К теории коллективных действий. Часть 4. Использование потенциала насилия

Цуриков Владимир Иванович доктор экономических наук, кандидат физико-математических наук профессор, ФГБОУ ВПО "Костромская государственная сельскохозяйственная академия" 156530, Россия, Костромская область, пгт. Караваево, ул. Учебный городок, 34, каб. 211 Tsurikov Vladimir Ivanovich Professor, the department of Advanced Mathematics, Kostroma State Academy of Agriculture 156530, Russia, Kostroma Oblast, township of Karavaevo, Ucgebnyi Gorodok Street 34, office #211 tsurikov@inbox.ru Другие публикации этого автора

Скаржинская Елена Матвеевна доктор экономических наук профессор, кафедра "Бизнес-информатика", Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Костромской государственный университет» 156005, Россия, Костромская область, г. Кострома, ул. Ул. Дзержинского, дом 17 Skarzhinskaya Elena Matveevna Doctor of Economics Professor, the department of Business Informatics, Kostroma State University 156005, Russia, Kostromskaya oblast', g. Kostroma, ul. Ul. Dzerzhinskogo, dom 17 yelena.skarzhinsky@gmail.com Другие публикации этого автора

Введение

Напомним, что нами изучаются возможности коллектива для преодоления неэффективного равновесия, в которое он попадает в режиме независимого выбора его членами объема своих усилий. Функция величины ожидаемого совокупного дохода , где – денежный эквивалент объема усилий, приложенных i-м агентом, удовлетворяет всем стандартным условиям, предъявляемым неоклассической экономической теорией. Считается, что величина дохода возрастает с ростом объема прилагаемых усилий, и поэтому все ее первые производные положительны. Так как, согласно закону убывающей отдачи, величина предельного дохода падает с ростом объема прилагаемых усилий, то вторые производные по величине усилий каждого члена коллектива отрицательны.

Индивидуальный выигрыш i-го агента имеет вид:

, (1)

где – доля агента в совокупном доходе. В автономном режиме каждый член коллектива, стремясь к максимуму собственного индивидуального выигрыша, осуществляет инвестирование в объеме, определяемом уравнением:

. (2)

Решение системы уравнений (2), отвечающих свободному выбору каждого агента, единственно, и определяет равновесный по Нэшу, но не эффективный по Парето, исход: .

Объемы инвестиций, необходимых для достижения максимума совокупного выигрыша, определяются системой уравнений:

где (3)

Соответствующий исход отвечает оптимуму и является эффективным по Парето, но, как и все эффективные в данной модели состояния, не равновесным по Нэшу. Из сравнения (2) и (3) с учетом закона убывающей отдачи легко увидеть, что , где .

В предыдущей части работы была рассмотрена возможность достижения оптимума, основанная на добровольном принятии стратегии, предусматривающей пропорциональный уровень усилий прилагаемых членами коллектива. Осуществление ex post этой стратегии требует ex ante принятия справедливого правила дележа величины ожидаемого дохода, согласно которому доля каждого агента в доходе равна его доле в объеме суммарных усилий, осуществленных всеми членами коллектива. Препятствием для реализации такого подхода могут оказаться слишком высокие трансакционные издержки предупреждения постконтрактного оппортунистического поведения.

Дело в том, что если коллектив не представляет собой связанную долговременными профессиональными и дружескими отношениями команду единомышленников, обладающих интерспецифическими человеческими активами, то ни издержки предконтрактного измерения способностей всех членов коллектива, ни издержки предупреждения постконтрактного оппортунизма не могут быть малыми. В качестве примера крайнего случая, иллюстрирующего возможность вынужденного объединения в коллектив даже совершенно случайных людей, можно предложить группу потерпевших кораблекрушение пассажиров, спасшихся на необитаемом острове. Среди членов коллектива могут оказаться ярко выраженные индивидуалисты, не привыкшие к работе в коллективе и потому уклоняющиеся от принятия на себя каких-то обязательств. Некоторые участники могут не соглашаться на справедливое правило дележа ожидаемого совокупного дохода, особенно, если на начальных этапах совместных действий на их стороне оказалось значительное преимущество в переговорной силе.

Тем не менее, даже в таком коллективе может сложиться понимание необходимости координации усилий всех участников. Соответственно, может быть принято решение, обязывающее каждого участника осуществить усилия в определенным объеме. Отметим, что даже единогласно и вполне добровольно принятые всеми членами коллектива обязательства, могут ими не выполняться. Мансур Олсон в книге «Логика коллективных действий» приводит примеры необходимости применения тех или иных мер принуждения к исполнению членами коллектива добровольно взятых на себя обязательств. В частности, он отмечает, что имеют место случаи, когда «рабочие, стараются избежать уплаты профсоюзных взносов и в то же время голосуют за принудительную для всех уплату этих взносов» ^{[8, с. 47]}.

Аналогичное явление обнаружила Эленор Остром в своих полевых исследованиях локальных сообществ, использующих общий ресурс. По ее словам, «возможность оппортунистического поведения представляет собой постоянно существующую проблему» ^{[9, с. 84]}. Для ограничения постконтрактного оппортунизма сообщества разрабатывают и используют различные правила, многие из которых основаны на применении штрафных санкций, но нередко используются и правила, предусматривающие угрозу насилия. В качество одного из конкретных случаев из числа изученных Э. Остром, можно упомянуть ту систему правил, которой пользуется сообщество, состоящее приблизительно из сотни рыбаков, промышляющих в Аланье прибрежным рыболовством. Остром отмечает, что эта система была выработана в результате «десятилетнего периода проб и ошибок» и получила признание со стороны местных властей. В этом сообществе «надзор и принуждение к выполнению договоренностей осуществляются самими рыбаками в порядке побочного эффекта, возникающего в процессе ротации рыбаков по участкам» ^{[9, с. 54]}. Тем самым, рыбакам удалось свести издержки измерения, надзора и инфорсмента практически к нулю. Оппортунистическое поведение пресекается самими рыбаками, которые готовы защищать свои права силой. «Те немногие ловкачи, которые попытались мошенничать, были быстро призваны к порядку остальными рыбаками в местной кофейне» ^{[9, с. 55]}.

В настоящем и последующем сообщениях мы рассмотрим вопрос об использовании негативных селективных стимулов в качестве механизма сдерживания оппортунистического поведения. В основном нас будет интересовать возможность преодоления неэффективного равновесия и достижения либо оптимума, либо любого из исходов, доминирующих по Парето над равновесным. Начнем с анализа тех возможностей, которые предоставляет коллективу использование потенциала насилия.

Насилие в роли механизма предупреждения постконтрактного оппортунизма

Очевидно, что прежде всего членам коллектива необходимо прийти к общему пониманию проблемы и выработать мнение относительно способа и строгости наказания тех членов коллектива, которые осуществляют инвестирование в явно недостаточных объемах. Кроме того, должны быть предусмотрены меры, не позволяющие нарушителю, вина которого уже установлена, избежать положенного наказания. Например, наказание может быть публичным. Отметим, что в принципе строгость наказания может лежать в очень широком диапазоне: от легкого упрека в доброжелательной форме до смертной казни. Будем считать, что члены коллектива пришли к согласию относительно способа наказания и зависимости его строгости от тяжести содеянного нарушения. Рассмотрим наиболее удачный с нашей точки зрения вариант, к которому могут склониться члены коллектива. Будем считать, что насилие используется исключительно ради повышения величины совокупного выигрыша, а не для чьего-то самоутверждения или удовлетворения больного тщеславия.

Обозначим через денежный эквивалент строгости наказания i-го агента, осуществившего свои усилия в объеме . С учетом наказания выражение для величины индивидуального выигрыша i-го агента примет вид:

, при . (4)

Из условия максимума получим:

. (5)

Из сравнения (5) и (3) следует, что если индивидуальный выигрыш i-го агента достигает максимума при инвестировании в оптимальном объеме , то выполняется условие:

. (6)

Верно и обратное утверждение: если выполняется условие (6), то индивидуальный выигрыш i-го агента достигает максимума тогда, когда он осуществляет инвестирование в оптимальном объеме.

