Виртуальная реконструкция исторической поверхности рельефа восточной части Белого города Москвы с использованием программных средств ГИС

Энтин Андрей Львович кандидат географических наук инженер, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, географический факультет, кафедра картографии и геоинформатики 119991, Россия, г. Москва, ул. Ленинские Горы, 1 Entin Andrey PhD in Geography Engineer, Lomonosov Moscow State University, Faculty of Geography, Department of Cartography and Geoinformatics 119991, Russia, g. Moscow, ul. Leninskie Gory, 1 aentin@geogr.msu.ru Другие публикации этого автора

Введение

Развитие методов, инструментов и программного обеспечения для 3D-моделирования, виртуальной и дополненной реальности (VR, AR) расширяет возможности исследователей, позволяя выполнять виртуальные реконструкции исторических ландшафтов, и в том числе исторической городской застройки ^[1,2]. Одна из существенных трудностей, возникающих в таких задачах, состоит в том, что виртуальные реконструкции должны быть обеспечены достоверными и детальными сведениями о высотах (рельефе) местности, актуальными на реконструируемый период. При этом, в отличие от аналогичных задач по современному состоянию ландшафтов, исследователи, как правило, не располагают прямой информацией о высотах местности (например, материалами топографической съёмки). Поэтому в ходе реконструкции приходится полагаться на данные, получаемые из материалов археологических и геологических исследований. «Плотность покрытия» территории такими данными существенно ниже, чем обычная плотность пикетов топографической съёмки, в ряде случаев приходится экстраполировать имеющиеся сведения на большие площади с учётом археологического и исторического контекста. Следовательно, реконструкция исторических поверхностей рельефа на определённые даты или временные периоды приобретает характер самостоятельной научной задачи.

В настоящей работе рассматривается опыт реконструкции исторических поверхностей рельефа восточной части Белого города Москвы. В качестве основных исходных данных используются сведения о рельефе местности по состоянию на 1940 г., реконструированные мощности культурного слоя на различных участках территории, а также специально созданная виртуальная реконструкция рельефа не существующей в настоящее время долины р. Рачки. Реконструкция выполнена для состояний, приблизительно соответствующих XVI, XVII и XVIII вв. с применением геоинформационного программного обеспечения (МАГ МГУ, SAGA).

Материалы и методы

Объектом настоящего исследования является район старой Москвы в восточной части Белого города, известный как Ивановская горка, Подкопаево и прилегающие территории (рис. 1). Эта местность сравнительно хорошо обеспечена археологическими и геологическими источниками, подробный обзор которых представлен в работах С.З. Чернова, И.А. Бойцова и соавторов ^[3,4]. В частности, известны мощности культурного слоя для порядка 30 точек археологических обследований ^[5]. Также по косвенным признакам можно определить исторические отметки из материалов геологических изысканий ^[6].

Рисунок 1. Территория виртуальной реконструкции рельефа на карте г. Москвы. Красной рамкой показаны границы района реконструкции.

В рамках производимой виртуальной реконструкции мы делаем несколько допущений. Первое допущение состоит в том, что естественный рельеф местности, существовавший до начала застройки территории, не претерпел кардинальных изменений как минимум до середины XX в.. Исключением является ныне не существующая долина р. Рачки (подробнее о ней см. в работе ^[4]). Второе допущение — абсолютные высоты местности закономерно, но неравномерно увеличивались с течением времени за счёт накопления культурного слоя. Влияние других факторов изменения абсолютных высот (тектонические движения, естественная аккумуляция и денудация) считается пренебрежимо малым. Кроме того, мы исходим из того, что мощность культурного слоя, накопившаяся на исследуемой территории до начала XVI в., невелика, и высоты поверхности этого исторического периода соответствуют естественному состоянию рельефа. Такое предположение вполне разумно, поскольку известно, что к 1480 г. на местности сложился «догородской» ландшафт (великокняжеские сады, село Подкопаево) ^[3].

С учётом сделанных допущений и предположений, задача виртуальной реконструкции рельефа сводится к тому, чтобы получить цифровое представление поля высот (цифровую модель рельефа, ЦМР), соответствующую естественному состоянию рельефа, а затем увеличить его высоты, моделируя таким образом накопление культурного слоя. Независимо от формы представления ЦМР (регулярная сетка или нерегулярная триангуляционная сеть), эта задача может быть выполнена с использованием программных средств ГИС ^[5].

Следует отметить, что для территории исследования уже предпринимались попытки получить ЦМР, представляющие естественное состояние рельефа или мощность культурного слоя. Большой интерес представляет база данных, созданная по материалам геологических изысканий и представленная в работе ^[6]. Отдельный набор в этой базе представляет мощность культурного слоя (рис. 2). Этот набор данных получен на основе материалов геологических изысканий путём интерполяции с использованием сплайн-аппроксимации и геостатистических подходов. Другая известная попытка получить ЦМР путём интерполяции высот, полученных по геологическим и археологическим данным, приведена в работе ^[5].

Рисунок 2. Фрагмент карты мощности культурного слоя и изолиний кровли культурного слоя из базы пространственных данных, представленной в работе ^[5]. Составлено НПО «Георесурс».

Детальное исследование доступных археологических источников, проведённое С.З. Черновым и И.А. Бойцовым ^[3] показывает, что выполнение математической интерполяции без учёта локальных особенностей накопления культурного слоя и зонирования территории по этому признаку может негативно повлиять на достоверность реконструкции. Поэтому в рамках настоящей работы было решено отказаться от сделанных ранее попыток реконструировать поверхность «материка» и выполнить такую реконструкцию заново, опираясь на детальные сведения о рельефе, представленные на топографических планах масштаба 1:2000, составленных в 1939–1940 гг. Рельеф на этих планах изображён горизонталями, сечение рельефа составляет 1 м (рис. 3).

Рисунок 3. Горизонтали с топографических планов масштаба 1:2000, используемые в качестве исходных данных в настоящей работе.

Поскольку мы предполагаем, что рельеф местности не претерпел существенных изменений вплоть до времени составления топографических планов, и основным фактором изменения высот выступает накопление культурного слоя, то для получения высот «естественной» поверхности нужно «вычесть» мощность культурного слоя из высот «современного» рельефа. Для этого нам необходимо иметь схему (или карту) районирования территории по мощности культурного слоя. Такая карта, основанная на ландшафтном районировании В.А. Низовцева, приведена в работе С.З. Чернова и И.А. Бойцова ^{[3, рис. 4]}. Согласно этой карте, на исследуемой территории выделяются следующие районы с приблизительно однородными условиями накопления культурного слоя:

• Участки поймы р. Москвы (современные отметки ниже 126 м);
• I и II надпойменные террасы (126–133 м);
• Коренные склоны долин ниже III надпойменной террасы («подножье холма», 133–140 м);
• «Полугора» (140–146 м): участки склонов, примыкающие снизу к III надпойменной террасе;
• Поверхность III надпойменной террасы — так называемая «главная бровка» (146–153 м), характеризуется наиболее мощным культурным слоем;
• Моренные равнины (выше 153 м)

Для каждого из этих районов отметки естественного рельефа могут быть получены путём простого вычитания мощности культурного слоя из отметок высот условно-современного (1939–1940) рельефа.

Следует отметить, что на схеме, представленной в ^[3], не нашла отражения долина р. Рачки как самостоятельная форма рельефа. Её реконструкция была выполнена отдельно ^[4]. Кроме того, дополнительный анализ археологической информации в точках обследований к востоку от положения р. Рачки позволяет немного уточнить общую мощность и скорость накопления культурного слоя в отдельных выделах ^[4]. С учётом этих дополнений, схема из ^[3] должна быть скорректирована. Окончательный вариант районирования представлен на рис. 4. Мощности культурного слоя для каждого района, а также его изменения за отдельные исторические периоды приведены в табл. 1.

Рисунок 4. Районы с условно однородными условиями накопления культурного слоя. Контура районов выходят за область реконструкции для того, чтобы избежать краевых эффектов при последующем моделировании. См. пояснения в тексте и таблице 1.

