Проблема прогноза и управления гидрологическим режимом на горной территории в период ливневого паводка на основе гидродинамических численных экспериментов

Агафонникова Екатерина Олеговна старший преподаватель, кафедра информационных систем компьютерного моделирования, Волгоградский государственный университет 400062, Россия, Волгоградская область, г. Волгоград, пр. Университетский, 100, каб. 1-09 Agafonnikova Ekaterina senior researcher of the Department of Information Systems and Computer Simulation at Volgograd State University 400062, Russia, Volgograd Region, Volgograd, pr. Universistetskii, 100, room No. 1-09 kate.agafonnikova@yandex.ru Хоперсков Александр Валентинович доктор физико-математических наук профессор, кафедра информационных систем и компьютерного моделирования, Волгоградский государственный университет 400062, Россия, Волгоградская область, г. Волгоград, проспект Университетский, 100, каб. 1-10 Khoperskov Alexander Doctor of Physics and Mathematics professor of the Department of Information Systems and Computer Simulation at Volgograd State University 400062, Russia, Volgograd Region, Volgograd, prospekt Universitetskii, 100, room No. 1-10 khoperskov@rambler.ru

Храпов Сергей Сергеевич кандидат физико-математических наук доцент, кафедра информационных систем и компьютерного моделирования, Волгоградский государственный университет 400062, Россия, Волгоградская область, г. Волгоград, проспект Университетский, 100, каб. 1-02 Khrapov Sergey PhD in Physics and Mathematics associate professor of the Department of Information Systems and Computer Simulation at Volgograd State University 400062, Russia, Volgograd Region, Volgograd, prospekt Universitetskii, 100, room No. 1-02 xss-ip@mail.ru

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 16-07-01037, 15-45-02655.

Проблема прогноза гидрологического режима поверхностных вод является чрезвычайно актуальной для значительной территории нашей страны ^{[1, 2, 3, 4, 5, 6]}. Выделим три направления, связанные:

• с сезонными паводковыми затоплениями ^{[5,7, 8, 9]};
• с чрезвычайными ситуациями (ЧС) из-за неблагоприятных метеорологических условий, в частности, связанных с сильными продолжительными осадками ^{[10, 11, 12]};
• с штормовыми нагонами в устьях рек ^{[3, 5]};
• с авариями на гидротехнических сооружениях или их разрушением ^{[13, 14]}.

В ряде случаев возникает одновременное выполнение указанных условий ^[6]. За последние годы в качестве примеров ЧС можно указать на прорыв 150-метровой плотины ГЭС «Шакидор» на юго-западе Пакистана у города Пасни (февраль 2005, погибло 130 человек), прорыв плотины ГЭС «Кыадат» во Вьетнаме на реке Чу (октябрь 2007, затоплено около 5000 домов, 35 погибших), аварии на Саяно-Шушенской ГЭС (2009), шламонакопителе ОАО «Аммофос» из-за просадки и прорыва дамбы (Вологодская область, май 2010, химические загрязнения отходами фосфорного производства), аварию на переливной плотине Саратовского оросительно-обводнительного канала (апрель 2010, причиной явились нагрузки при прохождении ледохода) ^[15], наводнение в Алтайском крае в мае - июне 2014 года ^[16], экстремальное половодье на нижнем Дунае в 2006 году из-за таяния больших запасов снега, очень теплой весны и обильных дождей ^[17], катастрофическое наводнение на Амуре летом 2013 года ^[18] и другие ^[19].