Решение уравнения (6) имеет вид:

, (7)

где – произвольная постоянная. Первое слагаемое справа в (7) меньше нуля, поэтому постоянную следует выбрать положительной и такой, чтобы функция принимала только неотрицательные значения и была равна нулю при . Положим

и тогда получим:

, при , (8)

, при .

Таким образом, если член коллектива поступает рационально, то в стремлении к максимизации своего индивидуального выигрыша он осуществляет собственное инвестирование в оптимальном объеме в том случае, в котором над ним за недоинвестирование висит угроза неизбежного наказания, количественное выражение которого имеет вид (8).

Присмотримся к функции строгости наказания (8). Как и следовало ожидать, строгость наказания возрастает с ростом величины недоинвестирования до оптимального объема. Это свойство вполне понятно и ожидаемо, так как тяжесть наказания должна быть не меньше выгоды от нарушения ^{[1; 5; 12]}. Кроме этого, как следует из (8), строгость наказания зависит от доли агента в величине ожидаемого совокупного дохода. Здесь можно усмотреть проявление некой несправедливости: строже наказывается тот агент, доля в доходе которого ниже. Причем, чем он беднее, тем суровее наказание при одном и той же величине недоинвестирования. Здесь эффективность не вполне коррелирует со справедливостью.

Для того чтобы разобраться в причинах образования такой особенности функции (8), обратимся к дифференциалу выигрыша i-го агента (1) в точке оптимума в предположении, что угроза какого-либо наказания отсутствует:

, (9)

Где . Выражение (9) для дифференциала представлено в виде двух слагаемых. Второе (последнее) слагаемое справа определяет изменение выигрыша i-го агента, обусловленное теми отклонениями от оптимального уровня объемов инвестирования, которые предпринимают его партнеры, и поэтому от него самого не зависит. А вот первое слагаемое в (9) справа описывает то изменение его выигрыша, которое обусловлено отклонением от оптимального уровня только его усилий. Из этого слагаемого сразу следует, что i-й член коллектива получит более высокий индивидуальный выигрыш, если осуществит инвестирование не в оптимальном объеме , а в объеме ниже оптимального. Кроме того, из него же видно, что прирост выигрыша i-го агента вследствие недоинвестирования окажется тем значительнее, чем ниже его доля в доходе. Объяснение этой особенности может заключаться в том, что со снижением доли агента возрастает положительная экстерналия, которая образуется в результате его инвестирования, так как чем ниже доля агента, тем выше та часть дохода, которая достается его партнерам. Отсюда вытекает вывод о неизбежности проявления следующей тенденции: с понижением доли в доходе должна расти склонность агента к оппортунистическому поведению. Соответственно, рост строгости наказания по мере снижения доли агентов в доходе, предусматриваемый формулой (8), и призван компенсировать соответствующее усиление их стимулов к недоинвестированию.

Формула (8) получена нами для идеального случая без учета возможности ошибки, которая вполне может иметь место в силу ограниченной рациональности агентов. Кроме того, формула (8) подразумевает неотвратимость наказания для нарушителя. В более общем случае следует учитывать, что наказание нарушителей может осуществляться с вероятностью ниже единицы. Обозначим эту вероятность через p. Тогда в уравнении (4) вместо величины F должна быть величина ожидаемого наказания (математическое ожидание денежного эквивалента строгости наказания). Другими словами, если по-прежнему считать, что агенты нейтральны к риску, то формулу (8) следует преобразовать к виду:

, при . (10)

Легко видеть, что выражение (10) является обобщением (8), так как при она переходит в (8). Формула (10) может внести значительное разнообразие в рассматриваемую картину. Дело в том, что если вероятность наказания намного ниже единицы то, согласно (10), номинальное наказание даже за относительно небольшие нарушения может быть довольно жестоким, способным повлечь за собой необратимые для наказываемого агента отрицательные последствия. В качестве примера образования возможных осложнений, обусловленных низкой вероятностью наказания за нарушение, можно указать на сложившееся в современной России состояние коррупции.

