Использование основных методов решения задач по курсу общей физики в высшей школе

Савченко Елизавета Викторовна кандидат педагогических наук доцент, кафедра Физика, Севастопольский государственный университет 299053, Россия, г. Г. Севастополь, ул. Университетская, 33 Savchenko Elizaveta Viktorovna PhD in Pedagogy Docent, the department of Physics, Sevastopol State University 299053, Russia, g. G. Sevastopol', ul. Universitetskaya, 33 globinaliza@mail.ru Другие публикации этого автора

На данный момент перед высшей школой стоит задача модернизации образования и науки. Изменение высшего образования должно быть направлено на формирование у студента определенного объема знаний и умений, необходимых для дальнейшей самореализации. Поскольку со второй половины 20 века объем информации, необходимый для усвоения, непрерывно возрастает, становится актуальным вопрос усовершенствования существующих и создания новых технологий обучения, интенсификации процесса обучения.

Используя результаты контент-анализа ^{[1, 2]} научно-методической литературы (программы, пособия, соответственные нормативные и директивные материалы и т.д.) можно с большой вероятностью говорить о большой истории становления и современном уровне развития методики решения и составления физических задач для средней школы.

Анализ наиболее часто используемых учебно-методических пособий ^{[4, 10, 11, 13]} показал, соответствие классических сборников задач критериям содержания дисциплины, однако следует отметить их нехватку на современном этапе и необходимость коррекции методик преподавания с точки зрения обобщения и структуризации задачного поля.

В результате анализа было установлено, что во многих сборниках задач структуризация материала отсутствует или не достаточно подробна. Краткие теоретические сведения отсутствуют в 50% сборниках задач. Методическая часть оформлена в виде указаний общего характера, что делает ее затруднительной для самостоятельной работы студентов. Справочные материалы представлены в недостаточном объеме, особенно по курсу математики. Отсутствует выделение основных типов задач для каждой темы, образцы решения нескольких задач, представленные в пособиях не являются указаниями к решению какой-либо выделенной группы задач. На основе анализа наиболее распространенных сборников задач, используемых в высшей школе, нами составлена сравнительная таблица 1.

Таблица 1.

Сравнение сборников задач по курсу общей физики

Анализ информационно-методического обеспечения для решения задач по курсу общей физики показал, что наиболее полно материалы представлены для школьного курса: рассмотрены теоретические вопросы, примеры решения задач, созданы виртуальные практикумы, задания для проверки уровня усвоения знаний. Однако методическая часть, представленная общими указаниями к решению задач и отдельными примерами возможна только для обучения в средней школе в связи со сравнительно небольшим количеством рассматриваемых задач. Одновременно следует отметить недостаточное количество информационно-методических материалов для изучения курса общей физики. При изучении современных виртуальных пособий для высших учебных заведений был рассмотрен электронный учебник «Общая физика. Часть 2» ^[8], который содержит теоретический материал, сопровождаемый видеофрагментами и иллюстрациями, примеры решения типовых задач, упражнения и задачи для самоконтроля. Электронный учебно-методический комплекс «Курс общей физики для технических вузов. Часть 2 Электричество и магнетизм» ^[7], который состоит из теоретической части, задачника (144 задачи), виртуального лабораторного практикума системы контроля знаний. Анализ этих материалов показал, что теоретическая часть в них представлена достаточно полно, но материал структурирован с теоретической, а не с практической точки зрения. Методические указания носят общий характер или предлагаются отдельно для каждой задачи, что не способствует формированию представлений студентов о единой картине задачного поля.

Исследователь А.Г. Кравец предложил программу автоматизированной оценки уровня компетенций обучающихся и построения индивидуальной траектории обучения на примере курса общей физики, которая предполагает тестирование по теоретическому материалу, а также программу автоматизированного формирования компетенций решения задач, которая может работать в режиме обучения и тестирования ^[6]. В результате использования этих программ решение задачи осуществляется с помощью разветвленного алгоритма, однако, сам алгоритм скрыт от студента.

Во время исследования выявлено недостаточное количество научно-методической литературы по методике решения и составления учебных физических задач для высшей школы ^{[5, 14]}.

Поэтому проблема обучениястудентов самостоятельно решать задачи по курсу общей физики требует дополнительных исследований. Ее анализ связан с вопросами улучшения процесса обучения, формирования познавательной активности, улучшения качества знаний студентов. Cуществует проблема с обеспеченностью студентов необходимой литературой. На современном этапе «старые» учебники и задачники не переиздаются, а новые не выпускаются в должном количестве. Также имеется несоответствие между необходимостью овладеть навыками решения задач, разнообразным количеством, материалов и отсутствием обобщенных методик решения задач. В существующих пособиях, в основном, рассматриваются теоретические вопросы и приводятся примеры решения нескольких задач по данной теме ^[3].

