Построение типовой системы правил вывода по базе знаний

Копырин Андрей Сергеевич кандидат экономических наук заведующий кафедрой, кафедра информационных технологий, ФГБОУ ВО Сочинский государственный университет 354000, Россия, Краснодарский край, г. Сочи, ул. Пластунская, 94 Kopyrin Andrey Sergeevich PhD in Economics Head of Department, Department of Information Technology, Sochi State University 354000, Russia, Krasnodarskii krai, g. Sochi, ul. Plastunskaya, 94 kopyrin_a@mail.ru Другие публикации этого автора

Копырина Алина Олеговна магистр, кафедра информационных технологий, ФГБОУ ВО Сочинский государственный университет 354002, Россия, Краснодарский край, г. Сочи, ул. Молодогвардейская, 2/5Б, кв. 45 Kopyrina Alina Olegovna Master's Degree, the department of Information Technologies, Sochi State University 354002, Russia, Krasnodarskii krai, g. Sochi, ul. Molodogvardeiskaya, 2/5B, kv. 45 lina1094@yandex.ru

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-01-00370.

Введение

В настоящее время развитие информационных технологий открывает возможности для совершенствования функций аналитических информационных систем в целом и экспертных систем в частности. Когда алгоритм решения задачи заранее не известен, экспертные информационные системы и системы поддержки принятия решений имитируют логические рассуждения в условиях неопределенности управления, что достигается путем формирования цепочки правил вывода на базе знаний.

Развитие подобных систем имеет большое значение в современной экономической науке. Наличие чёткой картины проблем и ключевых параметров экономических явлений (как на микроуровне предприятия, так и на национальном макроуровне) имеет решающее значение по целому ряду причин. Прежде всего, осознание проблем управляемого объекта облегчает принятие оптимальных управленческих решений — без понимания полного объёма экономических проблем очень трудно разработать планы административных мероприятий и корректирующих действий. Более того знание проблем и «узких» мест объекта также имеет решающее значение для целого ряда других видов деятельности, таких как поддержка принятия решений, экономическое прогнозирование, а также при проведении научных исследований.

Учитывая, что ряд возможных параметров экономических явлений имеет очень широкую вариативность, а данные о них зачастую являются неполными, исследователи и разработчики экспертных информационных систем применяют большое количество методик и технологий обработки информации и построения правил вывода по имеющимся фактам.

В настоящее время разработаны и используются различные методы для реализации различных типов логических рассуждений, включая дедуктивные, индуктивные и абдуктивные техники построения вывода. Первый способ предполагает проверки выводимости заключения и базы знаний. Индуктивный вывод предполагает возможность добавление в базу знаний общий правил и разбиение их на частные случаи. Абдуктивная техника требует пополнения базы данными, которых не хватает для вывода заключения. Особым типом рассуждений является вывод логических следствий ^[11], которое позволяет нам делать выводы из новых фактов при наличии набора исходных гипотез. Данный метод часто сопровождаются дополнительным результатом в виде схемы логических рассуждений, чётко объясняющей пользователю порядок возникновения предложений от исходной посылки.

Авторы предлагают объединить логический вывод с аппаратом нечётких множеств. Когда каждое решение связано с набором возможных результатов с известными условными вероятностями, решение выбирается на основе цифровой информации в условиях неопределённости. Следовательно, использование нечёткой логики при разработке баз знаний и экспертных систем вывода позволяет формально определять описание экономических объектов и решения по их управлению на основе разрозненной, ненадёжной и, вероятно, частично недостоверной информации. Нечёткие экспертные системы используют представление знаний в виде нечётких произведений и языковых переменных. Они не только позволяют учитывать неопределённость, но и позволяют делать выводы о моделях, чего сложно достичь в системах, основанных на классической логике. Поэтому основной целью использования нечеткой логики в экспертных системах является создание вычислительных устройств (или программных комплексов), способных имитировать человеческое мышление и объяснять методы принятия решений ^[9].

Цель работы состоит в том, чтобы подробно описать воспроизводимый типовой метод построения правил вывода экспертной системы для различных экономических предметных областей, с использованием универсальной схемы базы знаний ^[4].

Материалы и методы

Изучению методик логического вывода в экспертных системах посвящено значительное количество работ отечественных и зарубежных авторов. Так разработка моделей экспертных систем с использованием нечеткой математики описана в ^{[1, 3, 14]}. Экспертные системы опирающиеся на логические правила вывода исследованы в работах ^{[10, 12, 15]}. Также можно выделить ряд работ, которые рассматривают применение систем поддержки принятия решений, основанных на базах знаний в различных предметных областях: в медицине ^[8], изучении интернет-траффика ^[2] и процесса обучения ^[5].

В данной работе авторы приводят обобщенный алгоритм построения системы вывода по базе знаний с использованием нечеткой логики, которая опирается на представленные выше труды.

Модель экспертной системы на основе нечеткой логики представляет собой набор правил, написанных экспертами на естественном языке качественных понятий (лингвистических переменных), который используется в сложном и трудноформализуемом процессе псевдологического вывода на конкретной предметной области.

Для принятия решений в нечеткой системе предлагается использовать процесс идентификации структуры - определение структурных характеристик нечеткой системы, таких как количество нечетких правил, количество лингвистических терминов, на которые делятся входящие переменные. Эта идентификация осуществляется с помощью нечеткого кластерного анализа, который проводится с использованием нечетких деревьев решений ^[7].

Нечеткие деревья решений используются в интеллектуальном анализе данных для решения задач классификации и регрессии, когда необходимо знать степень принадлежности того или иного результата. Они могут быть использованы в различных областях: в банковском деле для решения задачи скоринга, в медицине для диагностики различных заболеваний, в промышленности для контроля качества продукции и так далее. То есть представленный механизм достаточно универсален.

Еще одним преимуществом этого метода является то, что он позволяет достичь более высокой точности классификации, сочетая преимущества нечеткой логики и деревьев решений. Процесс обучения происходит быстро, а результаты легко интерпретировать. Поскольку алгоритм может выводить не только категорию, но и степень принадлежности к ней нового объекта, порог классификации может быть проверен и его при необходимости можно контролировать^[3].

Однако сложность алгоритма заключается в том, чтобы иметь набор репрезентативных примеров обучения, в противном случае дерево решений, генерируемое алгоритмом, не будет хорошо отражать реальность, что в итоге приведет к некорректным результатам.

Результаты

Нечеткая экспертная система может не только учитывать неопределенность и стохастичность предметной области, но и моделировать ее параметры на основе профессиональных знаний эксперта (группы экспертов). Поведение системы определяется на основе входного набора данных, полученных в виде правил или отношений, которые могут быть представлены в виде нечеткой базы знаний.

По полученной модели поведения системы нечеткая логика выводит ее состояние или тенденции развития. Сформированная нечеткая база знаний, отображающая зависимости системы с известными входными параметрами, может быть использована для определения ее состояний.

Нечеткий логический вывод — это аппроксимация зависимости y = f (x₁, x₂ ..., x_n) с помощью нечеткой базы знаний и операций над нечеткими множествами.

Процесс нечеткого логического вывода — это процедура или алгоритм получения нечеткого вывода на основе нечетких условий или предпосылок.

В экспертной системе условия и логические выводы различных правил формируются в виде нечетких утверждений о значениях тех или иных лингвистических переменных

На рис. 1 представлена структурная схема методики вывода на базе нечёткой логики. Методика, предполагает воспроизводимость в широком спектре областей.

Рис. 1. Структурная схема формирования результатов с использованием нечеткой системы вывода.

Рассмотрим представленную схему подробнее:

1. Фаззификация — процесс получения значения функции нечеткого набора, которая принадлежит к множеству исходной информации. В результате завершения этого этапа необходимо задать определенное значение функции принадлежности для всех входных переменных каждой нечетной переменной, используемой во входных данных.

2. Агрегирование условий — это циклический процесс, который определяет какие из представленных в базе знаний условий имеют место на множестве входных данных, а какие нет.