Согласно имеющимся оценкам, в современной России ежегодно совершается 30-31 млн. корыстных преступлений, состоящих в даче-получении взятки ^{[3; 6; 10; 11]}. Ежегодное число наказаний за взяточничество не превышает 10 тысяч ^[2]. Отсюда следует, что вероятность наказания (относительная частота) за взяточничество меньше 0,1%. Если учесть, что максимальное наказание, предусмотренное статьями 291 и 290 УК РФ (дача и получение взятки), составляет 15 лет лишения свободы, то для его ожидаемого эквивалента (выраженного в длительности срока заключения) при соответствующей вероятности p = 0,001 получаем: pF = 5,5 дней лишения свободы. И это – наибольшее значение. Очевидно, что такое наказание не может сколько-нибудь успешно играть роль сдерживающего фактора. Необходимо поднять величину ожидаемого наказания, по крайней мере, на 1-2 порядка, т. е. в 10-100 раз ^{[13; 16]}.

В поисках возможностей для сдерживания коррупции наша (российская) уголовная юстиция пошла по пути повышения строгости номинального наказания. Были озвучены предложения и о необходимости введении смертной казни ^[4], и о повышении сроков лишения свободы за коррупционные преступления до 40-50 лет ^[7]. Легко видеть, что если идти этим путем, то для достижения той величины ожидаемого наказания, которая действительно могла бы играть роль сдерживающего фактора, необходимо повысить номинальный срок лишения свободы до 1000-2000 лет, т.е. до величины, отвечающей продолжительности ожидаемого срока (математического ожидания) в 1-2 года. Абсурдность такого предложения очевидна. Даже уже существующее номинальное наказание при сложившейся столь низкой вероятности следует рассматривать как чрезмерно строгое. Фактически, оно олицетворяет практику ценовой дискриминации, при которой для одних (не попавшихся преступников) преступление бесплатно, а для немногих других имеет чересчур высокую цену ^{[5; 12; 16]}. По словам Юрия Латова «…судьба конкретного правонарушителя становится объектом хладнокровных манипуляций во имя “общего блага”» ^{[5, с. 69]}.

Получается, что практика низкой вероятности наказания за те или иные нарушения при соответствующих высоких значениях номинальной строгости наказания эквивалентна избирательному действию закона, воспринимаемому населением как несправедливое со всеми вытекающими отсюда неблагоприятными последствиями ^{[13; 15]}. Следовательно, повышение тяжести ожидаемого наказания должно обеспечиваться не за счет роста строгости номинального наказания, а за счет кардинального повышения вероятности наказания. При этом акцент следует переносить на штрафные санкции, по крайней мере в том случае, в котором преступление не повлекло за собой необратимых отрицательных последствий ^[15].

Вернемся к нашему коллективу. Если вероятность наказания за недоинвестирование заметно ниже единицы, то возможны два случая: в одном из них величина эквивалента ожидаемого наказания, как и в рассмотренном выше случае с состоянием российской коррупцией, меньше той выгоды, на которую рассчитывает член коллектива, осуществляя инвестирование в объеме ниже оптимального, а во втором случае – больше. В первом случае все рациональные агенты выберут недоинвестирование с возможностью последующего наказания, и тогда инвестирование окажется недостаточным для достижения оптимального исхода. Во втором случае ошибка или любая случайность, способная привести даже к незначительному недоинвестированию, например, вследствие ограниченной рациональности агента, повлекшей неправильную оценку вероятности наказания, может обернуться его жестоким наказанием с необратимыми последствиями. Это наказание может понизить его полезность до сколь угодно низкого уровня. Если выигрыш наказанного агента окажется ниже равновесного, то соответствующий исход не будет доминирующим по Парето над равновесным по Нэшу, достигаемым в автономном режиме. Как видим, низкое значение вероятности наказания за нарушение в любом случае не позволяет рассчитывать на достижение оптимума.

По-видимому, наиболее успешным является использование потенциала насилия в том случае, в котором удается достигнуть неотвратимости наказания при достаточно малых трансакционных издержках. Напомним, что именно такой вариант реализует, по наблюдениям Э. Остром, сообщество рыбаков в Аланье. Достоверность наказания за нарушение правил в значительной степени может избавить коллектив от применения этой нормы. Дело в том, что сама угроза наказания в силу присущей ему неотвратимости способна удерживать агентов от нарушений. Конечно, процесс создания соответствующего статуса требует заметных издержек. Однако в случае его достижения издержки его поддержания могут быть малыми, а предельные издержки – сколь угодно малыми.