Решение задач по физике вызывает сложности у большинства студентов, даже имеющих хорошую теоретическую подготовку. На практических занятиях, в основном, используется традиционный способ обучения решению задач: преподаватель объясняет общие принципы решения задач по данной теме на примере решения одной или двух определенных задач, а затем следует коллективное решение, при котором студенты, в основном, списывают с доски, не пытаясь анализировать и решать самостоятельно. В процессе обучения решению задач часто используется принцип «от частного к общему», у которого есть существенные недостатки: у студентов вызывает трудности проблема самостоятельного выбора методов и приемов для решения определенной задачи. Обычно обобщенные знания формируются с опытом, в процессе решения задач. Основные способы обучения решению задач представлены на рисунке 1.

Рисунок 1. Способы обучения решению учебных задач

По нашему мнению у обучаемых, в первую очередь, необходимо развивать обобщенное умение решать физические задачи. Обобщенный метод решения задач включает в себя множество известных методов и подходит для большинства задач. Если из общего метода решения выделить частный, подходящий для определенной группы задач, получится алгоритм решения данного класса задач. Для студентов, которые только знакомятся с теоретическим материалом и приобретают необходимые практические навыки, больше, на наш взгляд, подойдет метод индукции, т.е. сначала ознакомление с частными алгоритмами, их усвоение, потом обобщение на различных уровнях, и как итог – получение совместно с преподавателем обобщенного алгоритма определенного типа решения задач. С. Рубинштейн отмечает, что «если человек решает задачи обобщенным способом, то считается, что развертывается мышление теоретического (содержательного) типа» » ^[9].

Следовательно становится актуальным вопрос обучения студентов обобщенным методам решения задач, обще методическим принципам и соответственным обобщенным понятиям. Для решения задачи студент должен владеть определенными приемами и методами, характерными для данного класса задач, не только знать законы физики, но и проявлять способность к аналитическому мышлению.

Согласно Беликову Б.С., физическая задача – это словесная модель физического явления с некоторыми известными и не известными физическими величинами, характеризующими это явление ^{[3, с.13]}. Решить физическую задачу – это значит найти (восстановить) неизвестные связи, физические величины и т.д ^{[3, с.6]}. В методическом пособии А.В.Усовой физическая задача - это ситуация, требующая от учащихся мыслительных и практических действий на основе законов и методов физики, направленных на овладение знаниями по физике и на развитие мышления ^{[12, с.8]}.

Для решения физической задачи важно не только знать суть физического явления, которое она описывает, но и уметь анализировать условие данной задачи и полученный ответ.

В процессе решения задачи следует различать три этапа: физический, математический и анализ решения (см. схему 1).

Схема 1. Этапы решения задач

Решение задачи начинается с ознакомления с условием и анализом физических процессов, далее следует составление замкнутой системы уравнений, что вызывает трудности у большинства студентов. На следующем этапе происходит осуществление решения данной системы и получение численного ответа, после чего ответ анализируется. Во время анализа следует рассмотреть возможные изменения численных данных в условии задачи и допустимые границы изменений с точки зрения понимания физического смысла данных и искомых величин. Для решения задачи недостаточно знать последовательность этапов. Осуществление этапов решения задачи зависит от выбора определенного метода решения.

При описании методов решения во многих пособиях каждая задача рассматривается по отдельности, анализируется только условие данной задачи без возможных вариантов изменения условия. Подобный подход нередко ставит студента в тупик: решение рассмотренной задачи понятно, но можно ли точно так же решать следующую? Приобретая навыки самостоятельного решения задач, студенты чаще всего используют метод «проб и ошибок», который не является эффективным.

Поэтому следует обобщить существующие методы решения задач в систему, используя которую, студент сможет самостоятельно осуществить все этапы решения задачи. Необходимо, чтобы при составлении обобщенной методики анализ (максимально наглядный, состоящий в основном из схем и таблиц) охватывал сразу целую совокупность задач. Это поможет студенту глубже вникнуть в суть описываемого физического процесса. Данная система обобщенных методов построена с учетом анализа каждого этапа решения задачи (см. схему 2).

Схема 2. Общие методы решения задач

Например, метод постановки задачи, применяется для решения творческих задач, требующих самостоятельной постановки. После анализа физического явления формируется определенная модель физической ситуации (например, что при определенных условиях равномерно зараженную плоскость можно считать бесконечной), далее составляется замкнутая система уравнений, которая проверяется на предмет соответствия идеализированной модели, после чего производятся расчеты.

В процессе изучения разделов общей физики студенты сталкиваются с различными типами задач, каждый из которых целесообразно решать определенными методами.

При классификации задач выделяются следующие признаки: методы решения, содержание и уровень сложности. Данные компоненты и их взаимосвязь проиллюстрированы на схеме 3.

