Разработка методов системного анализа для решения задач управления сложными техническими комплексами

Федосовский Михаил Евгеньевич кандидат технических наук заведующий кафедрой, ФГАОУ ВО "Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики" 197101, Россия, г. Санкт-Петербург, Кронверкский проспект, 49 Fedosovsky Michail Evgen'evich PhD in Technical Science Head of the Systems and Technologies of Technogenic Safety Department of the St. Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics 197101, Russia, g. Saint Petersburg, ul. Kronverkskii Prospekt, 49 27122009-2@mail.ru Другие публикации этого автора

Введение

Анализ с системных по­­зи­ций процессов, происходящих в сложных технических комплексах (СТК), показал, что они (процессы) – это многоцелевая и мно­го­у­ров­не­вая сис­те­ма. Ав­­­то­ма­ти­за­цию этой системы можно производить пос­ле­до­­ва­тель­но, с учетом фор­ма­­ли­зации и на­­коплении зна­ний о предметной области (ПрО) ^[1]. Поэтому решение задачи управления СТК находится в зависимости от выбора математического аппарата.

В настоящее время имеется большой интерес к технологиям разработки и управления СТК базирующихся на идеях формирования достаточно большого семейства математических моделей (ММ) ^[2-7]. Необходимо отметить, что представление ММ в форме дифференциальных уравнений или минимизирующих функционалов, применяемые для решения, например, физических или других задач, в данном случае неуместно. Этот факт является следствием отсутствия соответствующих аналогов, например законам сохранения энергии ^[8]. Таким образом возникает потребность в разработке методов, базирующихся “на наблюдении, что для большинства систем доступна (либо легко восстановима) история их сборки из некоторых первичных компонентов” ^[9]. Мощный математический аппарат для системного анализа решений задач управления СТК разработан на базе теории математических категорий (МТК), которая является разделом современной универсальной алгебры, являющейся составной частью теории гетерогенных (много­сорт­ных или мно­гоосновных) ал­геб­ра­и­чес­ких сис­тем, содержащих произвольную сигна­ту­ру, и создающие со­во­купности из требуемых математических кате­го­рий ^[9-11].

Обоснование применения методов математической теории категорий для решения задач разработки и управления сложными техническими комплексами

Диалек­ти­чес­кий прин­­­­­­­ци­п, используемый в МТК, требует рассматривать любые математические объекты через связи с дру­гими объектами. Это условие предоставляет возможность применения ка­те­гор­ного подхода при пред­став­лении системы знаний для решения задачи разработки систем управления (СУ) СТК. Кроме того, избранные объе­кты можно представлять в форме разных семейств-ка­­те­­горий. А это предоставляет возможности исследования любых выбранных объектов с различных точек зрения. А отсюда следует, что задачу представления знаний можно решить, применяя методы МТК. Необходимо отметить требование структурирования знаний о ПрО в форме системных по­ня­тий, сопряженных с оп­­ре­де­ле­ниями и зна­ниями, вы­текающими из этих оп­­­ределений ^[12].

Таким образом задачи отоб­ра­же­ния се­­ман­тики и логики по­ня­тий можно решать при помощи методов МТК ^[13]. Выбрав конкретное по­ня­­тие, можно формировать алгебраический объект (ка­те­го­­­рию), наиболее полно отражающий знания о понятии.

Разработка метода для этапа инфологического моделирования

Основополагающая идея методологии для решения задач проектирования систем управления (СУ) СТК была рассмотрена автором в ^[14,15]. Генерация совокупностей отображений из заранее разработанных кон­цеп­ту­аль­ных моделей в инфологические и да­та­ло­ги­чес­кие, является сутью этой идеи.

Действия на этапах концептуального моделирования рассмотрена автором в ^[14,15]. В данной статье представлены модели для работы на этапе инфологического моделирования.

Инфологическое моделирование в основном применяется для достижения следующей цели: - получение наиболее естественных и удобных для разработчика средств для сбора и предоставления информации, необходимой в разрабатываемых базах данных (БД) и базах знаний (БЗ). Отсюда вытекает необходимость в разработке инфологических моделей (ИМ) данных, аналогичных естественному языку. Кроме того, необходимо отметить, что естественный язык нельзя применять в “чистом виде” из-за наличия неоднозначностей в любом естественном языке.

В ИМ базовыми конструктивными элементами являются сущности, их взаимосвязи и атрибуты (свойства). Разработка метода инфологического моделирования, являющегося базой при проектировании СУ СТК и обладающего свойством инвариантности к программно-техни­чес­ким средст­­­­вам, состояла в: задании струк­туры и со­става ИМ; выявлении закономернос­тей возникающих в процессе фор­ми­ро­вания ИМ с дальнейшей ин­тег­рацией.

Представление ИМ содержит две части: об­щее инфологическое представление (Common Infological Representation – CIR) и инфологическое представления предметных задач (Infological Representation of the Subject Task – IRST ). Автором представление CIR рассмотрено в ^[15]. Поэтому в данной работе основное внимание уделено IRST.

В IRST ИМ присутствуют на объектном и конкретном уровнях абстрагирования, связанные покомпонентно (статические, динамические и функциональные состав­ляющие). Кроме того, в ИМ на каждом из уровней присутствуют:

– структурные единицы (СЕ);

– семейство операций;

– статические связи (отношения);

– динамические связи.

IRST в n - ой предметной задаче определим следующим образом:

Схематично {IRST₃(n)} для n - ой задачи имеет вид, представленный на Рис 1. Фигурные скобки означают, что может быть как одна ИМ n - ой предметной задачи IRST₂(n) , так и семейство ИМ на конкретном уровне для k - ой реализации n - ой пред­метной задачи:

{IRST₃(n)} = (IRST₃₁(n), IRST₃₂(n), ..., IRST_3k(n)).

На основании проведенного в процессе исследований анализа специфических особенностей зна­ко­­вых пред­­­ставлений, которые возникают в процессе как теоретического, так и практического применения, были сформированы множества СЕ, ИСЕ, ССЕ, ТИД, ТМ и ПТМ.

Вычислительные эксперименты проводились при помощи системы MATLAB ^[5-7].

Заключение

Унифицированное описание семейств неоднородных ММ, отражающих различный уровень абстраги­рования (обобщения) на этапе IRST, делает возможным создания форму­лировок для общего определения моделей с описанием их структуры.

Современные информационные технологии служат базой в процессе исследований по реализации представленного метода при решении разных задач построения СУ СТК. В этом случае математические категории могут служить основой при создании единой семантической базы.