С использованием программного пакета «EcoGIS-Simulation-2.0» для прямого гидродинамического моделирования на заданном цифровом рельефе местности (ЦМР) в данной работе изучена динамика поверхностных вод на территории Крымского района и прилегающих горных территориях Краснодарского края с целью выявления некоторые особенностей распространения паводковых вод в условиях ЧС в ночь с 6-го на 7-ое июля 2012 года ^{[6, 20, 21]}. Используемая численная модель применялась для исследования гидрологического режима Волго-Ахтубинской поймы ^{[22, 23, 24]}, моделирования газодинамических течений ^[25]. Определено несколько факторов возникновения чрезвычайной ситуации. Официальные результаты расследования в качестве главной причины катастрофического наводнения 2012 г. в Крымском районе указывают на чрезвычайно интенсивные ливневые осадки, ранее не наблюдавшиеся в этом регионе ^{[20, 21]}. С 22 часов 6 июля по 03 часа 7 июля в бассейне р. Адагум шел непрерывный ливень с интенсивностью 35–45 мм/ч, явившийся причиной катастрофического паводка и, как следствие, наводнения в г. Крымске и ст. Нежнебаканской (рис. 1). По данным метеостанций Крымска и Новороссийска общее количество осадков за 5 часов составило 124 мм и 157 мм соответственно.

Помимо аномальных метеоусловий решающую роль в затоплении г. Крымска сыграли антропогенные факторы ^[20]:

• мосты на реке Адагум с часто расположенными опорами в период паводка забиваются карчем, бытовым и промышленным мусором;
• территория поймы, прилегающая к реке Адагум, застроена с нарушениями, что ухудшило прохождение водного потока;
• в русле и пойме реки скопилось большое количество техногенного мусора, и имелись сильно заросшие участки.

Все это существенно уменьшило пропускную способность русла и поймы р. Адагум, приведя к сильному повышению уровня воды во время ливневого паводка и затоплению территории города Крымск. По данным ФГБУ «ГГИ» можно выделить следующие ключевые моменты затопления территории Крымска ^[20]:

1. В бассейнах рек Баканка и Неберджайка из-за интенсивных осадков сформировались два паводковых потока, слившиеся в единый поток в русле реки Адагум с образованием мощной волны, двигающейся по направлению к г. Крымск. Первым препятствием на пути паводкового потока стал железнодорожный мост через р. Адагум перед г. Крымском. Пропускная способность моста оказалась недостаточной для пропуска имеющегося объема воды с учетом наличия карча. В результате, между двумя железнодорожными насыпями начался подъем уровня воды и образовался искусственный водоем со значительным объемом воды и глубиной до 7 м. По мере дальнейшего поступления воды произошли перетекание и прорывы воды в левобережную часть поймы и формирование быстрого потока в сторону г. Крымск.
2. Следующим подпорным сооружением на пути потока оказался автодорожный мост на въезде в г. Крымск (ул. Новороссийская), пролеты которого были забиты карчем. Здесь возник наибольший подъем уровня воды, достигший 8.5 м над меженным. Затем поток устремился на левый берег по ул. Новороссийской и ширина зоны затопления превысила 2 км. На правом берегу также произошло затопление поймы шириной до 700 м. В 1 км ниже моста уровень превысил меженный на 7.8 м.
3. Автомобильный мост в центре города также превратился в искусственную плотину, поскольку его пролеты оказались забиты карчем и бытовым мусором. В результате вода стала переливаться через мост, а значительная ее часть пошла в обход моста, преимущественно по правобережной части города. Причем подъем уровня воды перед мостом составил примерно 7 м.

В материалах ФГБУ «ГГИ» ^[20] также приведены оценки максимальных расходов и объемов стока в период катастрофического паводка 6-7 июля 2012 г. в бассейне р. Адагум:

1. Максимальный расход, прошедший 7 июля по р. Адагум через г. Крымск составил около 1500 м³/с, что почти в два раза превышает исторический максимум 2002 года. Вероятность превышения этого расхода оценивается примерно в 0,5 (1 раз в 200 лет). Типичные значения максимального расхода воды за период с 1930 года лежат в пределах 200 м³/с. Оценки максимальных расходов по р. Баканка составляют 1040 м³/с, а по р. Неберджай - 800 м³/с. Основной вклад в формирование максимального расхода воды р. Баканка внесли ее правые притоки. Кроме того, максимальные модули стока на них достигли значений 19–21 м³/с с км², что является чрезвычайно редким событием для территории нашей страны ^{[26, 27]}.
2. Объем стока р. Адагум в створе гидрологического поста у г. Крымска в период паводка 6-7 июля 2012 г. был оценен в 40000 тыс. м³ , что составило 38% от нормы среднегодового объема стока.
3. Неберджаевское водохранилище в период прохождения паводка выполнило свою аккумулирующую функцию, снизив поступление паводочных вод в р. Адагум в период его наиболее интенсивного развития (до 5 часов 7 июля) примерно на 130 м³/с.

