Приложение динамической модели согласования общих и частных интересов устойчивого развития на региональном уровне

Горбанева Ольга Ивановна доктор технических наук доцент, кафедра прикладной математики и программирования, Южный федеральный университет 344090, Россия, Ростовская область, г. Ростов-На-Дону, ул. Мильчакова, 8а, каб. 212 Gorbaneva Olga Ivanovna Doctor of Technical Science Associate Professor, Department of Applied Mathematics and Programming, Southern Federal University 344090, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-Na-Donu, ul. Mil'chakova, 8a, kab. 212 gorbaneva@mail.ru Другие публикации этого автора     Мурзин Антон Дмитриевич кандидат экономических наук доцент, кафедра управления развитием пространственно-экономических систем, Южный федеральный университет, доцент, Донской государственный технический университет 344090, Россия, Ростовская область, г. Ростов-На-Дону, ул. Стачки, 200/1, каб. 210А Murzin Anton Dmitrievich PhD in Economics Docent, the department of Development Control of Spatial and Economic Systems, Southern Federal University 344090, Russia, Rostovskaya oblast', g. Rostov-Na-Donu, ul. Stachki, 200/1, kab. 210A admurzin@yandex.ru Другие публикации этого автора

Анопченко Татьяна Юрьевна доктор экономических наук Советник ректора, Смоленский государственный университет 214000, Россия, Смоленская область, г. Смоленск, ул. Пржевальского, 4 Anopchenko Tat'yana Yur'evna Doctor of Economics Rector's Advisor, Smolensk State University 214000, Russia, Smolenskaya oblast', g. Smolensk, ul. Przheval'skogo, 4 davidova@mail.ru

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-010-00594.

В данной статье изложены результаты практического продолжения исследований по моделированию согласования общественных и частных интересов к управлению устойчивым развитием ^{[2, 3, 7]}, где субъектами системы выступают близ граничащие регионы, образующие макрорегион. В ходе исследования на практических данных исследуется оптимальное поведение регионов с целью повышения как собственного удельного потребления и уровня жизни населения, так и повышение удельного потребления всего макрорегиона ^{[4, 5]}. Для достижения этой цели регионы могут тратить имеющиеся у них средства как на свое развитие, так и развитие соседних регионов в системе ^{[6, 7]}.

Рассматриваемая социо-эколого-экономическая модель развития региона имеет вид ^[3]:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Индекс обозначает номер экономического субъекта в системе. Время в модели дискретно и изменяется с шагом в один год.

В качестве параметров модели (1)-(11) заданы следующие величины:

валовый продукт региона (ВРП);

основные производственные фонды (ОПФ) в экономике;

численность занятого населения (ЧЗН);

валовая выработка, отношение произведенной продукции к затратам труда;

эластичность производства по основным фонда;

прирост выработки;

износ ОПФ, доля перенесенной на произведенный продукт стоимости;

соответственно прирост и убыль занятого населения;

выбросы агентом загрязняющих веществ в атмосферу и воду соответственно в году t;

для вычисления используется разность совокупных расходов региона и суммы общегосударственных, национально-экономических, жилищно-коммунальных и социально-культурных (консолидированного бюджета);

для вычисления используются соответственно доля обезвреживания загрязнителей для воздуха, доля повторно используемого ресурса в общем объеме использования вод.

Критерий оптимальности агента в модели естественно определить, как функцию сочетания общих и частных интересов:

.

где текущее удельное потребление агента, выступающую частным интересом региона; – удельное потребление всего макрорегиона, которое выступает общим интересом регионов в составе макрорегиона, коэффициент дисконтирования, – отражает заинтересованность региона в повышении удельного потребления всего макрорегиона, в качестве данного параметра используется удельный вес региона в совокупном потреблении.

Практическая апробация модели проводилась на материалах трансграничного взаимодействия субъектов Южного федерального округа (ЮФО) РФ, к которым относятся Ростовская область (в модели присвоен индекс i=1), Волгоградская область (i=2), Краснодарский край (i=3), Республика Адыгея (i=4), Астраханская область (i=5), Республика Калмыкия (i=6), Республика Крым (i=7).

