Радиус теплового влияния камер подземных сооружений криолитозоны

Галкин Александр Фёдорович ORCID: 0000-0002-5924-876X доктор технических наук профессор, главный научный сотрудник Института мерзлотоведения им. П.И.Мельникова СО РАН 677010, Россия, г. Якутск, ул. Мерзлотная, 36, ИМЗ СО РАН. Лаборатория геотермии криолитозоны Galkin Aleksandr Doctor of Technical Science Professor, Chief Researcher of the Melnikov Permafrost Institute SB RAS 677010, Russia, Yakutsk, ul. Merzlotnaya, 36, IMZ SO RAN. Laboratoriya geotermii kriolitozony afgalkin@yandex.ru Другие публикации этого автора     Панков Владимир Юрьевич кандидат геолого-минералогических наук доцент, кафедра "Автомобильные дороги и аэродромы", Северо-Восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова 677027, Россия, республика Саха(Якутия), г. Якутск, ул. Белинского, 58 Pankov Vladimir Yur'evich PhD in Geology and Mineralogy Associate Professor, Department of Construction of Roads and Airfields, North-Eastern Federal University 677027, Russia, respublika Sakha(Yakutiya), g. Yakutsk, ul. Belinskogo, 58 pankov1956@gmail.ru Другие публикации этого автора

Фёдоров Ян Васильевич студент, кафедра "Автомобильные дороги и аэродромы", Северо-Восточный федеральный университет им.М.К.Аммосова 677000, Россия, г. Якутск, ул. Белинского, 58 Fedorov Yan Vasil'evich Student, Department of Construction of Roads and Airfields, North-Eastern Federal University 58 Belinsky str., Yakutsk, 677000, Russia pankov1956@inbox.ru Другие публикации этого автора

Введение. Подземное пространство криолитозоны широко используется в хозяйственной деятельности человека с древних до настоящих времен, в основном в качестве подземных хранилищ и холодильников ^[1,2,3,4,5]. Прежде всего это связано с энергетической эффективностью подземных сооружений, по сравнению с аналогичными наземными объектами. Ранее нами была выполнена комплексная сравнительная оценка энергетической эффективности вида размещения различных объектов и сделан вывод, что по эксплуатационным энергетическим затратам складские объекты в криолитозоне, эксплуатирующиеся как при положительном, так и отрицательном тепловой режиме, целесообразно размещать под землей ^[6,7]. При этом, многие исследователи отмечают, что дополнительным эффективным способом управления энергетическими затратами в подземных сооружениях является использование теплоизоляции или специальной теплозащитной крепи ^[8,9,10,11] Проектирование подземных сооружений криолитозоны, в частности выбор объемно-планировочных решений, осуществляется с учетом трех определяющих эффективность и безопасность факторов: технологического, геомеханического и теплового ( Территориальные строительные нормы. Подземные объекты в горных выработках криолитозоны Якутии. ТСН-31-323-2002 Республики Саха (Якутия). Издание официальное. Якутск: Минстрой РС(Я). 2002. 24с. ). Причем, зачастую, эти факторы являются не просто взаимосвязаны, а по предъявляемым требованиям могут находятся в противоречии друг с другом, либо значительно улучшают или ухудшают технические решения, используемые для надежной и безопасной эксплуатации подземных сооружений ^[12,13,14]. Поэтому правильной учет взаимосвязи и количественная оценка степени влияния отдельных определяющих факторов при проектировании подземных сооружений криолитозоны, является актуальной задачей.

Целью настоящей работы было определение зоны теплового влияния одиночной камеры подземного сооружения в зависимости от вида используемого крепления (наличие теплозащитного слоя) и длительности эксплуатационного периода, с использованием различных расчетных формул.

Метод. Для достижения цели воспользуемся методологией, изложенной в работах ^[15,16], которая основана на использовании безразмерных параметров искомых величин. Расчетные формулы имеют следующий вид ^[15]:

В данных формулах использованы следующие обозначения. Критерий (число) Фурье - ; критерий (число) Био - ; безразмерный радиус теплового влияния камеры - R = . Где: a – коэффициент температуропроводности горных пород , м²/с; τ - время, с; x₀ - характерный размер (линейный масштаб), м; α – коэффициент теплопередачи от воздуха к породам, Вт/(м² К); λ – коэффициент теплопроводности пород, Вт/(м К); δ – глубина зоны теплового влияния, м.

Диапазон изменения чисел Фурье для различных условий эксплуатации технических объектов в криолитозоне приведен в работе^[17].

Отметим, что формула (3) для определения радиуса теплового влияния предусматривает его независимость от числа Био, и может быть получена из формулы (1) при условии, что число Био стремится к бесконечности. То есть, при граничных условиях первого рода. Значение числа Био, главным образом, определяется коэффициентом теплопередачи, который зависит от термического сопротивления крепи (специального защитного покрытия) и скорости воздуха в камере и может быто найден по следующей известной зависимости

Где R_T - термическое сопротивление теплоизоляционного слоя или слоя крепи , м²/(Вт ºС); ɑ₀ – коэффициент конвективного теплообмена воздуха с поверхностью, Вт/(м² ºС), который может быть найден по зависимостям, приведенным, например, в работах^[13,18,19].

