Коробейников А.Г., Маркина Г.Л., Алексанин С.А., Ахапкина И.Б., Безрук Н.В., Демина Е.А., Ямщикова Н.В. Применение системы компьютерной алгебры MAPLE в учебном процессе обучения генерации систем обыкновенных дифференциальных уравнений

Аннотация: В настоящее время преподаватели, при чтении слушателям различных курсов по обыкновенным дифференциальным уравнениям, достаточно часто применяют программные системы символьной математики или компьютерной алгебры. Одной из таких систем, хорошо показавших свою эффективность, является Maple. В ходе процесса обучения компьютерному моделированию, возникает задача проектирования математической модели исследуемого процесса. В связи с тем, что основные законы природы формулируются, как правило, на языке дифференциальных уравнений, встает задачи о выработке у слушателей навыков проектирования математических моделей. В работе рассмотрен подход к решению задачи автоматизированного генерирования математических моделей на базе систем обыкновенных дифференциальных уравнений, базирующийся на системе Maple. Представлен пример решения. Представленный алгоритм генерации систем обыкновенных дифференциальных уравнений может быть легко модифицирован для конкретной задачи. В процессе чтения курса курсов по обыкновенным дифференциальным уравнениям необходимо слушателям давать задание на самостоятельную разработку этого алгоритма. Это позволит слушателям развивать логическую культуру мышления, которая позволит правильно устанавливать причинно-следственные связи физических процессов и явлений с формальной реализацией межпредметных связей и прикладной направленности обучения. Все это несомненно будет способствовать более глубокому усвоению слушателями дисциплин прикладной математики и других предметных областей

Ключевые слова:

Abstract: Nowadays the teachers while lecturing various courses on the ordinary differential equations often use program systems of symbolical mathematics or computer algebra, for example MAPLE well known for its efficiency. In the process of training in computer modeling, teacher often face a problem of designing a mathematical model of the studied process. Because the fundamental laws of nature are formulated as a rule in a language of the differential equations, there is a need to teach the students to design mathematical models. The authors present a solution of the problem of the automated generation of mathematical models on the using a systems of the ordinary differential equations based on Maple system. The paper presents an example of this solution. The given algorithm of generating systems of ordinary differential equations can be easily modified for a specific task. During the course on ordinary differential equations it is necessary to give students the tasks develop the algorithm by themselves. This allows students to develop a culture of logical thinking, which will properly establish cause and effect of physical processes and phenomena from the formal implementation of interdisciplinary connections and practical orientation of training. All of this will undoubtedly contribute to a better knowledge of the disciplines of applied mathematics and other subject areas.

Keywords: