Галанина Н.А., Дмитриев Д.Д., Ахметзянов Д.И. Алгоритм Герцеля для спектрального анализа сигналов

Аннотация: В данной статье приведены результаты программной реализации алгоритма Герцеля для определения сдвига фаз между двумя синусоидальными сигналами. Показано практическое применение алгоритма Герцеля для расчета активной составляющей R комплексного сопротивления Z фильтра. Отмечается, что алгоритм Герцеля реализуется в форме фильтра с бесконечно-импульсной характеристикой (БИХ - фильтра) второго порядка с двумя действительными коэффициентами обратной связи и одним комплексным коэффициентом в цепи прямой связи. Моделирование проводилось в системе компьютерной алгебры Mathcad. Говорится, что алгоритм Герцеля позволяет эффективно рассчитывать фиксированные спектральные отсчеты ДПФ без необходимости рассчитывать все ДПФ. Говорится, что алгоритм Герцеля достаточно эффективно справляется с вычислением спектральных составляющий при достаточно высоких частотах дискретизации, а также при правильном определении числа выборок. В программе Mathcad получена модель, показывающая работоспособность данного алгоритма. С помощью полученной модели были найдены наиболее оптимальные параметры для последующей практической реализации алгоритма Герцеля.

Ключевые слова:

Abstract: the article presents results of software realization of Goertzel algorithm for determining the phase shift between two sinusoidal signals. The authors show practical appliance of Goertzel algorithm for calculation of active component R of the complex impedance filter Z. It is noted that the Goertzel algorithm is implemented in form of the filter with infinite impulse response (IIR-filter) of the second order with two real feedback coefficients and one complex coefficient in the forward loop. Modeling was carried out in the MathCad computer algebra system. The article stated that the Goertzel algorithm allows to efficiently calculate fixed spectral counts of the discrete Fourier transform without the calculation of the Fourier transform itself. The authors point out that the Goertzel algorithm proved to be eff ective for computation of the spectral components at high sampling rates and correct calculation of sampling counts. In the Mathcad the authors built a model showing the working capacity of this algorithm. Using this model the optimal parameters for further practical implementation of the Goertzel algorithm were found.

Keywords: