Технология синхронных измерений дальности с использованием эффекта реверберации в условиях орбитального полета космического радиотелескопа проекта РадиоАстрон

Зиновьев Алексей Николаевич кандидат технических наук пенсионер 105215, Россия, г. Москва, ул. 11 Парковая Улица, 44, корпус 1, кв. 156 Zinov'ev Aleksei Nikolaevich PhD in Technical Science retiree 105215, Russia, g. Moscow, ul. 11 Parkovaya Ulitsa, 44, korpus 1, kv. 156 a.zinovev.54@bk.ru

Введение. Предыстория к обнаружению эффекта космической реверберации

В период с 2014 по 2017 годы, в рамках проекта РадиоАстрон, выполнялся ряд экспериментов для исследования бортовой квантовой шкалы времени космического радиотелескопа (КРТ) ^[1,2]. Синхронизация бортовой и наземной шкал времени обеспечивалась обработкой результатов упомянутых экспериментов, которая включала в себя вычисление кросс частотной корреляционной функции остаточного доплеровского сдвига (КЧКФ ОДС). В августе 2017 года режим работы бортового комплекса научной аппаратуры (БКНА) изменился в связи с исчерпанием запаса молекулярного водорода в бортовом водородном стандарте частоты (БВСЧ). БКНА перешел в режим работы «КОГЕРЕНТ». Процедура вычисления КЧКФ ОДС была сохранена с целью диагностики исправности БКНА КРТ и оборудования наземных станций слежения (НСС).

Режим «КОГЕРЕНТ» предусматривает использование сигнала наземного стандарта частоты для формирования необходимых наборов гетеродинных и тактовых частот на борту КРТ ^[3,4]. Для реализации этого режима необходимо включение аппаратуры петли фазовой синхронизации высокоинформативного радиоканала (ПФС ВИРК). Функциональная схема работы БКНА в режиме «КОГЕРЕНТ» представлена на рисунке 1. Аппаратура ПФС ВИРК состоит из двух сегментов - космического, находящегося на борту КРТ, и наземного, находящегося на каждой из двух НСС. В зависимости от условий видимости и теплового режима КРТ, для сеанса наблюдений заранее выбирается одна из двух НСС (Пущино, Россия или Грин Бэнк, США). Выбранная НСС обеспечивает сеанс РСДБ (радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой) наблюдений опорным сигналом и передает на борт КРТ по восходящей радиолинии исходный сигнал опорной частоты 7.2075 ГГц. Принимая этот сигнал, аппаратура ПФС ВИРК КРТ формирует сигнал опорной частоты 15 МГц, который далее используется по трем направлениям:

1. Формируется необходимый набор гетеродинных и тактовых частот.

2. Формируется тоновый измерительный сигнал 8,4 ГГц для нисходящей радиолинии.

3. Формируется коммуникационный сигнал 15 ГГц для нисходящей радиолинии от КРТ к активной НСС.

Рисунок 1 - Функциональная схема синхронных измерений дальности с использованием эффекта космической реверберации

В настоящей работе под остаточным доплеровским сдвигом понимается величина, которая определяется следующим соотношением:

Df ( t_i ) = ( f_obs (t_i) - f_calc ( t_i)), (1)

где

Df – значение частоты остаточного доплеровского сдвига, обусловленное отсутствием точных априорных знаний о величине радиальной скорости КРТ;

f_obs – измеренное значение частоты сигнала, переданного с борта КРТ и принятого в одном из двух диапазонов (15 ГГц или 8.4 ГГц) на одной из двух НСС (Пущино или Грин Бэнк);

f_calc– предсказанное, по прогнозу, значение частоты сигнала, ожидаемого на НСС в соответствующем диапазоне (15 ГГц или 8.4 ГГц) для момента времени по шкале времени НСС;

t_i – момент времени измерений по шкале времени измеряющей НСС.