Таблица 1. Характеристики мощности культурного слоя. Составлено по ^[3] с дополнениями С. З. Чернова в соответствии с ^[4]

Для каждого из этих районов отметки естественного рельефа могут быть получены путём простого вычитания мощности культурного слоя из отметок высот условно-современного (1939–1940) рельефа.

Виртуальная реконструкция исторических поверхностей рельефа была начата с интерполяции высот горизонталей, представляющих «современный» рельеф. Интерполяция выполнена в программе МАГ ^[7] на основе специализированного алгоритма, предназначенного для интерполяции высот изолиний ^[8], чтобы получить плавный рельеф без резких «изломов» в местах прохождения горизонталей. В результате была получена ЦМР в регулярно-сеточной (растровой) форме с размером ячейки 2 м. Размер ячейки был выбран на основе известных соотношений между детальностью исходных данных и допустимым целевым разрешением ЦМР, приведённых в работе ^[9]. На следующем шаге высоты этой ЦМР были снижены на величину общей мощности культурного слоя. Для этого контура районов, представленные на рис. 4, были растеризованы (преобразованы в регулярно-сеточную форму), а затем произведено вычитание полученного растра из ЦМР, представляющей современный рельеф. Эти операции выполнены в программе SAGA ^[10] путём применения инструментов Shapes to Grid и Grid Difference, соответственно. Последовательное применение описанных процедур позволило получить ЦМР, представляющую высоты местности на XVI в. для всей территории исследования, кроме долины р. Рачки. Формы рельефа внутри долины реконструировались отдельно с применением методики, аналогичной геоморфологической интерполяции (см. работу Бойцова и др. в текущем выпуске журнала). Чтобы совместить эти материалы с остальной частью территории исследования, на основе ЦМР были рассчитаны положения изолиний высот местности на XVI в. Эти изолинии были соединены с горизонталями реконструкции долины, после чего снова интерполированы в МАГ для получения «полной» ЦМР на XVI в. Суммирование высот этой ЦМР с величиной накопления культурного слоя также выполнено в SAGA.

На каждом шаге, предполагающем операции с растром мощности культурного слоя, необходимо было добиться плавного, «неступенчатого» изменения высот на границах соответствующих участков. Для этого были созданы следующие вспомогательные наборы пространственных данных: полигоны буферных зон радиусом 15 м вокруг границ районов, а также растр евклидовых расстояний до этих границ (рис. 5). Каждый полигон отражает семантику соседнего с ним района. Использование этих наборов данных позволяет обеспечить плавность перехода изменений накопления культурного слоя. Для этого соответствующие величины складываются с использованием следующей формулы:

где ΔH — рассчитываемое изменение высоты в ячейке растра, ΔH_area — изменение высоты, соответствующее району, в который попадает ячейка, ΔH_buffer — изменение высоты, соответствующее соседнему району, d — евклидово расстояние от границы районов. Формула реализует линейную интерполяцию высот на расстояниях 15 м от границы в каждую сторону (общая ширина зоны интерполяции — 30 м): на расстоянии 15 м от границы «внутрь» района коэффициент для ΔH_района равен 1, а для ΔH_буфера — 0. На самой границе эти величины складываются с коэффициентом 0,5. Все расчёты выполнены в SAGA с использованием следующих инструментов: Shapes to Grid для растеризации линий границ и буферных зон, Proximity Grid для расчёта евклидовых расстояний, Grid Calculator для вычислений по приведённой выше формуле. Затем полученные растры изменений высот в переходных зонах совмещались с растрами, представляющими изменение высот на основной части территории исследования.

Рисунок 5. Вспомогательные данные для обеспечения плавности поверхностей и сглаживания переходов между районами

Результаты и обсуждение

В результате выполнения перечисленных операций получена ЦМР, представляющая высоты местности по состоянию на XVI в., а на её основе — ЦМР, представляющие высоты по состоянию на XVII и XVIII в. Изображения всех трёх ЦМР представлены на рис. 6. Модели пригодны для использованя в среде ГИС, но также и относительно просто могут быть преобразованы в форматы, пригодные для импорта в САПР (ArchiCAD), программы для 3D-моделирования (Blender) или средства разработки для игровых движков (Unreal Engine).

Рисунок 6. Визуализация ЦМР, соответствующих состоянию рельефа на XVI, XVII и XVIII в. Изображения созданы с использованием QGIS.

Полученные ЦМР достоверно отражают высоты местности на указанные исторические периоды в тех пределах, которые задаются исходными данными и сделанными допущениями. Эти ограничения следует перечислить. Во-первых, поскольку сечение горизонталей рельефа XX в. составляет 1 м, относительная ошибка их высотного положения составляет половину сечения рельефа, то есть 0,5 м. Соответственно, любые «формы» рельефа, распознаваемые на итоговых ЦМР и имеющие высоту (глубину) менее 0,5 м, должны рассматриваться как артефакты интерполяции. Другой источник ошибок — несовершенство алгоритма интерполяции изолинейных исходных данных. Эта процедура была применена дважды: для интерполяции горизонталей XX в. и для интерполяции горизонталей XVI в. Соответственно, артефакты интерполяции могут накладываться и усиливаться. Наконец, определённые искажения вносятся также относительно крупным размером ячейки растра (2 м). Такой размер ячейки выбран, исходя из детальности исходных данных (горизонталей с топографических планов), и он адекватно отражает основные формы рельефа в обзорном масштабе, но затрудняет дальнейшую детализацию и может создавать дополнительные ошибки и неточности при преобразовании растра в другие форматы. Например, если вновь построить изолинии по такому растру, их форма будет неестественной, изломанной, угловатой, как показано на рис. 7.

Рисунок 7. Неестественная форма изолиний, построенных по ЦМР, полученных в настоящем исследовании. «Изломы» являются артефактами интерполяции.

Несмотря на относительную сложность описанной процедуры, практически на каждом её шаге возможны методические или технические замены. Например, сама базовая форма представления ЦМР в виде регулярной сетки не является обязательной. Растр можно заменить на полигональную модель (TIN); при использовании тех же исходных данных это приведёт к тому, что поверхность будет проще редактировать на уровне отдельных отметок высот, хотя ради этого придётся пожертвовать плавностью. Далее, использование программы МАГ — не единственное решение для интерполяции высот изолиний. В качестве альтернатив можно рассмотреть использование пакета Surfer® разработчика Golden Software, в котором реализован аналогичный алгоритм, или инструментария приложений ArcGIS (модуль Topo to Raster). Наконец, все базовые ГИС-технологии и операции растровой алгебры, используемые в этой работе, являются универсальными и доступны практически в любых программных средствах ГИС, включая ArcGIS, GRASS GIS, MapInfo и т.п. Выбор SAGA в качестве основного инструмента в значительной степени случаен и продиктован в том числе относительной простотой прототипирования решений.

Заключение

В работе рассмотрен опыт создания цифровых моделей рельефа (ЦМР), отражающих состояние поля высот на различные исторические периоды, на материалах проекта виртуальной реконструкции исторического ландшафта восточной части Белого города Москвы (Ивановская горка, долина р. Рачки). В качестве исходных данных используются горизонтали с топографических планов масштаба 1:2000, а также контура участков (районов), условия накопления культурного слоя на которых считаются приблизительно однородными. В качестве допущения принято, что накопление культурного слоя являлось основным фактором изменения высот местности с начала рассматриваемого периода и до середины XX в., когда были составлены упомянутые топографические планы. Интерполяция высот горизонталей и применение инструментов анализа растров в среде ГИС позволили получить три ЦМР, отражающие состояние рельефа на XVI, XVII и XVIII в. Перечисленные ЦМР представлены в регулярно-сеточной (растровой) форме, размер ячейки растров составляет 2 м. ЦМР пригодны для самостоятельного использования в среде ГИС, а также позволяют создавать производные наборы данных для работы в других программных средах, используемых в ходе виртуальной реконструкции (САПР, 3D-моделирование).

Исследование выполнено при поддержке гранта РФФИ, проект № 18-00-01641.