Схема 3. Классификация задач

Проанализируем выбор различных методов решения на примере задачи из раздела «Постоянный электрический ток». Основной задачей в данной теме является задача о расчете электрической цепи. Решение различных ее вариантов сводится к нахождению силы тока в цепи ^[13]. Данную задачу можно разделить на три вида, каждый из которых требует различные методы решения:

· один источник тока в цепи (класс элементарных и основных задач);

· несколько одинаковых источников тока в цепи (класс основных и стандартных задач);

· несколько разных источников тока в цепи (класс основных и стандартных задач).

На первом (физическом) этапе решения задачи используется метода анализа физической ситуации задачи. При ознакомлении с условием следует изобразить электрическую схему, указав на ней все данные и искомые величины (вводная часть метода). Анализируя физические процессы, в задачах первого типа определяется направления тока в цепи, в задачах второго типа необходимо определить тип соединения элементов (последовательно или параллельно), в задачах третьего типа – количество узлов, ветвей и контуров (определить количество необходимых законов Кирхгофа). На данном этапе используется основная часть метода анализа физичесой ситуации – качественный анализ. Для составления замкнутой системы уравнений используется количественный анализ: для задач первого типа записывается закон Ома для полной цепи; для задач второго типа – законы последовательного или параллельного соединения (при изображении эквивалентной схемы используется метод упрощения); для задач третьего типа – законы Кирхгофа ^[11]. На втором (математическом) этапе решения задачи в задачах третьего типа также используется метод упрощения: данные задачи не рекомендуется решать в общем виде. На третьем этапе (анализ решения) используется метод оценки: для задач первого и второго типа – оценка порядка, для задач третьего типа – сравнение однородных величин (сил токов в ветвях) по порядку. Для наглядности сведем все вышесказанное в таблицу 2.

Таблица 2

Преимущество данного подхода к обучению решению задач заключается в том, что он охватывает одновременно целую группу задач. Таким образом, студент сможет самостоятельно с помощью данной схемы решить задачу по расчету электрической цепи, используя предложенные методы.

При изучении темы, содержащей значительный процент нового материала по сравнению со школьным курсом, например «Применение теоремы Остроградского – Гаусса для расчета электростатических полей», «Связь напряженности и потенциала» и т.д. данную таблицу целесообразно дополнить рисунками и основными формулами, что сделает ее более наглядной и удобной для применения.

Например, среди задач по теме: «Потенциал. Разность потенциалов» можно выделить: класс элементарных задач, в которых необходимо определить разность потенциалов между точками, находящимися на данных расстояниях от заряженного тела; класс основных и стандартных задач, в которых требуется определить потенциал поля, создаваемого несколькими заряженными телами или скорость заряженной частицы, двигающейся в электрическом поле. Рекомендации по решению каждого класса задач представлены в таблице 3.

Таблица 3.

В ходе исследования проверка эффективности использования основных методов решения задач осуществлялась путем проведения педагогического эксперимента, который проходил на базе Севастопольского государственного университета с 2018 по 2019 год. Для проведения эксперимента студенты инженерных специальностей, участвующие в исследовании были разделены на две группы: экспериментальную (Э.Г., 90 студентов), где процесс обучения осуществлялся на основе обобщенного подхода и контрольную (К.Г., 85 студентов), которая обучалась традиционно (на примере разделов курса общей физики «Молекулярная физика и термодинамика», «Электричество и магнетизм»). Эксперимент осуществлялся в три этапа: констатирующий, формирующий и контрольный. Приведем сравнение результатов констатирующего и контрольного экспериментов в таблице 4.

Таблица 4.

Сравнение уровней сформированности навыков решения задач

Таким образом, в результате проведенной экспериментальной работы количество студентов с высоким уровнем сформированности умения решать задачи по курсу общей физики возросло на 4% в экспериментальной группе (в контрольной осталось неизменным); со средним уровнем – в экспериментальной группе возросло на 16% (в контрольной на 5%); с достаточным уровнем – в экспериментальной уменьшилось на 11% (в контрольной уменьшилось на 2%); с низким уровнем – в экспериментальной группе уменьшилось на 9% ,в контрольной уменьшилось на 4%.

Одновременно можно заметить, что сформированность умения анализировать задачную ситуацию выше, чем сформированность анализировать физические процессы, сформированность составлять замкнутую систему уравнений выше, чем способность довести решение задачи до конца и осуществить проверку. Данная тенденция объясняется тем, что для успешного осуществления определенных действий недостаточно только теоретических знаний, а проверка собственных действий и осуществление самоанализа требует высокого уровня подготовки студента.

Следует отметить, что не существует универсального метода для решения задач. Использование системы методов или обобщенных методов, составление подобных схем для разных классов задач, рассматриваемых в высшей школе, поможет глубже понять изучаемый материал и получить навыки самостоятельной постановки задач.