О некоторых аспектах кибернетического подхода к управлению организационными системами

Болтачев Эльдар Филаридович адъюнкт Академии управления МВД России 125130, Россия, г. Москва, ул. Коптевская, 63А, кв. 1402 Boltachev Eldar Filaridovich Adjunct of the Academy of Management of the Ministry of Internal Affairs of Russia 125130, Russia, g. Moscow, ul. Koptevskaya, 63A, kv. 1402 eleldar@mail.ru

Введение

Эффективность управления является одним из важнейших условий достижения целей, стоящих перед организационными системами ^[11]. С развитием кибернетики на эти системы, как и все социальные системы, был распространен кибернетический подход ^[8]. Однако при решении задач управления такими системами становится практически невозможным обеспечить полную комплексность. Причиной этому могут служить целый ряд факторов, к которым, в первую очередь, следует отнести факторы неопределенности, сложный характер взаимодействия в системе и многое другое.

Практическая реализация процесса управления в организации может быть представлена в виде последовательности циклов, переводящих систему из начального состояния в конечное. Перевод производится поэтапно, через некоторые промежуточные состояния ^[3].

В теории управления типичной системой управления является так называемая входно-выходная структура (рис.1), в которой обязательным является наличие субъекта управления и управляемой системы. Состояние управляемой системы зависит от внешних воздействий, воздействий со стороны субъекта управления и действий самой управляемой системы. Задача субъекта управления заключается в осуществлении таких управляющих воздействий, чтобы с учетом информации о внешних воздействиях обеспечить требуемое, с его точки зрения, состояние управляемой системы ^[5].

Рис. 1. Структура системы управления

Распространенным подходом к решению задач управления является использование так называемой модели принятия решений в управляемой системе. В эту модель, как правило, включается два участника – центр и агент, которые обладают способностью к целенаправленному поведению в соответствии с собственными предпочтениями и способностью самостоятельно предпринимать некоторые действия ^[6].

Центр как бы инициализирует агента, устанавливая для него и управляемой им системой определенные правила ^[12]. Агент, усвоив эти правила, до определенного момента начинает действовать самостоятельно, в соответствии со своими предпочтениями. В моделях управления социально-экономическими системами центр играет роль управляющего органа, агент – роль управляемого субъекта. Постановка задачи в данном контексте предполагает формирование модели принятия решения агентом при взаимодействии агента с внешней средой – обстановкой, в которую могут входить другие агенты, управляющие органы и прочие объекты и субъекты ^[1].

Агент способен выбирать действия из множества A допустимых действий данного агента. Возможные действия, которые он может выполнить, обозначим через y (y ∈ A). В результате выбора действия y ∈ A под влиянием обстановки реализуется результат деятельности агента, который обозначим через z ∈ A₀, где A₀ – множество допустимых результатов деятельности. Возможное несовпадение действия агента и результата его деятельности может быть обусловлено влиянием внешней среды.

Принято считать, что агент обладает предпочтениями на множестве результатов A₀, то есть имеет возможность сравнивать различные результаты деятельности. Обозначим через – предпочтения агента, через – множество возможных предпочтений.

Предпочтения из множества можно параметризовать переменной r, принимающей значения из подмножества Ω действительной оси, Ω ⊆ . В этом случае каждому возможному предпочтению агента ∈ставится во взаимно однозначное соответствие значение параметра r ∈ Ω. Этот параметр носит название типа агента, который в прикладных задачах может интерпретироваться как эффективность его деятельности, либо как оптимальное для данного агента количество ресурса, определяемое центром.

При выборе действия y ∈ A агент руководствуется своими предпочтениями и тем, как выбираемое действие влияет на результат его деятельности z ∈ A₀. Связь между результатом деятельности и действием является некоторым законом W_I(·), где I– переменная, которая отражает информацию о внешней среде. Выбор действия агентом определяется правилом индивидуального выбора () ⊆ A, которое, с точки зрения агента, выделяет множество наиболее предпочтительных действий и учитывает внешнюю среду. В большинстве случаев считается, что этот выбор является рациональным, и базируется на гипотезах рационального поведения и детерминизма.