Одной из причин ЧС связывают с формированием 3-метрового водяного фронта по руслу р. Адагум из-за скачка расхода воды в силу особенностей конструкции нерегулируемого водосброса ^[28].

Модели затопления Крымска на основе фотограмметрических методов с использованием геоинформационных технологий позволяют оценить площади затоплений ^{[5, 10]}. В данной работе развивается гидродинамический подход, позволяющий проследить изменения ситуации со временем и выявить физические механизмы формирования чрезвычайной ситуации, а также применим для исследования эколого-экономической системы на заданной территории ^{[29, 30]}.

Рисунок 1 - Метеорологическая обстановка в районе Крымска с 6 по 7 июля 2012 года: карты космических съемок, часовые слои осадков, внизу – распределение осадков в Черноморском регионе ^{[20, 21]}

Для анализа гидрологического режима территории в результате выпадения сильных осадков часто используются геоинформационные и полуаналитические методы расчета затопленной территории ^{[4, 10, 31, 32]}. Отметим физико-статистический и графоаналитический методы ^[33] с учетом особенностей при прогнозировании дождевых паводков ^[34]. В условиях сильной вертикальной зональности физико-географических характеристик многие авторы указывают на необходимость выделять прогнозы стока для горных рек в отдельную группу ^[35]. Прогнозы стоков для горных рек на основе стандартных гидрологических моделей имеют только статистический характер ^[36] Для горной территории или при наличии больших перепадов высот, приводящих к нестационарной картине, необходимо использовать методы прямого гидродинамического моделирования ^{[22, 23, 37, 38]}.

Вычислительные эксперименты проводились с использованием пакета программ «EcoGIS-Simulation-2.0» ^{[37, 38, 39,]}. В программном комплексе численно реализована математическая модель динамики поверхностных вод основанная на системе уравнений Сен-Венана:

`{((delH)/(delt)+(delHu_x)/(delx)+(delHu_y)/(dely)=q), ((delu_x)/(delt)+u_x(delu_x)/(delx)+u_y(delu_x)/(dely)=-g*(deleta)/(delx)+f_x), ((delu_y)/(delt)+u_x(delu_y)/(delx)+u_y(delu_y)/(dely)=-g*(deleta)/(dely)+f_y):}` (1)

где `H (x,y,t) -` толщина слоя воды, `u_x (x,y,t), u_y (x,y,t) -` горизонтальные компоненты скорости, усредненных по вертикальной координате, `eta -`определяет свободную поверхность воды, `f_x,f_y -` соответствующие горизонтальные компоненты вектора `sff` сил, действующих на вертикально усредненный слой жидкости ^[14].

Программный вычислительный комплекс «EcoGIS-Simulation-2.0» позволяет на основе прямого гидродинамического моделирования в приближении мелкой воды и применения геоинформационных технологий:

• прогнозировать динамику затопления территорий в случае чрезвычайных ситуаций (прорыв плотин (дамб) на водоемах и выпадение обильных (ливневых) осадков, накат на берег нагонных волн и цунами) ^[14];
• осуществлять экспертизу проектируемых и существующих гидротехнических сооружений на водных объектах и затопляемых участках суши (заградительных дамб, плотин, мостов, каналов, дренажных коммуникаций ^[30];
• определять оптимальные гидрологические режимы затопления пойменных территорий в случае регулируемого стока ^{[24, 29]}.