Задача и методы исследований. Режим “КОГЕРЕНТ” и режим «Н-Мазер»

Главный недостаток КРТ проекта РадиоАстрон состоит в отсутствии технологии измерения дистанции между НСС и КРТ во время сеансов радиоастрономических наблюдений. Дальность определяется косвенно по результатам измерений оборудования, находящегося за пределами использующихся НСС (Пущино, Россия и Грин Бэнк, США) ^[5,6,7]. Таким образом, все наблюдения КТР сопровождает ошибка синхронизации между данными КРТ и результатами измерений дальности, что существенно повышает погрешность наземно-космического интерферометра в целом ^[8]. Величину погрешности синхронизации наглядно иллюстрируют временные диаграммы результатов измерений частоты и фазы остаточного доплеровского сдвига, которые представлены на рисунке 2. На представленном рисунке величина погрешности превышает 6 минут времени, что в пересчете на дальность составляет около 1000 км. Задача настоящего исследования состоит в поиске технологии устраняющей отмеченный недостаток. Для решения поставленной задачи используются оба метода синхронизации БКНА, а также результаты стерео экспериментов ^[2,9,10,11].

Рисунок 2 - Временная диаграмма измерений частоты остаточного доплеровского сдвига и его фазы на сеансе Rags41b, выполненных НСС Грин Бэнк для сигнала КРТ 15ГГц 27.08.2018 04:50 UTC на рубеже 299 и 300 витков орбиты КРТ

При работе в режиме «КОГЕРЕНТ» наземная аппаратура НСС использует прогноз орбиты КРТ, который позволяет так синтезировать исходный сигнал восходящей радиолинии, что влияние доплеровских сдвигов, вызванных движением КРТ и вращением Земли, компенсируется на борту КРТ естественным образом ^[5,6]. Контроль над соответствием баллистического прогноза фактическому движению КРТ выполняется измерительным оборудованием НСС путем измерения доплеровских сдвигов на двух частотах 8.4 ГГц и 15 ГГц ^[12,13]. Данные измерений записываются одновременно и синхронно с регистрацией научных данных РСДБ наблюдений ^[14]. В результате обработки доплеровских измерений режима «КОГЕРЕНТ» и вычисления КЧКФ ОДC был обнаружен эффект, который не наблюдался при работе БКНА от БВСЧ (режим “Н-Мазер”). На рисунке 3a представлена КЧКФ ОДС для режима “Н-Мазер” по результатам сеанса Raks18cz, проводившегося 27.10.2017 года. Рисунки 3b и 4 иллюстрируют аналогичную функцию для сеанса Raks18cz, выполненного в режиме «КОГЕРЕНТ». Сопоставление представленных результатов иллюстрирует наличие двух характерных минимумов, которые симметрично отстоят от главного максимума КЧКФ ОДС режима «КОГЕРЕНТ». Дальнейшие наблюдения за величиной интервала времени, который на рисунке 3b помечен стрелкой с символами 2t, показало, что длительность этого интервала времени изменяется по мере движения КРТ по орбите. Таким образом, встала задача интерпретации наблюдаемого эффекта с учетом известных физических явлений.

Рисунок 3а

Рисунок 3b.

Эксперимент Raks18cz (27.10.2017). Кросс частотная корреляционная функция:

Рис. 3a - для измерений остаточного доплеровского сдвига, выполненных на НСС Пущино на частотах 15 ГГц и 8.4 ГГц в режиме “Н-Мазер”;

Рис. 3b - для измерений, выполненных на НСС Пущино на частотах 15 ГГц и 8.4 ГГц в режиме “КОГЕРЕНТ”.

В режиме «КОГЕРЕНТ» сигнал 7.2075 ГГц, излучаемый одной активной НСС, ретранслируется бортовой аппаратурой ПФС ВИРК обратно на Землю к источнику в виде двух когерентных сигналов 15 ГГц и 8.4 ГГц. Кроме того, существует вероятность непосредственного переотражения частотных компонент сигнала 7.2075 ГГц от борта КРТ. Таким образом, логично предположить, что сигналы на нисходящей радиолинии (от КРТ к НСС) являются фактическим отражением единственного сигнала восходящей радиолинии 7.2075 ГГц (от НСС к КРТ). Обычное отражение радиосигналов от объектов (например, в радиолокации) фиксируется по положительному отклику корреляционной функции и характеризуется временем распространения зондирующего радиосигнала. С другой стороны, «антикорреляционные» всплески на корреляционных функциях характерны для эхосигналов, используемых рефлектометрами.

Результаты исследований

1. Интерпретация обнаруженного эффекта

В качестве известной аналогии наблюдаемого эффекта удобно рассматривать акустический эффект реверберации, который характеризуется временем реверберации. Напомним, что термин реверберация произошел от латинского слова reverberare – отражать. Время реверберации оценивается интервалом времени между моментом окончания излучения сигнала и моментом времени, когда регистрируемый уровень передававшегося сигнала снизится на 60дБ (в миллион раз). Эффект реверберации, в виде постепенного уменьшения интенсивности сигнала при его многократных отражениях от окружающих объектов, наблюдается в гидроакустике, гидролокации, радиолокации и связи. В акустических системах время реверберации может достигать нескольких секунд. Похожее обстоятельство присутствует и в проекте РадиоАстрон. Поскольку орбита КРТ простирается на более чем 300000 км, то задержка распространения может превышать 1 секунду. Это обстоятельство, собственно, и навело на мысль о «реверберативной» природе наблюдаемого эффекта. Явление реверберации состоит в суперпозиции различных эхосигналов от одного источника. В нашем случае эхосигналами являются сигналы КРТ 8.4 ГГц и 15 ГГц, а единственной первопричиной для эха служит сигнал 7.2075 ГГц. Коррелометр (см. рисунок 4), проводя вычисления, иллюстрирует наличие статистической связи (аналога суперпозиций отражений) между эхосигналами. В пользу наличия эффекта реверберации свидетельствует тот факт, что амплитуда главного максимума КЧКФ ОДC определяет и амплитуды реверберационных минимумов этой функции. Положение главного максимума КЧКФ ОДC на оси задержек соответствует интервалу времени между моментом начала измерений на частоте 8.4 ГГц и моментом времени начала измерений на частоте 15 ГГц. Видимая симметрия реверберационных минимумов относительно главного максимума КЧКФ ОДC обусловлена особенностями наблюдаемого эффекта и может быть использована для повышения качества работы измерительных средств. Отметим, что наблюдаемый эффект имеет характерное отличие от радиолокационного отклика в том, что для его обнаружения необходимы дополнительные условия:

· Предварительная подготовка прогноза радиальной скорости КРТ.

· Синхронность прогноза с фактическим движением КРТ. Второе условие практически не выполняется в области перицентров орбиты КРТ. В результате рассматриваемый эффект на этих участках орбиты ослаблен в десятки раз.

· Одновременность и синхронность работы измерителей доплеровских сдвигов на частотах 8.4 ГГц и 15 ГГц. В процессе выполнения радиоастрономических наблюдений с соблюдением третьего условия возникали проблемы, которые легко обнаруживаются по виду КЧКФ ОДC.

Рисунок 4 - Панель контроля и управления коррелометром.

2. Пример практического использования обнаруженного эффекта космической реверберации

Для подтверждения воспроизводимости наблюдаемого эффекта были повторно обработаны результаты серии стерео экспериментов ^[2]. В этих экспериментах обе НСС (Пущино, Россия и Грин Бэнк, США) принимали сигналы КРТ одновременно. В результате выяснилось, что в режиме работы БКНА КРТ от бортового квантового генератора - БВСЧ и отсутствии сигнала восходящей радиолинии, реверберативный эффект не наблюдался ни на кросс частотных, ни на кросс станционных корреляционных функциях. На рисунках 5 и 6 представлены графики, как кросс частотных корреляционных функций, так и кросс станционных корреляционных функций для частот 8.4 ГГц и 15 ГГц соответственно. Для практических измерений и наблюдений обнаруженного эффекта был изготовлен аппартно-программый коррелометр. Слайд панели управления представлен на рисунке 4. На два входа этого коррелометра загружаются массивы с результатами доплеровских измерений одной НСС. Величину наблюдаемого эффекта оказалось удобным сопоставлять с прогнозом орбиты КРТ. Для преобразования КЧКФ ОДC в результат измерения дальности был дополнительно изготовлен программный измеритель дальности. Серия выполненных измерений позволила подтвердить тот факт, что интервал времени между наблюдаемыми реверберативными минимумами КЧКФ ОДC прямо пропорционален удвоенной задержке распространения сигнала на нисходящей радиолинии в направлении от КРТ к НСС.

Рисунок 5 - Стерео эксперимент Raks12us (16.04.2016). Кроссчастотная корреляционная функция:

- слева для измерений, выполненных на НСС Грин Бэнк на частотах 15 ГГц и 8.4 ГГц в режиме «Н-Мазер»;

- справа для измерений, выполненных на НСС Пущино на частотах 15 ГГц и 8.4 ГГц в режиме «Н-Мазер».

Рисунок 6 - Стерео эксперимент Raks12us (16.04.2016). Кроссчастотная корреляционная функция:

- слева для измерений, выполненных одновременно на НСС Грин Бэнк и НСС Пущин на

частоте 8.4 ГГц в режиме «Н-Мазер»;

- справа для измерений, выполненных одновременно на НСС Грин Бэнк и НСС Пущин на частоте 15 ГГц в режиме «Н-Мазер».

В проекте РадиоАстрон обе НСС выполняют доплеровские измерения с интервалом в 40 миллисекунд, что соответствует распространению сигнала на расстояние около 12000 км. Указанная разрешающая способность рассматриваемого метода недостаточна для сопоставления с результатами прогноза. Для повышения точности изменений в предложенной технологии используется упомянутый выше программный измеритель. В задачу этого измерителя входит повышение разрешающей способности и снижение погрешности измерений дальности. На вход измерителя поступают данные с выхода коррелометра. Обработка массива данных КЧКФ ОДC выполняется в двух режимах. Первый режим, - полиномиальный, состоит в аппроксимации КЧКФ ОДC полиномом 9-го порядка по методу наименьших квадратов.Второй режим использует библиотеку специальных управляемых шаблонов (вейвлетов). Ниже, на рисунках 7,8,9 и 10 представлены результаты измерений, выполненные в первом – полиномиальном режиме. Работа в этом режиме повышает разрешающую способность метода измерений примерно в 10 и более раз.

Рисунок 7 - Сопоставление результатов синхронных измерений дальности с прогнозными значениями для 279 витка орбиты КРТ (25.02.2018 - 06.03.2018). Измерения выполнены cсинхронным (по ШВ НСС Грин Бэнк) измерителем с использованием эффекта космической реверберации.

Рисунок 8 - Сопоставление результатов синхронных измерений дальности с прогнозными значениями для 279 витка орбиты КРТ (25.02.2018 -06.03.2018). Измерения выполнены синхронным (по ШВ НСС Пущино) измерителем с использованием эффекта космической реверберации.

Рисунок 9 - Временная диаграмма для сопоставления отклонений результатов синхронных измерений дальности с прогнозными значениями для 279 витка орбиты КРТ (25.02.2018 - 06.03.2018)

Рисунок 10 - Сопоставление результатов синхронных измерений дальности с прогнозными значениями для четырех последовательных сканов сеанса Raks18ox, проведенного НСС Пущино 11.03.2018 16:00:00 UTC (280 виток).

На рисунке 7 представлены измерения дальности, выполненные по результатам доплеровских измерений НСС Грин Бэнк (США) во время сеансов РСДБ наблюдений на 279 витке КРТ. На рисунке 8 представлены аналогичные измерения дальности, выполненные по результатам доплеровских измерений НСС Пущино (Россия). На рисунке 9 представлена временная диаграмма отклонений результатов измерений дальности от прогнозных значений дальности для 279 витка орбиты КРТ. Рисунок 10 иллюстрирует режим выполнения измерений дальности синхронно с регистрацией данных РСДБ наблюдений. В этом режиме КЧКФ ОДC вычисляется для произвольного момента времени на любом, заранее заданном, интервале времени сеанса наблюдений за счет взаимного смещения массивов на входе коррелометра с использованием элемента переменной задержки ^[15].