Для исследования трансграничных взаимодействий регионов в составе ЮФО нужно произвести идентификацию параметров векторов модели для каждого региона, а также создать программу для расчета главных показателей, конкретно на временном промежутке с 2017 года по 2022 год.

Параметры модели и, в частности, коэффициент A_i(t) идентифицированы по данным Федеральной службы государственной статистики РФ ^[9].

1) Параметр производственной функции Кобба-Дугласа значений в статистических данных не имеет. Для нахождения использовалась формула для определения эластичности выпуска продукции Yi(t) по основным фондам: .

Для расчета коэффициента эластичности используются значения объема основных производственных фондов K_i(t) и ВРВ каждого региона Y_i(t) за соответствующий период с усреднением арифметических значений.

В итоге получены следующие величины:

2) Для расчета разности коэффициента воспроизводства и коэффициента выбытия трудовых ресурсов ( использованы данные естественного прироста по регионам за выбранные периоды, из которых формировалось среднее арифметическое.

3) Для определения параметра роста эффективности трудовых ресурсов используются данные производительности труда R_i(t) за соответствующие периоды, которое определяется отношением значения объема валового продукта Y_i(t) и величиной трудоспособного населения L_i(t). Затем рассчитывается ежегодный прирост. Для определения прироста в пятилетнем интервале 2005-2010 гг. и 2010-2015 гг. используется формула , а в дальнейших ежегодных интервалах . Все полученные параметры усредняются.

4) Коэффициент износа основных фондов получен из данных статистики в прямом виде за каждый год и усредняется.

5) Удельные выбросы загрязняющих веществ при производственной деятельности в атмосферу и воду являются параметрами природоохранной технологии, которые регулируются государством. Удельные выбросы загрязняющих веществ от источников жизнедеятельности человека не контролируются. Для определения этих данных используются величины объемов сброса регионом загрязняющих веществ в атмосферу и воду за указанные моменты времени, а также процент загрязнений, соответственно, воздуха и воды, производством и жизнедеятельностью людей. Обозначим их соответственно prKa_i(t), prLa_i(t), prKw_i(t) и prLw_i(t), причем prKa_i(t) + prLa_i(t) = 1 и prKw_i(t) + prLw_i(t) = 1.

Для расчетов также использованы ранее идентифицированные данные объемов основных фондов Ki(t) и трудоспособного населения Li(t). Искомые величины вычисляются следующим образом:

, , ,

В итоге по регионам ЮФО получены следующие величины:

6) Для расчета коэффициентов эффективности природоохранных ассигнований и соответственно с индексом a – для атмосферы, с индексом w – для воды используются данные о доле обезвреживания загрязняющих веществ. Для воздушной среды можно взять прямые данные статистики, а для оценки затрат на охрану водной среды используются удельный вес повторно используемой воды. Обозначим подобные величины do^a_i(t) для воздуха и do^w_i(t) для воды. Для расчетов используются определенные ранее величины объемов сброса загрязняющих веществ в атмосферу и воду .

Величину расходов на компенсацию ущерба окружающей среды от загрязняющих веществ определим на основе имеющихся данных официальной статистики как разность совокупных расходов региона и суммы общегосударственных, национально-экономических, жилищно-коммунальных и социально-культурных (консолидированного бюджета). Данные расходы обозначим величиной . Затем рассчитывается величина отношения экологических расходов и общих расходов , т.е. , что дает долю расходов на ликвидацию загрязнений. Будем считать, что расходы на очистку воды и воздуха пропорциональны объемам сбросов загрязняющих веществ. Т.е. на примере расходов на очистку воды

.

После чего вычисляем искомые величины из (7)-(8) по формулам:

.

В итоге по регионам ЮФО:

7) Коэффициент заинтересованности агента в повышении удельного потребления макрорегиона ri(t) рассчитывается как доля потребления региона в общем потреблении по формуле

.

8) Индексы А_i(t) влияния инновационной активности регионов Российской Федерации за 2005, 2010, 2015 годы получены в результате предшествующих исследований Д.А. Лозовицкой и Е.И. Лазаревой на основе официальных данных Росстата ^[8].

9) Начальные значения параметров модели K_i(0), L_i(0) и R_i(0) определяются по официальным данным Росстата ^[10]) об объеме основных фондов и величине трудоспособного населения, а также нахождением отношения выработки ВВП к трудовым ресурсам соответственно каждого региона за 2017 год.

10) Коэффициент дисконтирования ρ принимаем на основе средней ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации за рассматриваемый период: ρ=0,094.

К стратегии каждого региона относятся:

1) Доля от ВРП, которая идет на производственные цели;

2) Доли от производственных инвестиций, которые идут на ликвидацию последствий загрязнения атмосферы и воды;

3) Доли от производственных инвестиций, которые идут на общее развитие макрорегиона, так и на собственное развитие (при i=j). Также доля выделяется регионом на внешние по отношению к ЮФО цели (федеральные и межокружные программы и проекты).

При помощи имитационного моделирования равновесие по Нэшу ищется способом, предложенным Усовым А.Б. ^[1]. В результате именно сценарии с маленькими значениями давали большие значения функции выигрыша агента, по сравнению с большими .

Для сокращения неблагоприятного воздействия на социально-экологическую среду введем ряд пороговых экономико- экологических ограничений:

(12)

Первое из условий (12) определяет требования к экономическому развитию субъекта, а последующие два позволяют ограничить предельно допустимые выбросы и сбросы загрязняющих веществ в окружающую среду.

Результаты моделирования при заданных условиях устойчивого развития показывают, что всем регионам одновременно удастся повысить ВРП на 2% и уменьшить загрязнения на 7% по сравнению с изначальными значениями. При этом Волгоградская область и Астраханская область почти все средства должны направить на восполнение основных фондов, оставляя незначительную часть на потребление. Причем Астраханской области не хватит своих средств на повышение ВРП, ей в должна помочь Ростовская область, направив 40% своих инвестиций в развитие соседнего региона. Меньше всего средств на инвестиции в развитие может направить Республика Адыгея – 22%. Все остальные регионы инвестируют 55-60%.

Повысить ВРП всех регионов ЮФО на 3% по сравнению с последней таблицей не удастся, так как Ростовской области придется направить все средства на помощь Астраханской области. Возможна ситуация одновременного повышения ВРП на 3% для всех регионов, кроме Астраханской области, при этом она сможет повысить ВРП только на 1%. При этом Волгоградская область, Республика Крым и Республика Калмыкия на инвестиции должны направить 87% бюджетных ресурсов. Меньше всего на инвестиции сможет направить Республика Адыгея - 35%. Остальные регионы – около 80%. Ростовская область должна направить в Волгоградскую область – до 40% своих инвестиций.

Максимально увеличить ВРП можно на 8% для Республики Адыгея, на 7% - для Ростовской области, на 4% - для Республики Калмыкии и Республики Крым, на 3% - для Краснодарского края, на 2% - для Волгоградской области, на 1% - для Астраханской области. В этом случае Краснодарский край должен выделить на инвестиции в Ростовскую область - 20% ресурсов. Примечательно, что в этом случае Краснодарскому краю не хватит средств на повышение ВРП с 3% до 4%, но хватает ресурсов, чтобы повысить ВРП Ростовской области с 5% до 7%.

Дальнейшее увеличение ВРП невозможно.

Таким образом, выявлено, что оптимальной стратегией каждого региона в нынешних условиях является полное сокращение инвестиций в развитие производства. Расчеты показали, что республикам ЮФО всеобщее сокращение производства становится сразу невыгодным, в то время как областям ЮФО такая стратегия остается выгодной и на перспективу.

Полученные результаты характеризуются высокой корреляцией с наблюдаемыми процессами в ЮФО и свидетельствуют о высокой адекватности модели.