Гипотеза рационального поведения заключается в том, что агент с учетом всей имеющейся у него информации выбирает действия, которые приводят к наиболее предпочтительным результатам деятельности. Гипотеза детерминизма говорит о том, что агент стремится устранить существующую неопределенность и принимать решения в условиях полной информированности.

В соответствии с этими гипотезами агент стремится, как правило, реализовать свои предпочтения двумя основными способами: отношениями предпочтения и функциями полезности ^[2]. Отношениями предпочтения из существующих альтернатив определяется альтернатива, являющаяся «лучшей». Функция полезности ставит в соответствие каждой альтернативе ее полезность, выраженное действительным числом.

С учетом информации об условиях внешней среды агент должен предсказать результаты, к которым могут привести его действия, и проводить анализ предпочтительности соответствующих результатов деятельности. С этой целью агент стремится к устранению неопределенности, процесс которого заключается в переходе от предпочтений на множестве A₀ к индуцированным (порожденным) предпочтениям R_A на множестве A и основан на законе W_I(·). Если в исходном случае предпочтения агента описываются функцией полезности, его индуцированные предпочтения будут описываться целевой функцией, которая ставит некоторое действительное число («выигрыш») каждому действию агента.

Математические модели принятия решений

В математических моделях принятия решений относительно объектов и субъектов принято различать неполную информированность относительно параметров внешней среды (объективная неопределенность), неполную информированность о принципах поведения других субъектов (субъективную неопределенность), неопределенность относительно параметров участников данной организации (внутренняя неопределенность) и неопределенность относительно параметров внешней среды (внешняя неопределенность). Неполная информированность и неопределенность относительно параметров внешней среды образуют внешнюю объективную неопределенность, а неполная информированность и неопределенность относительно параметров внутренней среды – внутреннюю субъективную неопределенность.

Модель предпочтений и информированности агента формализуется следующим образом. Пусть предпочтения агента на множестве возможных результатов деятельности заданы его функцией полезности ν(·), а результат деятельности z ∈ A₀ зависит от действия y ∈ A и обстановки θ ∈ Θ в соответствии с функцией z = w (y, θ). В свою очередь, закон W_I(·) определяется функцией w(·), отражающей структуру пассивного управляемого объекта, и той информацией I, которой обладает агент на момент принятия решений о выбираемом действии (рис. 2). Представленная на рисунке 2 логико-лингвистическая модель, аналогичная структуре типичной системы управления, представленной на рисунке 1.

Рис. 2. Структура модели принятия решений агентом

Далее, ориентируясь на лицо, принимающее решение, в этом классе задач внимание акцентируется на устранении неопределенности того или иного типа. В качестве внешней объективной неопределенности могут выступать интервальная, вероятностная и нечеткая неопределенности.

При интервальной неопределенности предполагается, что агент обладает информацией о множестве возможных значений внешней среды Θ' ⊆ Θ, и в этом случае неопределенность устраняется использованием максимального гарантированного результата, гипотезы благожелательности, их комбинаций и т.д. При вероятностной неопределенности агенту поступает информация в виде распределения вероятностей p(θ) на множестве Θ' ⊆ Θ, и возникшая неопределенность может быть устранена использованием математического ожидания, а также учетом дисперсии и моментов более высоких порядков. При нечеткой неопределенности в качестве информации для агента выступает функция принадлежности µΘ'(θ) нечеткого множества Θ' ⊆ Θ, и данная неопределенность обычно устраняется выделением множества максимально недоминируемых действий.

Частным случаем для интервальной, вероятностной и нечеткой неопределенности является случай детерминированного изменения результата деятельности – когда он не зависит от обстановки, или можно сказать, что множество Θ' ⊆ Θ состоит из единственного элемента. В этом случае каждому действию агента y ∈ A соответствует единственный результат его деятельности z = w(y)∈ A₀, допуская, что предпочтения заданы на множестве его действий R_A. Если ν(·) – функция полезности агента, то его целевая функция f(·) в детерминированном случае определяется как f(y) = v(w(y)).

В детерминированном случае правило индивидуального рационального выбора заключается в выборе агентом действий, доставляющих максимум его целевой функции:

.

Таким образом, основываясь на гипотезах детерминизма и рационального поведения, можно сказать, что выбор агента является рациональным. Агент, устраняя неопределенность, переходит от предпочтений, зависящих от неопределенных факторов, к предпочтениям, зависящим от его собственных действий, выбирая среди последних предпочтений наилучшие.