В целях снижения погрешности измерений дальности, особое внимание следует уделять контролю за соблюдением когерентности принимаемых сигналов 15 ГГц и 8.4 ГГц . Для решения этой задачи удобно использовать двух выборочную вариацию Аллана. На рисунках 11 и 12 представлены результаты измерений нестабильности принимаемых сигналов с использованием значений фазы остаточного доплеровского сдвига. Диаграммы вариации Аллана представлены для режимов «Непрерывный Н-Мазер» и «КОГЕРЕНТ». На представленных диаграммах наблюдается практическая параллельность вариаций для обоих сигналов 15 ГГц и 8.4 ГГц, которая свидетельствует о качественной когерентности этих сигналов на всех интервалах осреднения, использующихся в сеансах РСДБ – наблюдений проекта РадиоАстрон в рамках настоящих исследований.

Рисунок 11 - Результаты измерений кросс стабильности сигналов КРТ, принятых одновременно двумя НСС (Пущино и Грин Бэнк) при непрерывной работе «H-Мазера» БВСЧ-2 (VCH-1010 005) во время стерео сеансов

Рисунок 12 - Результаты измерений стабильности сигналов КРТ в режиме «КОГЕРЕНТ», выполненных по данным наблюдений НСС Грин Бэнк во время сеанса Radt08k 15.XI.2018

Заключение. Перспективные пути совершенствования методов измерений на основе обнаруженного эффекта

Суть представленной технологии измерения дальности состоит в вычислении кросс частотной корреляционной функции между массивами результатов измерений остаточных доплеровских сдвигов на 15 ГГц и 8.4 ГГц, которые, в свою очередь, характеризуют отклонение фактического движения КРТ от прогноза. Для КЧКФ ОДC режима «КОГЕРЕНТ» характерно наличие двух реверберационных минимумов. Экспериментально установлено, что интервал времени между этими минимумами пропорционален удвоенной задержке распространения радиосигналов от КРТ к НСС.

Практическое использование представленной технологии позволяет выделить характерные особенности используемых методов измерений. Рассмотренная технология измерения дальности существенно меньше зависит от погодных условий в атмосфере Земли в сравнении с технологиями лазерных измерений. Получаемые результаты измерений дальности синхронны с данными РСДБ в космическом плече интерферометра, так как для их выполнения используется один и тот же опорный генератор наземной НСС. Выполнение измерений возможно в двух режимах, - непосредственно во время РСДБ сеанса («on-line») и в корреляционном центре обработки РСДБ наблюдений («off-line») с дополнительной математической обработкой, повышающей разрешающую способность и снижающей погрешность измерений. Повышение точности измерений и разрешающей способности возможны как аппаратными способами, например на НСС, так и на программном уровне этапа корреляционной обработки РСДБ наблюдений.

Представленная технология не требует создания дополнительной инфраструктуры действующих НСС при работе в режиме «КОГЕРЕНТ». В отличие от радиотехнических методов, использующих псевдослучайные последовательности, предложенная технология не требует специально сформированного узкополосного дискретного сигнала и может использоваться на любом интервале времени РСДБ сеанса наземно-космического интерферометра (см. рисунок 10). Использование представленной технологии позволяет нивелировать серьезный недостаток проекта РадиоАстрон, который состоит в невозможности измерений дальности КРТ во время сеансов РСДБ наблюдений в режиме «КОГЕРЕНТ» штатными средствами. Представленная технология позволяет также использовать в качестве калибраторов сигналы исследуемых космических источников (пульсары, квазары и др.) для сопоставления с результатами измерений дистанции между НСС и КРТ.