Важнейшим отличием комплекса программ «EcoGIS-Simulation-2.0» от версии «EcoGIS-Simulation-1.0» ^[39] является существенно более высокая скорость расчета динамики поверхностных вод на заданной территории. При разработке вычислительного комплекса использовались современные геоинформационные (построение цифровой модели рельефа и визуализация пространственно распределенных данных о гидрологическом режиме местности в различные моменты времени) и технологии параллельных вычислений, а также оригинальные эффективные алгоритмы расчета гидродинамических течений ^{[22, 24]}.

Рисунок 2 – Клиент-серверная структура программного комплекса «EcoGIS-Simulation-2.0»

Структура программного комплекса

Пакет программ «EcoGIS-Simulation-2.0» состоит из трех основных компонентов (рис.2):

1. Управляющего модуля для подготовки ГИС-проектов, создания начального состояния и запуска расчетов для моделирования динамики затопления заданной территории.
2. Основного вычислительного модуля для проведения расчетов на основе программной реализации гидродинамической нестационарной модели движения жидкости в приближении мелкой воды.
3. Модуля обработки и визуализации результатов гидродинамического моделирования.

В программном комплексе реализована двухзвенная клиент-серверная архитектура (рис. 2), что позволяет пользователю запускать несколько задач со своей клиентской машины на удаленных вычислительных кластерах. Управляющий модуль «MainPC» и модуль визуализации «MainVisual» ^[39] составляют ядро специализированной геоинформационной системы «EcoGIS-Simulation-2.0» ^{[40, 41]}, которая размещается и запускается на клиентской машине. Расчетный модуль «MainSolve» входит в состав вычислительной подсистемы «Server-Simulation», которая размещается и запускается на удаленном вычислительном сервере.

Интерфейс «EcoGIS-Simulation-2.0»

Главное окно приложения «EcoGIS-Simulation-2.0» содержит (рисунок 3):

• главное меню с основными элементами управления всем проектом и электронной картой;
• область отображения, предназначенную для визуализации карт и матриц высот;
• строку информации, в которой отображаются координаты и текущая высота под курсором мыши.

Рисунок 3 – Интерфейс внутренней геоинформационной системы «EcoGIS»

Процедура компьютерного моделирования динамики затопления территории в «EcoGIS-Simulation-2.0» состоит из следующих последовательных этапов:

1. Создание проекта, задание имени проекта, области проекта с географической привязкой и пространственного разрешения (сетки).
2. Загрузка имеющейся или создание новой матрицы высот, являющейся регулярной цифровой моделью рельефа (ЦМР) исследуемого участка местности. При построении ЦМР, используются, как правило, данные дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ), картографические данные, результаты GPS/ГЛОНАС измерений.
3. Нанесение на карту местности источников/стоков воды в виде точечных, линейных и площадных объектов. Задать для этих объектов гидрограф — интенсивность притока/оттока воды в зависимости от времени.
4. Задание на карте местности начального распределения глубины воды и скорости течения.
5. Задание свойств подстилающей поверхности — величину придонного трения и скорости инфильтрации (впитывания) воды в почву.
6. Задание метеорологических условий — скорости и направления ветра, температуры воздуха и воды, влажности воздуха.
7. Задание параметров расчета — времени расчета, интервала сохранения результатов, геометрию расчетной области и граничные условия.
8. Подготовка данных для расчета, выгрузка их в соответствующие входные файлы вычислительного модуля.
9. Запуск расчета на доступном пользователю вычислительном сервере.
10. После завершения вычислений или в процессе работы расчетного модуля загрузка сохраненных на сервере файлов состояний в модуль визуализации для построения карт затопления исследуемой территории (рисунок 4).

Рисунок 4 – Окно модуля для двумерной визуализации состояния гидрологического режима на фоне ЦМР

В модуле визуализации можно осуществлять построение: одномерных срезов вдоль заданной на карте местности произвольной прямой; трехмерных поверхностей рельефа и уровней воды ^{[42, 43]}. Результаты моделирования можно сохранить в виде GIF-анимации, файлов растровых изображений (PNG, JPG, GIF) и видео (AVI).

