Использование компьютерного моделирования движения руки антропоморфного робота для определения положения его основания относительно объектов манипулирования

Притыкин Федор Николаевич доктор технических наук профессор, Омский государственный технический университет 644050, Россия, Омская область, г. Омск, проспект Мира, 11, ауд. Зв-516 Pritykin Fedor Nikolaevich Doctor of Technical Science Professor, Omsk State Technical University 644050, Russia, Omskaya oblast', g. Omsk, ul. Prospekt Mira, 11, aud. Zv-516 pritykin@mail.ru Другие публикации этого автора

1. Введение

Анализ современных исследований связанных с внедрением роботов в различных сферах деятельности человека в развитых странах мира показывает, что среднегодовые темпы роста производства роботов и их использования за период 2019 по 2024 годы составляет от 10 до 12 процентов. Одно из направлений где могут быть использованы роботы является разработка так называемых "умных складов". Как известно построение любого "умного склада" основано на использовании двух глобальных компанентов это информатизация и робототизация. Руководители в сфере логистики ожидают к 2024 году достижения уровня использования робототехники для управления входящими запасами до 24%, для упаковки исходящих грузов - 22% и для приема грузов до 20%. При автоматизации работ в складских помещениях могут быть использованы антропоморфные роботы оснащенные системами управления движением с использованием элементов искуственного интеллекта. Поэтому разработка интеллектуальных систем управления движением механизмами рук антропоморфных роботов способных заменить человека при выполнении указанных работ, где необходима оценка рабочей сцены и изменения в соответствии с этим поведения робота в организованной среде является актуальной ^[1-4]. Решение указанной проблемы связано с представлением знаний, накопленных роботом в процессе его функционирования ^[5-8]. Интеллектуальное управление предполагает использование виртуальных моделей на начальном этапе планирования поведения робота при определении достижимости тех или иных целевых точек в сложноорганизованной среде ^[9-12].

При компьютерном моделировании движений роботов применяют метод, основанный на использовании матриц частных передаточных отношений ^[13-15]. С помощью данных матриц устанавливается взаимосвязь скоростей выходного звена (ВЗ) и обобщенных скоростей. При использовании указанного метода часто необходимо определять взаимное положение антропоморфного робота, при котором его рука способна достигать заданные целевые точки с учетом изменяющейся с течением времени окружающей среды. Анализ источников показывает, что вопросы возникновения тупиковых ситуаций при компьютерном управлении движением антропоморфных роботов в организованных средах не достаточно исследованы. Поэтому существует необходимость в разработке алгоритма позволяющего заранее исключить возникновение тупиковых ситуаций при компьютерном управлении движением антропоморфного робота и обектов манипулирования ^[16,17].

2. Постановка задачи

Рассмотрим алгоритм определения положения основания антропоморфного робота с использованием компьютерного моделирования движений на примере разработки так называемого "умного склада", где необходимо размещать объекты манипулирования, имеющие форму прямоугольных параллелепипедов в контейнер заданных размеров. На рисунке 1 представлены объекты манипулирования 3 различных размеров, которые перемещаются в произвольном порядке по конвейеру 4. Данные объекты необходимо размещать в контейнере 5 с использованием руки антропоморфного робота 2. На рисунке 1 приведено условное изображение руки антропоморфного робота с обозначением осей и поворотов во вращательных кинематических парах, задающих значения обобщенных координат q₂ - q₈. Рука антропоморфного робота также может смещаться поступательно вдоль направляющей 1 за счет изменения обобщенной координаты q₁. Кинематическая схема этого механизма изображена на рисунке 2. Изображение общего вида антропоморфного робота на рисунке 2 заимствовано с сайта НПО «Андроидная техника».

Рис. 1 Положение объектов манипулирования, контейнера, конвейера и руки антропоморфного робота

При автоматизированном управлении движением механизма руки антропоморфного робота в сложно организованном пространстве необходимо обеспечивать достижимость захватом заданных объектов манипулирования на конвейере и установку их в контейнер. Заметим, что боковые стенки контейнера и установленные в контейнере объекты манипулирования (прямоугольные призмы) выступают в качестве запретных зон при компьютерном управлении движением механизма руки (см. рис. 1). Положение запретных зон (объектов манипулирования) в решаемой задаче может изменяться с течением времени. На рисунке 1 положение основания руки робота определяется точкой О⁰(О⁰₁, О⁰₂). При большом числе степеней подвижности руки антропоморфного робота, а также при наличии запретных зон во внешней среде и ограничений на предельные значения обобщенных координат задача определения достижимости совокупности целевых точек при заданном положении основания (точки О⁰(О⁰₁, О⁰₂) ) аналитическими методами не может быть решена. Поэтому при решении указанной выше задачи необходимо использовать алгоритм, в основу которого положено последовательное компьютерное моделирование движений руки с оценкой возможности достижения заданных целевых точек при различном положении основания руки, контейнера и различном положении объектов манипулирования внутри контейнера. Ранее подобная задача, связанная с определение положения робота относительно запретных зон, решалась в работе ^[18].

Если возникнают тупиковые ситуации при автоматизированном синтезе движений по вектору скоростей, то необходимо изменять взаимное положение контейнера и основания руки антропоморфного робота по отношению к конвейеру. Тупиковая ситуация возникает тогда, когда алгоритм синтеза движений не способен вычислить следующую промежуточную конфигурацию при смещении центра ВЗ в следующую точку заданной траектории ^[14].

Рис. 2. Общий вид и кинематическая схема руки антропоморфного робота

nm = 13, n = 8 (М4-1-2-12-3-12-1-12-3-12-1-2-12)

После возникновения тупиковой ситуации компьютерное моделирование движения осуществляется вновь от начальных до совокупностей целевых точек, но при других значениях параметров l_kx, l_ky , l_kz, l_mx, l_my и l_mz характеризующих взаимное положение контейнера и основания механизма руки робота относительно конвейера (см. рис. 1).

3. Теория

Рассмотрим кинематическую схему антропоморфного робота, представленную на рисунке 2. В соответствии с методикой обозначения структурных моделей открытых кинематических цепей, принятой в работе ^[14] данный механизм, имеет обозначение М4-1-2-12-3-12-1-12-3-12-1-2-12. На указанном рисунке узловые точки задающие начала систем координат, связанных со звеньями механизма обозначены точками О₁, О₂, … , О_nm. Где параметр nm определяет число систем координат, используемых при задании модели кинематической цепи ^[14]. Расстояния между узловыми точками на рисунке заданы длинами О₁О₃ = 2, О₃О₇ = 260, и т.п. в миллиметрах. Заметим, что некоторые узловые точки могут совпадать между собой. Известно, что совокупность мгновенных состояний, удовлетворяющих заданной точности позиционирования d центра ВЗ, определяет область Ω^Q принадлежащая Г^Q в многомерном пространстве обобщенных скоростей Q. Где, Г^Q обозначена р-плоскость заданная линейной системой уравнений задающей зависимость скоростей простейших движений ВЗ от обобщенных скоростей q̇i (верхний индекс обозначений ^Q означает задание и исследование геометрических объектов Ω^Q и Г^Q в многомерном пространстве Q ^[19-20].

Решение задачи определения значений параметров l_kx, l_ky , l_kz, l_mx, l_my и l_mz при которых обеспечена установка объектов манипулирования в контейнер состоит из следующих этапов:

1. Выбирают конечную совокупность точек-претендентов О⁰ и точек O_k соответственно задающих положения центров систем координат, связанных с основанием руки робота и базовой точки контейнера. Принимаются максимальные и минимальные значения параметров l ^max_kx, l ^max_ky , l ^max_kz, l ^max_mx, l ^max_my, l ^max_mz, l ^min_kx, l ^min_ky , l ^min_kz, l ^min_mx, l ^min_my и l ^min_mz .

2. Задаются положения и форма геометрических объектов, характеризующих окружающую внешнюю среду. Для рассматриваемого примера необходимо задать совокупность многогранников задающих грани боковых стенок контейнера, положение которого определяется параметрами l_kx, l_ky и l_kz в неподвижной системе координат Oxyz. Также необходимо задать в подвижных системах координат, неподвижно связанных с объектами манипулирования (четырехугольными прямоугольными призмами) положение граней, определяющих их размеры и форму.