В общем случае, координация усилий, основанная на использовании потенциала насилия, влечет за собой, помимо издержек мониторинга, достижения согласия в оценке ущерба и улаживания конфликтов, еще и те издержки, которые обусловлены применением насилия к нарушителю правила. Однако и здесь имеется свое исключение.

Иначе говоря, могут существовать такие формы наказания и такие ситуации, в которых исполнители нормы и коллектив в целом не несут издержек в процессе применения насилия к нарушителям, конечно, кроме самого наказываемого нарушителя. Например, исполнитель нормы может получать дополнительные нематериальные выгоды от осознания значимости выполняемой им миссии. Здесь мы опираемся на концепцию дельта-параметров, которую предложили в 1995-м году С. Кроуфорд и Э. Остром ^[17]. В подобных случаях вполне возможно достижение исхода, близкого к оптимуму. Однако и здесь могут скрываться подводные камни. Дело в том, что если исполнитель нормы получает положительную полезность в процессе исполнения наказания, то он может попасть под влияние стимула к осуществлению насилия в чрезмерных объемах, что опять же способно обернуться ростом издержек нарушителей, подвергаемых наказанию. Кроме того, в этом случае растет вероятность ошибки второго рода, т. е. наказания невиновного. Реальная история человечества изобилует примерами подобного рода.

Стремление коллектива добиться, опираясь на потенциал насилия, осуществления индивидуальных усилий в оптимальных объемах, оправдано, скорее всего, в относительно небольших по численности коллективах, в которых все участники на виду друг у друга. В больших коллективах неотвратимость наказания уже не может являться необходимым условием достижения оптимума. Более того, издержки достижения неотвратимости наказания могут оказаться запретительно высокими ^{[14; 15]}. В этом случае, согласно экономической теории преступной и правоохранительной деятельности, максимум общественного выигрыша обусловлен не минимизацией количества нарушений, а минимизацией суммарных издержек, порождаемых преступлениями (в нашем случае, недоинвестированием до оптимального объема), их раскрытием (выявлением) и исполнением наказания ^{[1, гл. 8; 5; 12]}.

Заключение

Как видно, опора на потенциал насилия, безусловно, способна снизить остроту проблемы отлынивания. Более того, угрозой насилия и его применением можно добиться сколь угодно высокого уровня прилагаемых членами коллектива усилий. Но если задаваться вопросом о возможностях достижения оптимального исхода, то мы неизбежно приходим к следующему выводу. В случае, предусматривающем неотвратимость наказания, могут сложиться условия, достаточные для достижения исхода, сколь угодно близкого к оптимуму. Однако соответствующие условия могут быть реализованы только в относительно небольших коллективах, в которых все агенты находятся на виду друг у друга, и в которых насилие применяется очень осторожно и взвешенно.

В больших коллективах необходимы специализация и разделение обязанностей в среде контролеров и исполнителей нормы. Поэтому неизбежно падение эффективности контроля над самими контролерами и исполнителями нормы, что чревато злоупотреблениями с их стороны. Кроме того, в многочисленных коллективах в условиях массовых нарушений издержки надзора, получения информации и исполнения наказания могут достигать больших значений. Поэтому задача достижения оптимального уровня инвестирования уступает место задаче минимизации суммарных издержек, обусловленных самими нарушениями (в нашем случае, недоинвестированием), обнаружением нарушений, задержанием и изобличением нарушителей и исполнением наказания. Соответственно, оптимум в многочисленном коллективе остается недостижимым. Маловероятным представляется и достижение любого исхода, предпочтительного по Парето относительно равновесного. Зато величина совокупного выигрыша вполне может быть выше, чем в равновесном исходе. Самые большие риски в случае использования потенциала насилия обусловлены, по-видимому, возможностью применения насилия в чрезмерных объемах, которое способно снизить выигрыш некоторых членов коллектива (нарушителей или случайных жертв) до уровня ниже равновесного.