3. Разработка и ввод правил. База данных правил системы нечеткой логики используется для формального описания эмпирических или экспертных знаний в исследуемой области и представляет собой набор следующих типов нечетких правил:

Правило 1: если «β₁ есть α₁», то «β₂ есть α₂»

Правило n: если «β_n есть α_n», то «β_m есть α_m»

Наибольшей интерес представляет пятиступенчатый процесс разработки правил, предназначенный для получения нечетких правил вывода с известными характеристиками производительности. Алгоритм состоит из следующих этапов (основан на модификации метода из работы ^[8]:

Этап 1: Автоматизированная идентификация ассоциаций предметной области с другими структурированными данными для построения правил вывода. Выбор проблемных ассоциаций, представляющих интерес, учитывая исходные данные и доступные ресурсы.

Этап 2: Разработка предварительных правил.

Этап 3: Характеристика предварительных правил. Этот этап, предполагает ручную обработку полученных правил группой экспертов и тестирование полученных результатов.

Этап 4: Выбор окончательных правил после нескольких итераций анализа. Необходимо составить комбинацию из нескольких версий каждого правила (в диапазоне от 3 до 8) для представления экспертной группе вместе с чувствительностью, специфичностью, а также положительными и отрицательными прогностическими значениями для каждой версии.

Этап 5: Проверка окончательных правил. Для исключения возможности переобучения необходимо провести кроссвалидационную проверку окончательных правил на валидационном и тестовом наборе данных.

4. Процедура вывода по базе данных. Алгоритм обработки информации имеет вид:

Для выполнения нечеткого логического вывода необходимы следующие условия ^[6]:

- Для каждого члена выходной переменной должно быть по крайней мере одно правило.

- Для любого термина входной переменной должно быть по крайней мере одно правило, в котором этот термин используется в качестве предварительного условия.

- Не должно быть противоречий и корреляций между правилами.

Системы нечеткого вывода использует определенные на предыдущей стадии нечеткие правила для трансформации значения входных переменных процесса управления на выходные переменные.

5. Аккумулирование выводов включает процесс активации и накопления.

Активация предполагает нахождение степени истинности каждого базового условия нечеткого правила. Если правило оценки является нечетким множеством, то значение функции принадлежности равна произведению соответствующей степени истинности составляющих его условий

Накопление включает поиск вспомогательной функции для каждой из выходных лингвистических переменных. Цель процесса состоит в том, чтобы провести агрегирование функций принадлежности всех отобранных условий и получении единого значения истинности для нечеткой переменной. Условия, связанные с одними и теми же переменными исходного языка, представляют собой различные правила для систем нечеткого вывода.

6. Дефазификация — процесс определения типичного (строгого) значения выходной языковой переменной. В результате необходимо получить количественные значения для каждой выходной переменной с использованием всех полученных на этапе аккумулирования нечетких функций.

Заключение

Представленные в работе методика построения правил и алгоритм нечеткого вывода может использоваться в различных сферах экономики. А в комбинации с базой знаний, построенной с использованием технологии мивар ^{[4, 13]}, экспертная система применима в широком спектре управленческих задач.

Для корректной работы экспертной системы необходимо использование специфических для конкретной области исследования знаний, которые необходимо корректно извлечь из экспертного сообщества. В том числе высокое значение имеет используемый в составе экспертной системы механизм формализации правил, который призван воспроизводить актуальные знания в предметной области.

Представленная методика также имеет несколько потенциальных ограничений. Во-первых, адекватное построение валидных правил требует достаточно большой выборки примеров (для проведения формальных процедур поиска взаимосвязей и корреляций). Во-вторых, указанная процедура чувствительна к размерам и содержанию обучающей, тестовой и валидационной выборки. И, в-третьих, рассмотренный алгоритм является сложным и требовательным к вычислительным мощностям, что особенно важно, так как зачастую экономические системы имеют жесткие рамки временных задержек при обработке информации, получении вывода и т. д.

Однако, в целом, авторы планируют в дальнейшем интегрировать полученную методику в единую систему распознавания и интерпретации выбросов на экономических временных рядах