При внутренней субъективной неопределенности вводится предположение агента о множестве возможных значений действий других агентов, выбираемых ими в рамках тех или иных неточно известных рассматриваемому агенту принципов поведения. В этом случае считается, что имеется несколько агентов, и модель их поведения должна учитывать взаимное влияние агентов.

Модель коллективного поведения агентов

Для описания модели коллективного поведения агентов используется терминология, принятая в теории игр: стратегии – действия игроков; игроки – агенты, входящие в некоторую многоэлементную организационную систему (включающую центр и нескольких агентов); игра – взаимодействие игроков, в котором полезность каждого игрока зависит как от его собственных стратегий, так и от стратегий других игроков; равновесие игры – набор устойчивых и прогнозируемых исходов игры.

Каждому из n игроков ставят в соответствие функцию выигрыша v_i(y), где y = (y₁,…y_n) ∈ A' – вектор действий всех игроков, N = {1,…,n} – множество игроков. Обстановка игры для i-го игрока представляет собой совокупность стратегий y_n-i = (y₁,…,y_i-1,y_i+1,…,y_n), где y_i – стратегия i-го игрока. Обстановка игры определяет внешние условия для рассматриваемого игрока, то есть θ_i = y_n-i, i ∈ N, а результат деятельности будет один для всех игроков, представляющий собой ситуацию игры, при которой z_i = y, i∈ N.

Очевидно, что при наличии нескольких игроков, рациональная стратегия каждого из них зависит от стратегий других игроков, а рациональное коллективное поведение соответствует выбору игроками равновесных стратегий.

Информация игрока и те предположения, которые он использует о поведении других игроков, отражают его принцип устранения неопределенности. Совокупность принципов устранения неопределенности, используемых игроками, порождает тип равновесия игры.

Как процедура, устранение субъективной неопределенности может состоять из двух этапов: на первом этапе определяется концепция равновесия игры, на втором этапе – принцип выбора игроками конкретных равновесных стратегий. Последний этап проводится при наличии нескольких равновесных стратегий.

Задача управления организационной системой

Для формулирования задачи управления организационной системой сначала переходят к формальной постановке задачи управления некоторой (пассивной или активной) системой. При этом необходимым является описание предпочтений центра и рассмотрение модели принятия им решений по выбору управлений фиксированным агентом.

Считается, что зависимость w(·) результата деятельности от действия и обстановки известна всем участникам организационной системы и не может быть изменена. Изменение зависимости w(·) возможно лишь в управлении пассивными – техническими системами. Также считается, что множество обстановок Θ известно всем участникам организационной системы и фиксировано.

Модель принятия решений центром в этом случае описывается кортежем:

Ψ₀ = {U_A, U_v, U_I, A₀, Θ, w(·), v₀(·), I₀},

где U_A – институциональное управление,

U_v – мотивационное управление,

U_I – информационное управление,

A₀ – множества результатов деятельности,

Θ – множество обстановок,

w(·) – зависимость результата деятельности от действия и обстановки,

v₀(·) – выбранное предпочтение (функция полезности),

I₀ – выбранная информация об обстановке.

Совокупность всех предметов управления образует вектор управления u = (u_A, u_v, u_I) ∈ U = U_A × U_v × U_I, U_A ∈ u_A, U_v ∈ u_v, U_I ∈ u_I. Отсюда видно, что роль центра заключается в осуществлении управления, а результатом деятельности центра является результат деятельности агента. Управление, в свою очередь, будет заключаться в побуждении центром агента к выбору определенных действий, поскольку предпочтения центра v₀(·) определены, в том числе, на множестве A₀ возможных результатов деятельности агента, а последние соответственно зависят от действий агента и обстановки.

Предпочтения центра v₀(·), определенные на множестве U × A₀, с учетом имеющейся у него информации I_0, с целью устранения неопределенности индуцируют на множестве U × A целевую функцию f₀(·), где f₀(·) = v₀(w(y)).

