К вопросу о существовании абстракций

Кузьмин Владимир Геннадьевич кандидат философских наук исследователь 214000, Россия, Смоленская область, г. Смоленск, ул. Коненкова, 2/12, кв. 21 Kuzmin Vladimir PhD in Philosophy Researcher 214000, Russia, Smolensk region, Smolensk, Konenkov str., 2/12, sq. 21 kvg-17@mail.ru Другие публикации этого автора

Введение. Тема абстракции очень обширна и велика. В этой статье исследуется лишь один аспект: в какой мере абстракции существуют и насколько они отличаются от материальных объектов. В этом вопросе до сих пор не достигнута ясность. В частности, Г. Розен указывает на трудности в определении абстрактного и в различении абстрактных и конкретных объектов. Он анализирует два определения:

1. согласно Г. Фреге, «объект является абстрактным тогда и только тогда, когда он одновременно является не-ментальным и не-чувственным»;

2. «объект является абстрактным, если и только если он не-пространственен и каузально неэффективен».

И приводит ряд примеров (остаточный образ в воспоминании, нечистое множество, реально существовавшие герои художественных произведений, шахматная игра и т. д.), которые трудно отнести как к конкретным, так и к абстрактным объектам в соответствии с этими определениями^[1]. С. Л. Катречко считает, что абстрактный объект – это возможный объект, «характеристики которого в отличие от конкретных объектов заданы лишь частично»^[2]. По мнению А. Н. Уайтхеда, абстракция, в отличие от действительности, лишена движения как материальное тело^{[3, c. 218]}. Наиболее полно об абстракции и о её современном состоянии написал М. М. Новосёлов в своей книге^[4]. Очень подробно о сути абстрактного изложено у В. В. Целищева^{[5, c. 60-63]}. Он отмечает, что в философии имеют место несколько принципов отличия абстрактного от конкретного. Среди них он выделяет следующие: во-первых, конкретное подразумевает пространственно-временную природу объекта; во-вторых, абстрактная сущность неотделима в своём существовании от других сущностей. Например, цвет предмета (как абстрактное) неотделим от самого предмета. И, наконец, в третьих, абстракция ассоциируется с процессом абстракции.

Что же понимают под абстрагированием? «…Под операцией абстрагирования, имеющей результатом образование абстракций, понимают процедуру отвлечения от некоторых несущественных в определенном отношении свойств предметов и/или явлений»^[6]. Абстракция имеет место как социокультурный объект как для «Я», так и для Другого (самобытного «Я») и поддерживается направленностью сознания участников процесса абстрагирования. Абстрагирование обусловлено субъективностью самого познающего субъекта («Я» или Другого). Известные в логике типы абстракции имеют место относительного Другого и носят объективный характер.

Представив абстракцию не как отвлечённую логическую операцию или её результат, а как данность в конституировании, исследуем вопрос о мере существования абстракции. Увидим, что в таком ракурсе стирается граница между конкретным и абстрактным. Поскольку всё, на что направлено внимание (в том числе мысленное) субъекта, представляет собой объект (в интенциональности), то и абстракция есть объект. Будем учитывать модусы (способы бытия) абстракции, как объекта. Это позволит расширить наше представление об абстракции. Будет затронута тема относительности (релятивности) самого процесса абстрагирования. Абстракция может быть достигнута по выделенному свойству интенсионально или экстенсионально в зависимости от «местоположения» познающего субъекта. При описании объектов будем исходить из феноменологической концепции А. Мейнонга. Чтобы не усложнять текст, исследуем лишь некоторые виды абстракции.

В статье используется подход, принятый в интервальной методологии (М. М. Новосёлов, Ф. В. Лазарев, А. И. Креминский и др.). Абстракция изучается в некотором диапазоне применимости – интервале абстракции, в котором действуют соответствующие ограничения. В соответствие с этим, абстракция, как объект, задаётся в каком-то определённом интервале свойств и отношений. Он «отражает те границы, в пределах которых категория объекта (вещи) имеет конкретный смысл, т. е. факт единства объекта и среды. Интервал …есть указание на те качественные границы среды, в которых бытие объекта оказывается неотделимым от среды, а среда выступает как средство проявления потенциальных свойств объекта»^{[7, c. 7]}. Ф. В. Лазарев уточняет: «Интервал элементарной абстракции есть область практической и теоретической допустимости рассмотрения конкретного предмета как “абстрактного”. Интервал характеризует условия однозначной применимости данной абстракции с точки зрения их всеобщности»^{[7, c. 12]}. Он выполняет функцию познавательной позиции субъекта^[8].