Моделирование гидрологической обстановки проводилось на гибридном суперкомпьютере с ускорителями на основе графических процессоров NVIDIA TESLA (TESLA K40 и С2070) с использованием параллельных программных модулей по стандартам MPI-OpenMP-CUDA. Характерное время, затрачиваемое на один расчет с использованием C2070, составляет около 10 минут, что допускает составление прогнозов в режиме RealTime.

Рисунок 5 – Цифровая модель рельефа Крымского района

Цифровая модель рельефа среди входных данных представляется важнейшим фактором, определяющим качество численной модели ^[23]. На рисунке 5 изображена цифровая модель Крымского района и его окрестностей. Красная штриховая линия показывает используемую в модели границу области задания осадков ливневого характера с интенсивностью `Sigma` . В первом приближении примем `sigma=const` в течение промежутка времени `tau` , тем самым объем осадков определяется величиной `bbW=sigmatau` . В серии моделей варьировались значения параметров `sigma` и `bbW` ^[44]. Участки А, B, С показывают основные области водосбора. Площадь водосбора реки Баканка составила 179.1 км² (участок А), соответственно для реки Неберджайка водосбор составляет 109.9 км² (участок В), водосбор участка р. Адагум перед г. Крымск равен 19.05 км² (участок С).

На рисунке 6 изображена схема формирования основных потоков поверхностных потоков воды, формирующихся в окрестности Крымска, построенная по результатам серии численных расчетов. Основная часть объема воды стекает в виде нескольких русловых потоков. Из-за обильных осадков ливневые потоки с гор формируют два основных потока, проходящих через ст. Неберджаевская и ст. Нижнебаканская, которые встречаются перед Крымском (в так называемом «бутылочном горлышке»), что приводит к формированию гидравлического скачка, распространяющегося в виде волны (цунами) высотой 7-10 м в направлении Крымска, который и привел к катастрофическим последствиям.

Риcунок 6. Схема динамики поверхностных вод в районе населенных пунктов Крымск, Армянский, Нижебаканский и Небержаевская по результатам численных экспериментов

Результаты численного моделирования наглядно демонстрируют характерную особенность динамики поверхностных потоков выше г. Крымск и х. Армянский (рис. 7). Результаты моделирования наглядно показывают, что ливневые потоки с гор формируют два основных потока, проходящих через станицы Неберджаевская и Нижнебаканская, которые встречаются перед Крымском (в так называемом «бутылочном горлышке») и генерируют гидравлический скачок, распространяющийся в виде волны (типа цунами). В зависимости от гидрологического режима в горах высота цунами может достигать нескольких метров, двигаясь в направлении Крымска. Аналогичные процессы происходят выше хутора Армянский.

Рисунок 7 – Области затопления в различные моменты времени после начала ливневого паводка для значений параметров `sigma` = 30 мм/ч, `tau` = 300 мин

Отличительной особенностью программного комплекса «EcoGIS-Simulation-2.0» является учет большого числа физических факторов, влияющих на динамику затопления территорий, а также использование современных численных методов, специально адаптированных для численного решения уравнений Сен-Венана, описывающих динамику поверхностных вод на сильно неоднородном рельефе. В пакете программ реализована двухзвенная клиент-серверная архитектура, позволяющая пользователю запускать несколько расчетов со своей клиентской машины на удаленных вычислительных кластерах с использованием параллельных технологий на основе графических ускорителей. Применены различные варианты распараллеливания компьютерных моделей в «EcoGIS-Simulation-2.0» с использованием стандартов OpenMP, MPI и CUDA, что позволяет пользователю осуществлять выбор наиболее эффективной технологии параллельных вычислений в зависимости от конфигурации используемого вычислительного кластера и исходной постановки задачи.

С использованием пакета программ «EcoGIS-Simulation-2.0» проведена серия численных экспериментов, моделирующих гидрологический режим с 6 на 7 июля 2012 на территории Крымского района Краснодарского края, с целью исследования причин возникновения катастрофических последствий. Выявлены причины возникновения и прогноз затопления территории г. Крымска и его окрестности на основе компьютерного моделирования. Представлены предварительные результаты гидродинамического моделирования затопления территории Крымского района в период ливневого паводка 2012 г.