Рациональный выбор P(·) агента зависит от управляющих воздействий u(·) ∈ U, используемых центром, и определяется соотношением множества рационального выбора агента:

Исходя из этого, центр может предсказать, что на некоторое управление u ∈ U агент выбирает одно действие из множества P(u) A. Если это множество содержит более одного элемента, то у центра остается неопределенность. В этом случае может быть использована гипотеза благожелательности, согласно которой агент выбирает из множества рационального выбора действие, наиболее благоприятное для центра. При ее формализации, значение целевой функции центра, при использовании управления u ∈ U, выражает эффективность управления , u ∈ U.

Альтернативой такому подходу является использование центром принципа максимального гарантированного результата, при котором он рассчитывает на наихудший выбор агента. Тогда эффективность управления выражается через гарантированную эффективность , u ∈ U.

Формализация задачи управления организационной системой сводится к нахождению максимальной эффективности допустимого управления:

На основании введенных параметров, структура системы управления принимает вид, приведенный на рисунке 3.

Рис. 3. Параметризованная структура системы управления организацией

Вместе с тем, управление организационной системой предусматривает включение человека в контур управления ^[13]. При этом важно учитывать, что в этой системе объект управления может действовать в соответствии с собственными предпочтениями, полностью не известен субъекту управления, может не реагировать на управляющие воздействия и т.п. ^[4,7].

Представление управляемого объекта в виде зависимости результата деятельности от действия и обстановки w(·) выражает, в некоторой степени, его однородность, и не может отражать проблем, связанных с его внутренним функционированием. Отсутствие информированности о проблемах управляемого объекта становится препятствием для достижения целей организации, что вызвано, как правило, неформальными связями в группах, личными целями индивидов и многими межличностными взаимодействиями ^[14].

Так, рассматривая через призму описанной структуры органы внутренних дел, как организационную систему, выступающую в качестве управляемого объекта управления, следует отметить, что кроме предпочтений агента и центра, они могут обладать своими предпочтениями. Совокупность предпочтений организации определенным образом формируют ее цели, которые стремятся к устойчивости и равновесию с окружающей средой. Существование собственных целей является одним из проявлений активности органов внутренних дел, характерных для организационных систем.

Это свойство присуще и отдельным подсистемам, составляющим рассматриваемую систему ^[9]. Иногда оно может негативно заказываться на результатах деятельности. Так, кадровое подразделение, как подсистема органов внутренних дел, получала от субъекта управления управляющее воздействие в виде кадрового обеспечения своего подразделения. Для удовлетворения предпочтений последнего, в недалеком прошлом, сотрудники кадрового подразделения пытались любыми путями удержать сотрудников, несмотря на нежелание сотрудников продолжать службу и нарушения служебной дисциплины. Преследование таких целей, в свою очередь, противоречит решениям, принятым агентом, снижая конечные результаты ^[10].

Схожая аналогия проявляется в активности конкретного сотрудника органов внутренних дел. Как и отдельная подсистема, он может обладать собственными целями, которые состоят, как правило, в удовлетворении разнообразных потребностей, позволяющих обеспечить нормальные условия жизнедеятельности. Участие в трудовой деятельности, в определенной степени, может приблизить сотрудника к удовлетворению данных потребностей. Однако отсутствие необходимых условий для реализации потребностей данного сотрудника может, в конечном счете, привести к внутрисистемной нестабильности.

Рассмотренные случаи позволяют утверждать, что интересы агента, выраженные в предпочтениях, определенные с учетом управляющих воздействий центра, и цели самой организационной системы не всегда совпадают, что приводит к иным результатам, чем ожидаемый агентом результат z ∈ A₀ от действия y ∈ A. Рассогласование интересов будет возрастать, если агент в процессе принятия решений не будет получать сведения о проблемах и условиях функционирования управляемым объектом – организационной системой.

Заключение

Несмотря на то, что представленная модель управления является базовой моделью управления организационными системами, задача управления организационной системой, рассмотренная в данной постановке, может иметь ограничения, требующие уточнения. К таким уточнениям следует отнести рассмотрение параметров поведения элементов управляемого объекта как активных и автономных сущностей.

С учетом отмеченных недостатков следует продолжить исследования, связанные с решением задач управления организационными системами. Дальнейшие исследования, как видится, должны быть ориентированы на активные элементы системы управления, независимо от уровня иерархии.