3. Выбирается совокупность начальных точек на конвейере, и конечных положений целевых точек внутри контейнера (эти точки задают конечные положения центра ВЗ руки антропоморфного робота). Заметим, что объекты манипулирования могут перемещаться конвейером в различном порядке. Положения двух объектов манипулирования 3¹ на одном из этапов компьютерного моделирования изображены на горизонтальной проекции рисунка 3.

Рис. 3. Вычисление положения целевых точек D_цi на горизонтальной проекции при различном положении объектов манипулирования в контейнере

4. Задаются промежуточные целевые точки (D₁, … т.п.) определяющие траектории движения центра ВЗ состоящие из отрезков прямых.

5. Организуется цикл построения и анализа положений промежуточных конфигураций и объектов манипулирования относительно запретных зон. При этом используется компьютерное моделирование движения центра ВЗ и объектов манипулирования до конечных целевых точек по критерию минимизации объема движения, если пересечения механизма манипулятора и перемещаемого объекта манипулирования с запретными зонами отсутствует. Если возникают указанные пересечения с запретными зонами исследуются другие допустимые мгновенные состояния, определяемые вектором приращений обобщенных координат ^[14]. Если при компьютерном моделировании возникают тупиковые ситуации набор параметров l_kx, l_ky, l_kz, l_mx, l_my и l_mz необходимо изменять. Заметим, что параметры l_mx и l_kx необходимо исследовать с учетом максимального значения обобщенной координаты q₁.

На рисунке 3 представлена горизонтальная проекция контейнера, в котором необходимо определять положения объектов манипулирования. На рисунке изображены два ранее установленные объекты манипулирования 3¹. Определение положений целевых точек D_ц1, D_ц2 и D_ц3 необходимо осуществлять с учетом параметров l_x и l_y задающих размеры перемещаемого объекта манипулирования. После вычисления положения указанных точек определяется пересечения объекта 3^1ц с гранями контейнера. Как видно из рисунка данному условию не удовлетворяет точка D_ц3. Из точек D_ц1 и D_ц2 выбирается точка, которая имеет какое либо наименьшее значение l_yi или наибольшее l_xi . Если разность координат l_x1 - l_x2 > l_x то выбирается точка у которой будет большее значение l_yi. Где параметры l_xi (l_x1, l_x2, l_x3) и l_yi (l_y1, l_y2, l_y3) определяют положения целевых точек-претендентов перемещаемого объекта манипулирования на горизонтальной проекции. На рисунке 1 точка D₀ задает точку, в которую смещается центр ВЗ при захвате объекта манипулирования. После захвата объекта манипулирования центр ВЗ из точки D₀ перемещается в точку D₁ и после этого к целевым точкам D_ц1 и т.п.

Алгоритм определения положения контейнера и основания руки антропоморфного робота относительно конвейера представлен на рисунке 4.

Рис. 4 — Алгоритм вычисления вычисления основания механизма руки антропоморфного робота

На рисунке 4 приняты следующие обозначения: 1 – задание начальных значений параметров l_kx, l_ky, l_kz и l_mx, l_my и l_mz, приращений Dl_kx, Dl_ky, Dl_kz и Dl_mx, Dl_my и Dl_mz и предельных значений l ^max_kx, l ^max_ky, l ^max_kz, l ^max_mx, l ^max_my, l ^max_mz, l ^min_kx, l ^min_ky, l ^min_kz, l ^min_mx, l ^min_my и l ^min_mz . Задание информации о начальном положении механизма руки и модели кинематической цепи (q₁¸ q_n, nm, n_kod, l_i , r, n, где n_kod – коды преобразований систем координат ^[14]), l_i - длины веньев механизма, r - размерность вектора простейших движений ВЗ, n - число обобщенных координат), задание предельных значений обобщенных координат, задание максимальных значений параметров k_i^max , k_i^max определяющих максимальные значения задающие размеры области Ω^Q; 2 - вычисление последовательности целевых точек-претендентов конечных положений центра ВЗ (D₁, D_ц1, D_ц2 см. рис. 1, рис. 3); 3 – вычисление вектора обобщенных скоростей Q обеспечивающего направление движения центра ВЗ к целевым точкам (D₁, D_ц1, D_ц2 и т.п.); 4 – все значения вектора Q использованы k_i > k_i^max (возникает тупиковая ситуация ?); 5 – реализация значений вектора Q и вычисление следующей конфигурации (q₁ = q₁ + Dq₁, … , q_n = q_n + Dq_n , при этом принято допущение раменства значений обобщенных скоростей и приращений q̇₁ = Dq₁, q̇₂ = Dq₂ …, q̇_n = Dq_n); 6 – расчетная конфигурация пересекает запретные зоны, или не удовлетворяет предельным значениям обобщенных координат; 7 – изменение значений параметров k_i (k_i= k_i +1) задающих координаты точек внутри области Ω^Q; 8 – целевая точка D_ц достигнута; 9 – k_i = 0, вычисление матрицы частных передаточных отношений и вектора простейших движений ВЗ; 10 – изменение значений параметров l_kx, l_ky, l_kz и l_mx, l_my и l_mz (l_kx + Dl_kx и т.п.), 11 – значения параметров удовлетворяют заданным предельным значениям l ^min_kx< l_kx< l ^max_kx, l ^max_ky< l_ky<l ^min_ky, l ^max_kz < l_kz < l ^min_kz, l ^max_mx < l_mx < l ^min_mx, l ^max_my < l_ky< l ^min_my, l ^max_mz < l_mz< l ^min_mz; 12 – заданная целевая точка может быть достигнута, переход с текущими значениями параметров l_kx, l_ky, l_kz и l_mx, l_my и l_mz к синтезу движений к другим целевым точкам; 13 – при заданных размерах контейнера и объектов манипулирования целевые точки не могут быть достигнуты; 14 – все целевые точки достигнуты; 15 – изменение последовательности размещения объектов манипулирования и переход к синтезу движений к другим целевым точкам; 16 – значения параметров l_kx, l_ky, l_kz и l_mx, l_my и l_mz позволяют установку объектов манипулирования в контейнер.

4. Результаты экспериментов

На рисунке 5 на фронтальной и профильной плоскостях проекций представлен фрагмент синтеза движений руки антропоморфного робота кинематическая схема которого представлена на рисунке 2. На рисунке изображения проекций объектов манипулирования обозначены 3² и 3³. Соответственно изображения проекций точек О₁, D_ц и контейнера 5 обозначены О²₁, О³₁, D²_ц, D³_ц, 5², и 5³. При решении тестовой задачи были приняты следующие размеры геометрических объектов – размеры контейнера (соответственно длина, ширина и высота в миллиметрах) 500х325х200, размеры объектов манипулирования 210х110х85 - 3 шт. и 110х50х50 - 3 шт. Компьютерное моделирование указало на то, что при значениях параметров l_kx = 0, l_ky = -140, l_kz = -200, l_mx = -50, l_my = -380 и l_mz =330 рука антропоморфного робота может обеспечить установку заданных объектов манипулирования внутри контейнера.

Рис. 5 - Результат фрагмента компьютерного моделирования движения руки антропоморфного робота на фронтальной и профильной плоскостях проекций при установке объекта манипулирования в контейнер

Выводы и заключение

Как правило различные изделия поставлятся в различных упаковках, котрые могут иметь форму прямоугольных паралелепипедов различных размеров. Хранение, поиск, ситематизация и транспортировка указанных изделий в складских помещениях требует больших временных затрат обслуживающего персонала. Использование "умных складов", где выполняются процессы погрузки и разгрузки на стелажи и со стеложей и в транспортные контейнеры антропоморфными робатами при транспортировки этих изделий к местам их хранения может в некоторой степени автоматизировать процесс обработки грузов. В конечном итоге это позволяет обеспечить увеличение производительности и сокращения времени транспортировки изделий в складских помещениях. Результаты компьютерного моделирования движения антропоморфного робота с использованием разработанного алгоритма показали возможность предвидеть и преодолевать тупиковые ситуации при компьютерном управлении движением с помощью изменения параметров взаимного расположения руки антропоморфного робота относительно объектов окружающей среды. Проведенные исследования могут быть использованы при разработке информационно-управляющих комплексов подвижных объектов, в частности при разработке систем управления автономно функционирующих антропоморфных роботов в складских помещениях.