Влияние стадии жизненного цикла компании на стоимость собственного капитала через коэффициент β

Шатакишвили Климентий Эмзариевич аспирант, кафедра Финансы, денежное обращение и кредит, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации 123458, Россия, г. Москва, ул. Таллинская, 3к1 Shatakishvili Klimentii Emzarievich Postgraduate student, Department of Finance, Money Circulation and Credit, Financial University under the Government of the Russian Federation 123458, Russia, g. Moscow, ul. Tallinskaya, 3k1 klim17cool@gmail.com

Введение

Основным способом оценки стоимости собственного капитала является модель CAPM, созданная в 60-ые годы Джеком Трейнором, Яном Моссином, Уильямом Шарпом и Джоном Литнером независимо друг от друга ^[1]. Данная модель широко используется не только для оценки стоимости собственного капитала, но и для определения требуемого уровня доходности для финансовых активов.

Re=Rf+β*(Rm-Rf), (1)

где Re - стоимость собственного капитала;

Rf – доходность безрискового актива;

Rm – среднерыночная доходность;

β – коэффициент β.

Коэффициент β, является мерой рыночного риска, отражая изменчивость доходности актива по отношению к доходности другого портфеля, в роли которого часто выступает среднерыночный портфель. Таким образом строится регрессия доходности акций компании относительно доходности рыночного портфеля. Отметим, что, как правило, при использовании модели CAPM коэффициент β берется на основе отрасли, в которой функционирует компания. То есть, модель строится на предпосылке, что для всех предприятий определенной отрасли влияние динамики рынка на стоимость акций одинаково.

Финансисты Колоучева и Новак провели исследования, выяснив, что среди тех, кто использует при оценке стоимости собственного капитала модель CAPM (52% опрошенных), 76% используют индустриальную бету ^[2]. Позже консалтинговая компания KPMG подтвердила данный вывод, утверждая, что среди оценщиков, использующих модель CAPM (83% опрошенных), 79% используют индустриальную бету (изначально – безрычаговую, приводя ее к показателю, учитывающему левередж). Отметим, что существуют и другие модели оценки доходности акций. В частности, трехфакторная модель Фама и Френча, а также четырехфакторная модель Фама-Френча-Кархарта, которая отличается от трехфакторной добавлением фактора моментума и имеет следующий вид:

(Ri- Rf) = αi+ βi(Rm- Rf) + hiHML + siSMB + miMOM + ξi, (2)

где Ri – доходность портфеля;

Rf – безрисковая ставка (доходность одномесячной казначейской облигации США в данном иследовании);

αi – четырехфакторная альфа портфеля (дополнительный фактор к модели Фама-Френча, моментум);

HML (High Minus Low) - фактор, в основе которого лежит предположение, что недооцененные компании демонстрируют результаты лучше, нежели переоцененные);

SMB (Small Minus Big) - фактор, предполагающий, что маленькие компании демонстрируют лучшие результаты, нежели большие в долгосрочном периоде;

MOM (моментум-эффект) – дополнительный фактор, добавленные Фама, Френчем и Кархартом для более полного отражения систематического риска, что позволит контролировать возможное смещение оценок;

Hi, siи mi веса данных факторов, взятые из исследования Френча (2018);

ξi – случайная ошибка.

Для создания данных переменных HML, SMB и MOM применяется методика Фамы – Френча: в июне каждого года все акции в выборке ранжируются по капитализации и по медианному значению разделяются на группы с маленькой капитализацией (Small, S) и большой капитализацией (Big, B). Затем акции сортируются по показателю отношения балансовой стоимости к рыночной (Book-to-market equity, BE/ME). Для получения BE/ME балансовая стоимость собственного капитала t – 1-го года делится на капитализацию обыкновенных акций, рассчитанную на конец декабря года t – 1. По данному показателю акции делятся на три группы: 30% акций с низшим отношением (Low, L), 40% со средним значением (Medium, M) и 30% с наивысшим показателем BE/ME (High, H). В результате проведенных манипуляций с данными строятся шесть портфелей (S/L, S/M, S/H, B/L, B/M, B/H). В портфель S/L входят ценные бумаги, которые по размеру попали в группу малых, а по BE/ME – в Low. Портфель S/M формируется из акций, находящихся в группе small и medium, и т.д. HML рассчитывается как разница между средней доходностью акций компаний групп с высоким и низким отношением балансовой стоимости к рыночной BE/ME. Средневзвешенная доходность портфелей рассчитывается с июля года t по июнь t + 1-го года, после чего портфели балансировались.

В исследовании анализируется четырехфакторная модель ввиду того, что она менее исследована, но в то же время новее своих аналогов.

