саму возможность решения данной проблемы. Кроме того, от выбора математического аппарата зависит инструментарий, с которым придется работать пользователю. В данной работе предлагается создавать математические модели, методы и задавать связи используя математическую теорию категорий.
Основными выводы данной работы следующие:
1. Задачи отображения семантики и логики понятий можно решать при помощи методов математической теории категорий.
2. Унифицированное описание семейств неоднородных математических моделей, отражающих различный уровень абстрагирования (обобщения) на этапе инфологического моделирования, делает возможным создания формулировок для общего определения моделей с описанием их структуры.

Abstract: The object of research in this article are methods used to solve problems of designing control systems for complex technological complexes. The development of the theoretical basis for the creation of such methods is based on system analysis and is an important scientific problem. One approach to solving this problem is to develop a universal formalism that will be used to describe a variety of technologies. The choice of the mathematical apparatus determines the very possibility of solving this problem. In addition, the choice of the mathematical apparatus depends on the toolkit with which the user will have to work. In this paper, it is proposed to create mathematical models, methods, and to establish connections using the mathematical theory of categories.The main conclusions of this work are the following:1. The tasks of mapping semantics and the logic of concepts can be solved using methods of mathematical category theory.2. A unified description of families of heterogeneous mathematical models that reflect a different level of abstraction (generalization) at the stage of infologic modeling makes it possible to create formulations for the general definition of models with a description of their structure.

Аннотация: Предметом исследований в данной работе являются методы, применяемые в теории автоматизированного проектирования. Разработка теоретической базы технологий автоматизированного проектирования представляет из себя важную научную проблему. Одно из направлений решения данной проблемы -это сведение к единому универсальному формализму для описания разнообразных технологий, который будет удобен при проектировании сложных гетерогенных систем для их интеграции и координации этих технологий. Решение данной проблемы напрямую зависит от выбора математического аппарата. В данной работе предлагается создавать методы автоматизированного проектирования, используя математическую теорию категорий. В работе рассматривается методы создания математического аппарата для автоматизированного проектирования, базирующиеся на математической теории категорий, позволяющие определить математические модели и связи между ними на разных уровнях абстракции. В работе показано, что при формулировке закономерностей отображения из общего концептуального представления в концептуальное представление предметных задач базовыми основаниями служат:
– единообразный математический аппарат формирования моделей;
– единообразная структура закономерностей формирования моделей;
– существование законов цикличности.
Закономерность отображения моделей общего концептуального представления в модели концептуального представления предметных задач представляет идентичность в применении абстракций для функциональных динамических и статических составляющих в ходе процесса формирования (установления) связей между ними и в идентичности применения моделей на одном и том же уровне абстрагирования с одним и тем же видом представления.

Abstract: This article is devoted to the the methods used in the theory of Сomputer-Assisted Design. Development of a theoretical framework of technologies of the automated designing is an important scientific problem. One of directions employed to solve this problem is its reduction to a single universal formalism used for describing a variety of technologies, which will be appropriate for the design of complex heterogeneous systems for integration and coordination of these technologies. The solution to this problem depends on the choice of the mathematical apparatus. In this article the author proposes creation of the computer-aided design methods using mathematical category theory. The author then discusses methods for the formation of a mathematical apparatus for CAD based on the mathematical category theory in order to establish mathematical models and the correlations between them at different levels of abstraction. It is shown that the formulation of regularities in the mapping from conceptual view the conceptual view of the subject objectives the basic reasons are: a consistent mathematical apparatus of formation models;  an uniform structure of the regularities of formation models; existence of the laws of cyclicality. Pattern display models of conceptual representation in the model conceptual representation of the subject is the identity in the application of functional abstractions for dynamic and static components during the process of formation (establishment) of the relations between them and the identity of the models on the same level of abstraction with the same view.