Актуальное свойство и сегмент реальности. В акте внимания объект в интервале абстракции наделён только одним (интенциональным) свойством, каково бы оно ни было (даже очень сложное, состоящее из многих более простых «элементарных» свойств). Будем его называть актуальным (Ф. В. Лазарев называет его качеством^{[7, c. 8]}). В бытии такое свойство имеет структуру некого «многогранника», и для субъекта актуальна та его грань, которая имеет значение в выделенном интервале абстракции. В восприятии оно «повёрнуто» к познающему субъекту со стороны, имеющей значение в ситуации или в рамках поставленной задачи. При этом актуализируется не только само свойство объекта, но и все его связи, которыми оно связано со свойствами иных объектов в том же самом интервале абстракции. В силу этого актуальным свойством будет действие, обстоятельство и т. д., например, «существовать относительно…», «отвлечься от…», «зачем?» и т. д. Иные грани актуального свойства скрыты, они присутствуют в «тут-бытии», но в акте внимания не актуализируются или же раскрыты для субъекта не полностью, а только в какой-то его части.

В силу сказанного, условимся считать интервал абстракции в дальнейшем изложении системным целым. По степени охвата в акте внимания разделим его на три разных вида, обозначив их как сегменты реальности (кстати, В. А. Бажанов использует другой термин – «сечение реальности»^[6]). К таким сегментам относятся: (текущая) «ситуация», «со-бытие» (бытие предметно связанных ситуаций) и «универсум». Субъект конституирует интересующий объект с актуальным свойством (следовательно, в связи с другими объектами) как данный в ситуации, в со-бытии или в универсуме. И абстрагирование может быть произведено в каждом из указанных сегментов реальности. Следует учитывать, что ситуация имеет приоритет перед со-бытием или универсумом, хотя бы в силу того, что сознание субъекта ежесекундно конституирует именно ту ситуацию, в которой присутствует. Со-бытие также начинается с исходной ситуации и простирается в акте внимания до какой-то следующей ситуации, пока не будет решена задача или проблема. Универсум дан в акте внимания сразу как целое. При абстрагировании необходимо опираться на интервал абстракции, совпадающий в акте внимания с указанным сегментом. Заметим, что оно производится по присущему объекту свойству. По неприсущему свойству в ситуации абстракция построена быть не может в силу определения актуального свойства. Например, абстрагирование объекта «красное яблоко» по свойству «быть красным» даёт объект «яблоко». Между тем абстрагирование по неприсущему свойству, например, «быть шоколадным» даёт тот же самый объект «красное яблоко». Абстракция не возникает.

Модусы объекта. Данность объекта определим как его бытие в какой-то местности («здесь и сейчас» или «там и тогда») относительно «Я» и/или Другого (Других). Она определяется модусом. Модус объекта в сегменте реальности по актуальному свойству есть значение её опредмечивающей функции, зависящей от соотношения составляющих. К последним относятся: 1. присутствие (или отсутствие) объекта в акте внимания для «Я»; 2. присутствие (или отсутствие) объекта в акте внимания для Другого (Других); 3. присутствие (или отсутствие) объекта в заданном сегменте реальности «здесь и сейчас»; 4. присутствие (или отсутствие) объекта «там и тогда». Данность объекта, характеризуемая его модусом, передаёт всё многообразие его бытия в соответствующем сегменте реальности. Так, например, о существовании объекта говорим, если его данность имеет один из следующих модусов: бытие объекта для «Я» «здесь и сейчас», бытие для Другого (Других) «здесь и сейчас» и/или «там и тогда». Наиболее очевидное существование изучаемого объекта будет в модусе: бытие для «Я» и Другого (Других) «здесь и сейчас». Существование, возможность или несуществование объекта для «Я» или Другого (Других) – это частные случаи данности объекта, о которой здесь говорим.

В каждой ситуации (длящейся по времени от 0,08 секунд до нескольких минут) объект, на который направлено внимание «Я» и/или Другого (Других), имеет только один привязанный к этой ситуации модус. В какой-то следующей ситуации модус объекта может измениться. На эту тему рассуждал Л. Витгенштейн. Если мы видим перед собой дерево, которое для нас существует в этот момент времени, то, отвернувшись от него, мы не уверены, что оно продолжает существовать. «Это дерево исчезает, когда мы поворачиваемся к нему спиной»^{[9, c. 99]}. Если на дерево не направлено внимание субъекта, то оно имеет меньшую меру существования (становится только возможным в этот момент времени).

Итак, мера существования объекта в ситуации определяется его модусом. Чем больше свидетелей («Я» и/или Другого (Других)) фиксируют бытие объекта (больше направленных на него актов внимания), тем мера существования этого объекта больше (он более очевиден). Соответственно, чем меньше таких свидетелей, тем и мера его существования будет меньше. Он менее очевиден или вовсе не очевиден. Например, Луна для всех очевидна, миллиарды людей видят её как днём, так и ночью. А НЛО, о котором многие говорят, очевиден лишь для тех, кто непосредственно видел это явление. Мера существования НЛО очень мала и его бытие характеризуется в промежутке от возможности до полного отрицания. В первом случае говорим о сильном модусе объекта («Луна»), во втором случае – о слабом (объект «НЛО»). Таким образом, модусы объектов в разных ситуациях можно сравнивать между собой. Заметим, что Э. Гуссерль различал у объекта актуальный модус (тот, что в акте внимания) и неактуальный модус (с потенциальностью полагания). По его мнению, роль самого внимания заключается в актуализации потенциального^{[10, c. 351]}. Выше мы говорили о модусе объекта в самом простом случае – его бытии в конкретной ситуации. Имеют место точно такие же модусы объекта, конституируемые в со-бытии или во всём универсуме в целом. Это зависит от выбранного сегмента реальности в решаемой задаче.

По аналогии введём сравнительную меру абстракции для объектов. Говорим, что какой-то объект более абстрактен, чем другой, если первый имеет более слабый модус, чем второй. Очевидно, что в процессе абстрагирования по присущему свойству его модус изменяется на более слабый. Чем сильнее модус объекта, тем мера его абстракции в соответствующем сегменте реальности будет меньше. И наоборот, чем слабее такой модус, тем более абстрактным будет объект.

Отметим, что актуальное свойство полностью характеризует соответствующий объект в своём сегменте реальности. Но абстрагирование не может производиться именно по этому самому актуальному свойству. Отвлечься от него – значит, лишить объект его привилегии быть в бытии. Мы можем абстрагировать по какой-то части актуального свойства, которая допускает такое действие. Поэтому речь идёт об абстрагировании не по актуальному свойству (это противоречило бы определению последнего), а по одной из его компонент – по присущему свойству, по одной из граней того самого «многогранника» актуального свойства, о котором говорили выше.

Модусы объектов лишь показывают их бытие как для «Я», так и для Другого (Других) «здесь и сейчас» и/или «там и тогда» и больше ничего. Обозначая модус какого-то объекта, можем сказать относительно кого он имеет место (кем конституируется) и в какой местности бытия пребывает. Между тем для однозначного интендирования объекта этого недостаточно. Необходимо знать, как конституируется объект с актуальным свойством и модусом в заданном сегменте реальности. Вводятся (конституирующие) ограничения на модусы объекта. Во-первых, это тип конституирования объекта в сегменте реальности. Их всего четыре: «умозрение», «обсуждение», «наблюдение» и «эксперимент». Отличие эксперимента от наблюдения заключается в некотором воздействии на объект. Кроме того, он может быть повторён неограниченное число раз при сохранении тех же самых условий. (Кстати, Ю. Ф. Вилесов выделяет только три способа (типа) конституирования объекта: «созерцание», «наблюдение» и «эксперимент»^[11]). Во-вторых, это состояние релятивной данности объекта по соответствующему свойству: объект в абстракции дан либо интенсионально, либо экстенсионально. Отметим, что идея релятивной данности объекта не нова. На позицию познающего субъекта «извне» или «изнутри» познаваемой ситуации указывает В. Ф. Лазарев в своей статье^[12].

Нам нужно принять одну непреложную истину: любой объект, который мы наблюдаем или мыслим, в той или иной мере уже абстрактен. На это, кстати, указывает Ф. В. Лазарев в одной из своих ранних работ: «Объект, взятый в интервале, есть “абстрактный” (специфированный) предмет как взаимное качество двух противоположных сторон – объекта и среды»^{[7, c. 7]}. Привычный для нас конкретный объект дан в видении, и мера абстракции для него будет минимальной. Она будет иметь место в конституировании невидимых элементов или при отвлечении от не воспринимаемых сразу свойств (например, веса, электропроводности и т. д.).

Абстрагирование для «Я» – Другого (Других) в местностях «здесь и сейчас» и «там и тогда». Абстрагирование для «Я» носит индивидуальный субъективный характер, а для Другого (Других) – объективный. В обсуждении традиционный процесс абстрагирования устраняет субъективность и делает его результат приемлемым для Другого (Других). Между тем абстрагирование может производиться не только Другим и для Другого (Других), важен сам источник полагания – субъективное «Я». Абстрагирование, производимое отдельным «Я» (особенно, в гипотезировании, при создании теорий), во всех сегментах реальности: в умозрении, обсуждении, наблюдении и эксперименте, - может носить черты индивидуальности и своеобразия.

Субъект в сегменте реальности при конституировании объекта стоит на одной из позиций: либо ему дан объект в местности «здесь и сейчас», либо же он дан «там и тогда». Причём обе местности ограничены соответствующим сегментом реальности. Если местность «здесь и сейчас» предполагает как конкретное, так и абстрактное содержание, то местность «там и тогда» – только абстрактное, на это указывает А. В. Родин^{[13, c. 65]}.

Когда о чём-то размышляем или беседуем с кем-то, мы так или иначе оперируем абстрактными сущностями – понятиями, представлениями. Разумно было бы сказать, что абстракции в ситуации (в со-бытии или в универсуме) даны «здесь и сейчас», раз мы с ними работаем в этой местности. Но как же тогда абстрактное в местности «там и тогда»? Ведь рассуждая о чём-то случившимся или данным когда-то и где-то, мы в любом случае ведём об этом речь «здесь и сейчас». Надо понимать, что говоря или рассуждая (или воображая) «здесь и сейчас» о чём-то имеющим место «там и тогда», мы оперируем с уже готовой абстракций, закреплённой в бытии (в воспоминании, в образе, в книгах и т. д.). А те абстракции, которые сами создаём в текущий момент, для нас даны «здесь и сейчас». Поэтому для абстракций констатация местности, в которой она размещена, указывает лишь на её бытие или становление. Итак, во-первых, для «Я» абстракции в местностях «здесь и сейчас» и «там и тогда» есть общепринятые или создаваемые вновь (становящиеся в гипотезировании, в воспоминании, в представлении). Во-вторых, для «Я» (особенно в умозрении) и для Другого (Других) абстракции становятся («здесь и сейчас» в обсуждении, в наблюдении или в эксперименте) или же они представляют собой уже общепринятые сущности («здесь и сейчас» и «там и тогда», это будут понятия, категории). И, наконец, в третьих, только для Другого (Других) абстракции есть уже готовые, общепринятые (в обсуждении, в наблюдении, в эксперименте «здесь и сейчас» и «там и тогда») сущности, но никак не становящиеся. С готовыми абстракциями остаётся только каким-то образом оперировать, в отличие от становящихся. В последнем случае, для того чтобы они стали общепринятыми, нужно ещё доказать, что они имеют место в бытии. Это характерно для математических изысканий. Поэтому в дальнейшем изложении не будем указывать, в какой местности абстракция размещена, равно как и сам её модус. Очевидно, что все абстракции даны для «Я» и/или для Другого (Других).

Абстрагирование и типы конституирования объектов. Типы конституирования мы обозначили выше. Это «умозрение», «обсуждение», «наблюдение» и «эксперимент». Естественно, в каждом из них абстрагирование производится по-разному. Наиболее очевидное проявление абстрагирования имеет место в умозрении (при составлении гипотез, а также при иных видах оперирования с понятиями, мысленными конструкциями и структурами) и в обсуждении, при котором роль понятий в коммуникации очевидна. В наблюдении и эксперименте абстрагирование менее заметно, но оно присутствует. Здесь следует само понятие абстрагирования несколько расширить. Это будет не только отвлечение от некоторых умозрительных или обсуждаемых свойств, но и отвлечение от наблюдаемых свойств или каких-то экспериментальных данных.

Абстрагирование в умозрении. Тривиальный вид абстрагирования, самый распространённый. Очевидно, что любая мысль бытийствует только в форме абстракции. Мысленное внимание сосредотачивается на каком-то одном аспекте мыслимого в представлении или воображении.

Абстрагирование в обсуждении. Абстракция в обсуждаемых вопросах имеет место повсюду. Обсуждение само по себе есть оперирование абстрактными формами – понятиями. Последние проявляют себя в коммуникации между «Я» и Другими (в том числе в умозрении, когда «Я» формулирует свои положения в понятиях для Другого (Других)). Имеет место при описании каких-либо исторических событий, в этом случае историк («Я») повествует для Другого (Других) о событиях, используя понятия, общепринятые термины. То же самое относится и к категориям.

Абстрагирование в наблюдении. Увиденный объект достраивается до целого в акте внимания. При этом отвлекаемся от невидимых связей и отношений с другими объектами, считаем видимый объект уже данным в целом, как существующий самостоятельно. Имеет место, например, в видении куба: происходит его мысленное достраивание до целого, когда видны только передние его грани. Это одна из форм абстракции в наблюдении. В самом восприятии предметов реального мира уже происходит их абстрагирование^[8]. В литературе абстрагирование в видении обычно определяется как категоризация (М. Хайдеггер^{[14, c. 66-67]}, Дж. Лакофф^{[15, c. 20]}), гештальтное восприятие^{[15, c. 252]} или как акты мышления в когнитивной психологии (У. Матурана^[16]). «…Такая процедура совершается фактически в самом акте наблюдения как своеобразная “естественная εποχή”: это редукция сущего к априорным пространственно-временным характеристикам его восприятия. Однако эта редукция сущего к явлению означает необходимость сознательного “достраивания” его до его полного понятия»^[17]. Например, когда мы видим красный предмет, мы уже относим одну из его характеристик (цвет) к категории, и происходит это уже в самом видении. Такая процедура относится к любому наблюдаемому предмету.

Все наши полагания о предмете основаны на видимых свойствах: его форме, цвете, материала, из которого он сделан, и т. д. В видении абстрагируемся от явно невидимых свойств, например, от тяжести предмета: можем лишь предполагать, в какой мере предмет тяжёлый или лёгкий. Для того чтобы это свойство стало конкретным, надо взять предмет в руки. В акте видения в рамках естественных установок конституирование и абстрагирование предметов сливается в один акт. Мы отвлекаемся от каких-то невидимых и неочевидных свойств в силу наших физиологических и психических возможностей. Если бы глаз, кроме восприятия очевидного и естественного, видел бы ещё, например, электропроводность обыденных предметов, то это свойство в акте видения стало бы очевидным.

Абстрагирование в эксперименте. В ходе поставленного эксперимента происходит выделение (измерение) какого-то одного эффекта, тогда как другие (побочные) эффекты в расчёт не принимаются, игнорируются. Основывается, как указывает М. М. Новосёлов, на двух видах абстракции: изолирующей (выделение круга вопросов, на которые даёт ответ эксперимент, а также задание его начальных условий) и абстракции неразличимости, обусловленной точностью приборов (параметры изучаемых объектов должны быть в пределах точности применяемых приборов измерения)^{[4, c. 70]}.

Как видим, абстракции имеют место в той или иной форме в каждом типе конституирования объектов как в умозрении и обсуждении, так и в наблюдении и эксперименте.

Релятивность в абстрагировании. Конституируемый объект дан субъекту в акте внимания либо интенсионально, либо экстенсионально, соответственно, субъект мыслит своё присутствие либо «внутри», либо «снаружи» интервала абстракции по соответствующему свойству (признаку) конституируемого объекта. Интервал абстракции также может быть определён через релятивные состояния данности. Ситуация и контекст – это два релятивных состояния данности одного объекта, собственно ситуации. Проблема (поставленная задача) – это «внутренность» со-бытия, дана интенсионально. А концепт – экстенсиональная данность со-бытия. Аналогично мир субъекта (в смысле А. В. Родина^[18]) и универсум (мыслимый в целом, "извне") – два релятивных состояния данности универсума. Первый дан интенсионально, второй – экстенсионально. Во всех случаях актуальное свойство – «иметь познавательную позицию».

Актуальное свойство определено до той меры, при которой его раскрытия вполне достаточно для адекватного определения объекта (или класса объектов). Оно фундирует вписанность объекта в сегмент реальности. На практике это выражается в адекватной его применимости (значении). В каждом из указанных выше трёх видов сегмента реальности актуальное свойство объекта дано в двух взаимосвязанных (взаимодополняющих друг друга) частях:

1. его содержание и

2. тот регион бытия, в котором оно раскрывается в акте внимания в части вписанности-встроенности с его «многогранником» актуального свойства для «Я», Другого или Других. Применительно к абстрагированию выделяем лишь какой-то один признак (присущее свойство) – одну из граней «многогранника» актуального свойства.

В соответствии с этим абстрагирование объекта по присущему свойству может быть произведено либо по содержанию в рамках своего сегмента, либо по тому региону бытия, к которому объект с этим свойством относится. В первом случае это будет абстрагирование, уже известное в традиционной логике. Во втором случае, абстрагирование производится в аспекте участия указанного свойства в бытии объекта в соответствующем сегменте реальности. Таким образом, абстрагирование объекта может быть произведено с двух сторон. Во-первых, традиционно (отвлечение от второстепенных свойств, это абстрагирование по содержанию, «внутреннее» абстрагирование). И, во-вторых, с учётом взаимосвязи с целым (сегментом реальности) как выявление значения присущего свойства для «тут-бытия» объекта (абстрагирование во вмещающем целом, «внешнее» абстрагирование). В зависимости от «размера» сегмента реальности различаем три формы абстракции объекта: 1. «объект сам по себе»-«объект в контексте» (в ситуации), 2. «понятие»-«концепт» (в со-бытии) и 3. «объект вообще» с качеством или своеобразием своего присутствия в универсуме. Все три формы имеют два разных способа манифестации, зависящие от актуального свойства, – это «внешнее» и «внутреннее» абстрагирование.

Абстрагирование в сегментах реальности

Абстрагирование в ситуации. Абстрагированным будет уже конкретный объект в ситуации. В самом деле, конкретный объект – тот, который в акте внимания никаким действиям с нашей стороны не подвержен. Напротив, любое действие с ним (выбор из множества подобных, перемещение, даже обычное видение и т. д.) уже делает его абстрагированным от каких-то свойств. Поэтому абстрагирование присутствует в опыте на самом минимальном уровне как действие с конкретными объектами. Вот лежит камень, это конкретный предмет. Я беру и бросаю его. Брошенный камень уже в какой-то степени есть для меня абстрактный объект. Я не знаю ни его точного местоположения в пространстве в какой-то момент времени, ни его скорости и т. д. Когда подхожу к двери и пытаюсь её открыть, я не вижу её противоположной стороны, но могу лишь предположить, какова она с той стороны. Что это как ни абстрагирование в своей минимальной степени? Абстрагирование в ситуации характерно для типов конституирования: «наблюдение» и «эксперимент».

В аспекте релятивности абстракция в ситуации строится следующим образом. «Внутреннее» (интенсиональное) абстрагирование производится как выделение одного свойства и игнорирование всех других в акте внимания. Например, субъекту («Я») дан объект «красный резиновый мяч». Абстрагирование по свойству «быть резиновым» даёт объект «красный мяч». «Внешнее» (экстенсиональное) абстрагирование по этому же свойству производится как выяснение значение этого свойства в заданном контексте. Такое абстрагирование даёт объект «красный мяч, который может быть резиновым».

В этом сегменте реальности дана абстракция конструктивизации, заключающаяся в фиксации развивающегося бытия в каком-то одном фрагменте, в ситуации. При этом отвлекаются от связей и отношений с другими объектами в изучаемом фрагменте бытия^{[19, c. 26]}. Применяется с целью отсечения изучаемого объекта от имеющихся в ситуации связей и отношений с какими-то другими объектами в окружающей среде. Такая абстракция дана экстенсионально. Здесь субъекту необходимо отвлечься от внешних связей, но он подразумевает бытие иных объектов за пределами указанной ситуации.

Абстрагирование в со-бытии. Со-бытие состоит хотя бы из двух предметно связанных ситуаций. В первой объект дан такой, какой есть. В другой – абстракция, объект, у которого некоторые свойства в «многограннике» свойств мысленно удалены. Но такой случай встречается редко. Чаще всего в мыслительной деятельности при решении какой-то задачи мы не ограничиваемся только двумя фиксированными ситуациями. Могут иметь место и какие-то промежуточные ситуации.

Если со-бытие состоит из ситуаций, в каждой из которых хотя бы потенциально (со слабым модусом) дан объект, принадлежащий к какому-то классу однотипных объектов, то абстрагирование в этом случае приводит к абстракции отождествления. Вместо того чтобы рассматривать класс однородных объектов, мы рассматриваем один объект с уже абстрагированным в нём свойством, под которое подпадают все объекты интересующего нас класса. Такой объект представляет собой завершённое целое – понятие. При этом «мы абстрагируемся не только от всех свойств предметов за исключением указанных и от самих материальных носителей предметов, но и от принципиальной невозможности осуществить такие предметы (в действительности существуют “длинные ноги”, “длинные ногти”, но не существует длин как особых предметов)»^{[19, c. 35]}. Очевидно, что абстракция подобного рода дана интенсионально. В рамках со-бытия познающий субъект не обращается к внешним объектам, бытие которых подразумевается. Он мысленно «присутствует» в изучаемом классе однотипных объектов. Если определён класс эквивалентности, то тем самым определён и соответствующий этому классу абстрактный объект с общим свойством^{[7, c. 19]}.

Заметим, что абстрагирование проявляется в со-бытии при переходе от наблюдения (или эксперимента) к обсуждению, ведь увиденное и зафиксированное обсуждается только с помощью понятий.

В этом же сегменте реальности дана абстракция изолирующая. Она «приводит к образованию так называемых “абстрактных предметов” (“белизна”, “фасад”, “эластичность”, “твёрдость” и т. п.»^{[19, c. 25]}). Этот вид абстракции, как пишет Ф. В. Лазарев^[12], появляется уже на этапе конституирования субъектом необходимого интервала абстракции (нетрудно видеть, что он совпадает с сегментом реальности). Производится в со-бытии, совокупности ситуаций, в которой абстрагируемый объект связан с какими-то другими объектами. Поэтому изолирующая абстракция дана экстенсионально. Д. П. Горский указывает на то, что изолирующую абстракцию «можно рассматривать как вид абстракции отождествления. Однако здесь имеется и новый по сравнению с абстракцией отождествления момент, а именно – процесс “опредмечивания” отвлекаемых свойств и отношений: они начинают рассматриваться как некоторые “абстрактные предметыˮ, отделенные от их материальных носителей. Поэтому данный вид абстракции выделяется как самостоятельный»^{[19, c. 25]}. Применительно к научному познанию, В. С. Стёпин приводит такой пример изолирующей абстракции. «…Инерциальная пространственно-временная система отсчета …представляет собой идеализированный объект». Она «может быть отождествлена… с реальной физической лабораторией с часами и линейками, но при условии, что такая лаборатория наделена рядом реально несуществующих признаков. Предполагается, что ее можно полностью изолировать от внешних воздействий (признак инерциальности). Предполагается далее, что можно пренебречь воздействием измеряемых тел на часы и линейки лаборатории»^{[20, c. 105-106]}.

Релятивная данность абстракции в со-бытии проявляет себя следующим образом. Используем предыдущий пример. Субъект видит играющих детей с красным резиновым мячом. «Внутреннее» абстрагирование объекта «красный резиновый мяч» по свойству «быть резиновым» приводит к понятию «красный мяч» (в поставленной задаче, проблеме, в данном случае игре в мяч). «Внешнее» абстрагирование по этому же самому свойству даёт концепт «красный мяч», который вписан в некое системное целое. Такая вписанность предполагает следующие аспекты: назначение красного мяча, способы его использования, правила игры, меры безопасности и т. д.

Применительно к понятию поясним следующее. Как абстракция, оно имеет два релятивных состояния данности в со-бытии: собственно, понятие, обобщающее в себе какое-то внутреннее присущее свойство для однотипных объектов, и концепт, указывающий на связь с другими объектами из этого же класса. Такой класс объектов выражается в одном своём типичном элементе, конституируемом как элемент класса. Первое получено в ходе «внутреннего» абстрагирования (как характеристическое свойство), второе – в ходе «внешнего» (как элемент класса).

Абстрагирование в универсуме. Понятие – это результат абстракции (отождествления) класса объектов, имеющих какое-то одно характеризующее их свойство. Следует различать понятие и категорию. Первое дано как результат абстрагирования ограниченного числа однородных объектов по какому-то общему для них признаку (свойству), например, столица государства (число столиц на нашей планете ограничено). Второй термин дан как результат абстрагирования (обобщения) потенциально неограниченного объекта (например, необходимость, бытие и т. д.). Здесь не будем различать общие и единичные понятия – это тема для отдельной статьи.

В универсуме имеют место абстракция бесконечности и абстракция потенциальной осуществимости. В первой абстрагируется бесконечный объект: он рассматривается как конечный. «Такая абстракция дает нам возможность бесконечное рассматривать как “актуально” данное, как конечное и применять …все законы формальной логики, выявленные в результате оперирования с конечным»^{[19, c. 30]}. Дана интенсионально по свойству, описывающему бесконечность изучаемого объекта. При этом производится ограничение свойства «быть бесконечным» в пределах универсума. Второй вид абстракции производится для недопущения бесконечного числа операций. Здесь абстрагируются от внешних условий, порождающих бесконечность. Имеет место в универсуме, в котором возможно бытие потенциально бесконечных объектов. Дана экстенсионально по свойству, порождающему бесконечную итерацию. «Эта абстракция предполагает, что осуществив некоторое конечное число индивидуализации элементов какого-либо множества, мы можем всегда осуществить еще одну индивидуализацию элемента рассматриваемого множества»^{[19, c. 30]}.

Возвращаясь к нашему примеру, выявим релятивную данность абстракций в универсуме. «Внутреннее» абстрагирование объекта «красный резиновый мяч» по свойству «быть резиновым» даёт объект с качеством «быть красным мячом» (в мире познающего субъекта без каких-либо аспектов применимости). «Внешнее» абстрагирование по этому же свойству даёт объект, способом бытия которого в универсуме является его значение как «красно-мячевость» в бытии. Эта самая «красно-мячевость» создаёт некое своеобразие присутствия в универсуме. Итак, в нашем случае объект с качеством «быть красным мячом» и объект, присутствующий как «красно-мячевость» в очерченном нами регионе бытия, – это две разные формы абстракции в универсуме.

Абстрагирование и идеализация – две стороны одного процесса. В логике абстрагирование объекта предполагает молчаливое игнорирование второстепенных свойств. А идеализация, напротив, предполагает приписывание какого-то значения определённому свойству (формой идеализации являются такие объекты, как «идеальный газ», «материальная точка» и т. д.). Между тем такая формулировка в свете того, что сказано выше, становится не совсем верной. Абстракция и идеализация – это два релятивных друг другу состояния данности некоторого объекта, о котором известно лишь, что он определяется актуальным свойством «выделить-отвлечься от…». Соответственно, интенсиональная данность этого объекта есть абстрагирование, как отвлечение от каких-то присущих объекту свойств («внутреннее» абстрагирование). А идеализация – это экстенсиональная данность этого же объекта. Некоторый признак берётся извне, происходит отвлечение от свойств, связей и отношений, связывающих идеализируемый объект с внешним окружением в исследуемом сегменте реальности). Это будет "внешнее" абстрагирование. Таким образом, считаем абстракцию и идеализацию двумя сторонами одного процесса.

Заключение. В свете развитого здесь модусного представления данности абстрактного объекта естественным образом стирается грань между материальными и абстрактными объектами. Все объекты бытийствуют в той или иной мере, только одни из них имеют место с сильным модусом (могут быть идентифицированы в непосредственном восприятии), другие же объекты – с более слабым модусом (традиционно именно к ним-то и относятся абстрактные объекты). Мы расширили само понятие абстрагирования. Абстрагированию подлежат не только умозрительные и обсуждаемые объекты, но и наблюдаемые или получаемые в эксперименте. Нет никакого разделения на существующие и абстрактные объекты. Есть только одно: бытие объектов с какими-то модусами и ограничениями на их конституирование в ситуации, в со-бытии или в универсуме. В самом деле, какое может быть различие между объектами «вот это яблоко» и «яблоко», о котором идёт речь в повелительном высказывании «возьми яблоко и иди к нам»? В первом случае речь идёт, казалось бы, о конкретном яблоке, а во втором – из высказывания не ясно о каком именно яблоке идёт речь (оно определено как понятие, а где оно находится, не указано). И это яблоко в ситуации (или в со-бытии) может быть таким же конкретным, как и абстрактным.

В модусном представлении граница между конкретными и абстрактными объектами нечёткая, её фактически нет. Она определяется лишь посредством меры абстракции. Такая граница устанавливается познающим субъектом, своим процессом познания вмешивающимся в порядок бытия изучаемых объектов. Только наше собственное познание с его ограничениями в конституировании наделяет объект мерой абстракции: быть предмету реальным конкретным или абстрактным, воображаемым. Везде бытийствуют объекты, которым наше сознание приписывает какую-то меру абстракции, чтобы отделить «тут-бытие» от «там-бытия». Кроме того, из модусного представления вытекает, что любой объект уже дан познающему субъекту в некотором абстрагированном виде в большой (это будут понятия) или в малой степени (конкретные реальные объекты). Здесь говорим не о существовании (как об очень жёстком требовании к предметам), а о бытии объектов, которым уже присуще быть абстрактными в какой-то мере. Если мы откажемся от термина «существование» и будем использовать более общий термин «бытие» (объектов), то никакого спора между номиналистами и реалистами не будет – все объекты бытийствуют в какой-то мере.

Объект «движущийся поезд» в фильме абстрактен, а объект «движущийся рядом со мною поезд» – это уже конкретный объект. Возникает вопрос: неужели моя боязнь попасть под движущийся поезд определяется только мерой абстракции этого объекта? На конституируемый предмет (в какой-то мере уже абстрактный) налагаются ограничения, связанные с естественными установками. Они обусловлены знаниями субъекта, его мировоззрением, предубеждениями, моральными устоями, заботой о себе и т. д. Такие граничные условия проявляют себя в каждой ситуации, в каждом со-бытии или вообще в универсуме. Итак, с модусно-феноменологической точки зрения между абстрактными и конкретными объектами нет различия. Всё, что мыслится, обсуждается, наблюдается, измеряется, – всё это объекты с какими-то свойствами, актуализированными в соответствующем сегменте реальности. Они даны в каком-то модусе и с какой-то мерой абстракции как с сильным модусом (конкретные объекты), так и со слабым (в какой-то мере абстрактные объекты). На вопрос о том, существуют ли абстракции, ответим коротко: они даны для «Я» и/или Другого (Других) «здесь и сейчас» или «там и тогда» в той или иной мере, как и любой другой объект.