Основная часть

Жизненный цикл компании состоит из различных и идентифицируемых этапов, через которые проходит организация в результате ключевых изменений внутренних факторов, определяющих результаты организации (стратегия, финансовое планирование, управленческие навыки, опыт, организационная структура) и / или внешних факторов, влияющих на развитие рынка, в котором функционирует компания (уровень конкуренции, макроэкономические, социальные и технологические факторы) ^[3]. В последнее время модель жизненного цикла привлекла значительное внимание как способ концептуального понимания и анализа различных аспектов развития компании ^[4].

Концепция корпоративного жизненного цикла возникла как аналогия развития живых организмов то есть, они рождаются, растут, взрослеют и в конечном итоге приходят в упадок ^[5]. Однако данная аналогия чрезмерно упрощает реальные циклы компаний, так как, в отличие от живых организмов, организации проходят свой жизненный цикл не в неизменном хронологическом порядке от рождения до смерти, как, например, человек. Аналогия с развитием живого организма более близка жизненному циклу различных продуктов или отраслей, но компании часто работают в нескольких отраслях, и, соответственно, их жизненный цикл зависит от совокупности жизненных циклов нескольких продуктов ^[6].

Финансисты Миллер и Фрисен еще в 1984 провели анализ 36 бизнесов, существующих не менее 20 лет, используя 54 переменных для описания их рыночной позиции, организационной структуры и стратегии ^[7]. Они установили, что организации, хоть и проходят определенный хронологический порядок стадий жизненного цикла, зачастую отклоняются от стандартного пути. Например, компании могут быть реорганизованы, возрождены, разделены или в скором времени после создания обанкротиться, даже не начав демонстрировать прирост выручки.

Среди финансистов нет единого мнения относительно теоретической классификации различных стадий жизненного цикла (или количества этих стадий). Каждая модель имеет веское теоретическое обоснование, поэтому исследователи обычно выбирают любую из различных классификаций ^[8]. Не существует также единой методологии для определения жизненного этапа компании. Обычно используются такие показатели, как возраст, размер, темпы роста выручки, склонность к выплате дивидендов, размеры капитальных вложений, капитализация. Однако все эти показатели требуют предварительного предположения о лежащем в основе распределения различных стадий жизненного цикла. Например, если мы возьмем темп роста доходов, мы должны определить точки отсечения путем сравнительного анализа того, какой уровень переменной соответствует каждой из стадий жизненного цикла.

Для исследования выбрана методология профессора университета Миссисипи Виктории Дикинсон. В своей статье «Денежные потоки как индикатор стадии жизненного цикла компании» она описывает поведение денежных потоков компаний в различные периоды их существования:

Таблица 1. Классификация компаний по этапам жизненного цикла через денежные потоки

· Становление – на этом этапе компания имеет небольшую базу покупателей, а уровень рентабельности зачастую низок или даже отрицателен. Для улучшения доли на рынке компании приходится инвестировать. Учитывая то, что у организаций на начальном этапе обычно низкая прибыль (или вовсе отсутствует), возникает потребность в постоянных вливаниях капитала. В результате операционные денежные потоки (CFO) и денежные потоки от инвестиционной деятельности (CFI) будут отрицательными, тогда как денежный поток от финансовой деятельности (CFF) будет положительным.

· Рост – на данной стадии предприятия проходят точку безубыточности (CFO > 0), но дополнительные инвестиции все еще необходимы для усиления позиций (CFI < 0). Согласно Миллеру и Фризену, данный цикл характеризуется высокими темпами роста выручки, а прибыли часто недостаточно для инвестиций, поэтому на данной стадии организации зачастую имеют высокую долговую нагрузку (CFF > 0).

· Зрелость – компании стабильно имеют положительный финансовый результат (CFO > 0), а также прочную рыночную долю. Несмотря на то, что потенциал для роста все еще существует, зачастую инвестиционные потоки от продажи активов превышают новые капитальные вложения (CFI >0), а выплаты дивидендов, выкупы акции и обслуживание долга в совокупности с более низкой потребностью во внешнем финансировании приводят к отрицательным потоком по финансовым операциям (CFF<0).

· Встряска – на данном продажи продолжают расти, но темпы замедляются из-за насыщения рынка или появления на рынке новых конкурентов. Пик продаж приходится на данный этап, рентабельность снижается. Денежные потоки могут вести себя разнообразно.

· Упадок – темпы роста выручки падают, что в конечном итоге ведет к снижению выручки и отрицательным CFO. Рентабельность также снижается ввиду отсутствия инноваций. На этой стадии организации реализуют часть своих активов для дальнейшего функционирования и оплаты долгов (CFI > 0). Денежные потоки от финансовых операций могут быть как отрицательными, так и положительными.