Из формулы (4) следует, что чем меньше число Био, тем больше термическое сопротивление слоя крепи. Например, число Био, равное одному, соответствует термическому сопротивлению равному 1,0 м²/ВтК, а Био равное двум – 0,5 м²/ВтК. По известному числу Био можно оперативно определить термическое сопротивление и выбрать подходящий материал дополнительного теплоизоляционного конструктивного слоя крепи камеры для ограничения зоны ее теплового влияния.

Результаты и обсуждение. По формулам (1)-(3) были проведены многовариантные расчеты, которые приведены в виде 3D графиков на рисунках 1 и 2. Анализ выполненных расчетов показал, что расчеты по всем трем формулам дают близкие результаты в достаточно широком диапазоне изменения исходных параметров. Причем, формула (3), которая не учитывает влияние числа Био на радиус теплового влияния, дает определенный расчетный запас. В целом же, очевидно, что чем больше значение числа Био, тем меньше его влияние на глубину зоны теплового влияния подземной камеры. Малые значения числа Био (до 5-6) характерны для камер, которые закреплены набрызгбетоном или имеют специальные теплозащитный покрытия ^[15]. На рис.1 приведен 3D график расчета зоны теплового влияния закрепленных набрызгбетоном камер и камер с теплоизоляцией.

Рис.1. Изменение радиуса теплового влияния закрепленной подземной камеры в зависимости от критерия Био и Фурье:

1 – расчет по формуле (1); 2 – расчет по формуле (2); 3 – расчет по формуле (3).

Как видно из графиков, представленных на рисунке, для малых периодов эксплуатации камеры, все три формулы дают приблизительно одинаковые значения искомого параметра. Однако область этого не очень велика и резко уменьшается при увеличении эксплуатационного периода. Причем, чем меньше значение критерия Био (больше термическое сопротивление теплозащитного слоя), тем это расхождение больше. Для значений критерия Био больше трех формулы (1) и (2) дают близкие результаты. Формула (3) во всем рассмотренном диапазоне изменения чисел Био и Фурье дает завышенные результаты, однако степень их превышения и возможность отнестиреультаты врасчетный запаснуждается в дополнительной проверки для минимзации ошибки при выборе тех или иных технических решений при проектировании подземных сооружений. На рис.2 приведен график изменения глубины зоны теплового влияния одиночной незакрепленной камеры для различной длительности эксплуатационного периода.

Рис.2. Изменение радиуса теплового влияния незакрепленной подземной камеры в зависимости от критерия Био и Фурье:

1 – расчет по формуле (1); 2 – расчет по формуле (2); 3 – расчет по формуле (3).

Как видно из графиков все три формулы дают приблизительно одинаковые значения безразмерного радиуса теплового влияния во всем рассмотренном диапазоне изменения критериев Био и Фурье. Сравнение графиков на рис. 1 и 2 показывает, что для незакрепленных камер вполне приемлемо определять зону теплового влияния камеры не учитывая ее зависимость от числа Био. То есть, не учитывать реальных условий теплообмена на поверхности горных пород (принимать равенство температуры воздуха и температуры поверхности пород в течение всего эксплуатационного периода). Для закрепленных камер и камер, имеющих специальное теплозащитное покрытие, необходимо использовать расчетные зависимости, учитывающие влияние числа Био на глубину зоны теплового влияния камеры.

Заключение. Проведено сравнение численных расчетов по определению зоны теплового влияния одиночной камеры подземного сооружения, выполненных по различным формулам, передставленным в критериальной форме, как функции критериев Био и Фурье. Показано, что существует область изменения исходных данных, характерных для незакрепленных камер или при использовании штанговой крепи, когда допустимо считать, что глубина зоны теплового влияния не зависит от критерия Био. В то же время, для камер, закрепленных набрызгбетонной крепью или при использовании теплоизоляции на поверхности пород, такое допущение является в большинстве характерных случаев не допустимым или требует специальной дополнительной оценки возникающей ошибки. Результаты вариантных численных расчетов представлены в виде 3D графиков, что позволяет наглядно определить степень расхождения результатов расчетов по разным формулам. Статья имеет как прикладное так и методическое значение и может быть полезна как инженерам-проектировщикам различных подземных объектов в криолитозоне, так и аспирантам и студентам, обучающимся по направлениям 1.6. и 2.1. В дальнейшем следует провести дополнительные исследования для определения рациональной области использования предлагаемого методического подхода при определении зоны теплового влияния близко расположенных камер подземных сооружений. И, в особенности, при расчетах камер, расположенных в зоне взаимного теплового влияния, но эксплуатирующихся при разных тепловых режимах. Например, положительном и отрицательном, что характерно для эксплуатации камер в период чрезвычайных ситуаций природного или техногенного характера. Необходимо определить диапазон изменения исходных данных, при которых все формулы дают близкие результаты, когда отклонения расчетных значений не превышает допустимых в инженерной практике величин. Кроме того целесообразно провести подобные исследования для камер с резко изменяющимся тепловым режимом в течение короткого времени при наличии зависимости теплофизических свойств пород от температуры и фазовых переходов влаги.

Работа выполнена по государственному заданию по теме: «Тепловое поле и криогенная толща Северо-Востока России. Особенности формирования и динамика» (№ 122011800062-5).