Прежде, чем сформулировать гипотезу исследования, обратим внимание на формулу коэффициента β:

β = = , (3)

где Re – ожидаемая доходность актива;

Rm – доходность рынка;

ρem – корреляция между ожидаемыми доходностями актива и рынка;

σe – стандартное отклонение доходности актива.

Связь между волатильностью доходности собственного капитала и стадии жизненного цикла затрагивалась в исследовании Хасана и Хабиба (2017). Наш подход полностью фокусируется на изменениях вклада фирмы в систематический риск диверсифицированного портфеля, которые происходят по мере того, как фирма проходит через различные этапы жизненного цикла предприятия. Экономисты Чинкарини, Ким и Монета исследуя ту же проблему, приходят к аналогичному выводу: чем выше возраст компании, тем ниже требуемая доходность на собственный капитал. Однако возраст не всегда является правильным признаком жизненного цикла компании: во-первых, компании часто работают в более чем одной отрасли и, в конечном итоге, представляют собой совокупность жизненных циклов различных продуктов и / или услуг. Во-вторых, компании из различных отраслей, как правило, имеют различные продолжительности бизнес циклов ^[10].

В нашем исследовании мы будем рассматривать не отдельные компании, а их кластеры, объединенные согласно критерию жизненного цикла. Гипотеза заключается в предположении о снижении показателя β от начального этапа к конечному.

Выборку составляют публичные американские компании, торгующиеся на NYSE, AMEX и NASDAQ. Для исследования выбраны именно акции американских компаний ввиду наличия обширного объема информации. Период, затрагиваемый исследованием, включает 30 лет (1989-2019). Всего список насчитывает 3 113 компании, финансовые организации не включены в выборку в силу своей специфики.

Используются кластеры компаний, а не отдельные компании, так как, согласно исследованию Фама и Френча, в таком случае погрешность ниже. Кроме того, методология Дикинсон была валидирована именно на основе кластеров организаций.

Таким образом были построены 5 портфелей. Отметим, что портфели динамичны: если в 1989 году компания находилась на одном этапе, то в следующем году она могла быть отнесена к другой стадии. После создания кластеров были рассчитаны месячные доходности для каждой из компаний для расчета доходности и коэффициента портфеля, взвешенных по рыночной капитализации.

Для оценки коэффициента β, как указано выше, была использована четырехфакторная модель Кархарта, полученные результаты:

Таблица 2. Результаты эконометрического анализа

Согласно вышеизложенной информации, коэффициент β зрелых компаний (0.92) ниже, чем у находящихся на этапах становления (1.47) и роста (1.15). Однако далее наблюдается рост данного показателя. Возможно, это связано с тем, что стадия зрелости – наиболее надежная для всех стейкхолдеров и, возможно, продолжительная. Таким образом гипотеза частично подтвердилась. Также отметим, что премия за избыточную доходность незначительна для зрелых компаний и компаний, находящихся в упадке. Премия за моментум-эффект незначительна для всех стадий. Негативная чувствительность портфеля зрелых компаний к SMB и позитивная чувствительность для организаций, находящихся на этапах становления и убытка объясняются тем, что компании, находящиеся на первом и последних этапах обычно имеют низкую рыночную капитализацию, в то время, как зрелые компании имеют капитализацию выше средних значений. Отрицательная чувствительность компаний на этапах становления и роста с HML демонстрирует то, что меньшая часть из них относится к недооцененным компаниям, что логично, так как они имеют наибольший потенциал для роста.

Для проверки статистической значимости полученных коэффициентов β был использован тест Уайта. Согласно результатам, продемонстрированным в таблице ниже, все оценки значимы.

Таблица 3. Результаты теста Уайта

Заключение

Полученные результаты свидетельствуют о наличии связи между коэффициентом β компании и различными стадиями ее жизненного цикла. Наблюдаемый показатель растет на протяжении 3 этапов: этапа становления, затем следует этап роста, после – зрелость. Наименьшая стоимость собственного капитала наблюдается именно на последнем из перечисленных этапов. Затем коэффициент снижается. Данные выводы частично подтверждают предположения других исследователей.

Исходя из вышеизложенного, можно сделать вывод, что для более рациональной оценки стоимости собственного капитала нужно учитывать жизненный период оцениваемой компании. Для этого рекомендуется либо создать аналог CAPM, либо модернизировать данную модель. Данная статья может быть полезна всем лицам, оценивающим бизнес (инвесторы, оценщики и т.д.), а также для дальнейшего развития данного теоретического аспекта.