Имитационная модель разделения составляющих пыли марганцевого производства

Сеченов Павел Александрович кандидат технических наук доцент, кафедра прикладных информационных технологий и программирования, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Сибирский государственный индустриальный университет» 654007, Россия, Кемеровская область, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42 Sechenov Pavel PhD in Technical Science Docent, the department of Applied Information Technologies and Programming, Siberian State Industrial University 654007, Russia, Kemerovskaya oblast', g. Novokuznetsk, ul. Kirova, 42 pavesa89@mail.ru Другие публикации этого автора     Цымбал Валентин Павлович доктор технических наук профессор, кафедра прикладных информационных технологий и программирования, Сибирский государственный индустриальный университет 654007, Россия, Кемеровская область, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42, каб. 506а Tsymbal Valentin Doctor of Technical Science Professor, the department of Applied Information Technologies and Programming, Siberian State Industrial University 654007, Russia, Kemerovskaya oblast', g. Novokuznetsk, ul. Kirova, 42 tsymbal33@mail.ru Другие публикации этого автора

Оленников Алексей Александрович кандидат технических наук доцент, кафедра теплогазоводоснабжения, водоотведения и вентиляции, Сибирский государственный индустриальный университет 654007, Россия, Кемеровская область, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42 Olennikov Aleksei Aleksandrovich PhD in Technical Science Associate Professor, Department of Heat, Gas and Water Supply, Water Drainage and Ventilation, Siberian State Industrial University 654007, Russia, Kemerovskaya oblast', g. Novokuznetsk, ul. Kirova, 42 tgsv-sibsiu@mail.ru Другие публикации этого автора

Целью работы является: выбор технологии разработки, физическая постановка задачи, алгоритм реализации и создание имитационной модели разделения составляющих пыли марганцевого производства. Имитационная модель позволит определить оптимальные физические и технологические параметры гравитационного сепаратора с наилучшим коэффициентом разделения. В основе физической постановки имитационной модели разделения составляющих пыли марганцевого производства лежат механизмы, рассмотренные ранее в статьях ^{[15, 16, 18]}: взаимодействия сил, действующих на частицу с целью определения вертикального положения частицы на следующем шаге; генерации крупности частиц по нормальному закону распределения в заданном диапазоне; скорости потока газа при турбулентном движении; определения столкновений между частицами и скоростей после упругого соударения частиц. В данной статье, будут рассматриваться механизмы и алгоритмы: появления частиц определенного типа, при заданном исходном составе подаваемых компонентов; расположения и влияния решеток на прохождение частиц. Как видно из отмеченного выше, рассматривается задача, не имеющая детерминированного решения. Одним из возможных путей ее решения является имитационное моделирование с использованием подхода аналогичного методу «первых принципов» в сочетании со стохастическим моделированием. Однако сложность задачи усугубляется необходимостью одновременного отражения процессов взаимодействия огромного числа элементов (частиц), в которых в то же время протекают непрерывные физические процессы. Это накладывает определенный отпечаток на разработку технологии создания имитационной модели рассмотренных выше процессов.

Рассмотрим базовые концепции и инструментальные решения имитационного моделирования ^{[8, 12]}:

• системная динамика (Vensim, iThink, Powersim, AnyLogic);
• дискретные системы – системы, основанные на описании процессов (GPSS, Simula, Arena, AutoMod, AnyLogic и др.);
• агентное моделирование (AnyLogic);
• динамические системы (MATLAB);

В каждом из этих направлений развиваются свои инструментальные средства, упрощающие разработку моделей и их анализ. В свою очередь в каждой из описанных сред требуется знать инструментальную среду и язык программирования среды (например, язык Java в среде AnyLogic).

Анализ разрабатываемых имитационных моделей за последние десять лет, позволяет сделать вывод, что большинство разрабатываемых моделей применяют метод Монте-Карло для генерации случайности некоторой функции по одной координате ^{[2, 3, 13]}, модели имитационного моделирования в пространстве: двухмерном ^[1], трехмерном ^[4] встречаются реже, из-за сложности реализации программы.

С учетом сложности поставленной задачи, разрабатываемая имитационная модель должна удовлетворять целому ряду требований: одновременное отражение динамики механического перемещения в пространстве и взаимодействия огромного числа частиц, реализация стохастического характера протекающих процессов, физическая адекватность и наглядность анимации, удобный для пользователя (исследователя) интерфейс статистических исследований и анализа. Если в дополнение к отмеченному выше учесть целесообразность избавления пользователя от необходимости знать инструментальную среду и язык программирования среды, то в качестве приоритетного подхода для решения поставленной задачи выступает создание специализированной системы имитационного моделирования, ориентированной на определенный класс задач.

Было принято решение написать программу на объектно-ориентированном языке программирования, наиболее подходящим под эти требования. Рассматривались следующие языки программирования: Delphi ^{[9, 10]}, VisualBasic ^[7], Visual C# ^[11] и ActionScript 3.0 ^{[6, 17]}. В связи с тем, что разрабатываемая модель должна быть визуализирована и анимирована (движение, взаимодействие частиц в гравитационном сепараторе в реальном времени), был выбран объектно-ориентированный язык программирования ActionScript 3.0 ^{[5, 14]}, имеющий возможность отображения большого числа объектов на сцене, встроенные функции добавления (удаления) из массива объектов; функции проектирования 3D объекта на плоскость и др. Выходной файл программы легко может быть встроен в страницу браузера или электронный учебник.

Задача подачи частиц определенного типа, при заданном исходном составе подаваемых компонентов состоит в том, что подаваемое количество частиц в секунду (например, 20, из-за производительности программы) не всегда в процентном соотношении (например, 3 %) может быть целым числом. В приведенном примере, это число меньше 1. Поэтому, рассмотрим алгоритм функции, позволяющий при таких ограничениях правильно выдавать количество подаваемых частиц (рисунок 1).

Рисунок 1 – Алгоритм функции определения количества подаваемых частиц по общему количеству частиц и процентному содержанию частиц определенного типа

Задача влияния решеток на прохождение частиц должна учитывать место расположения решетки и долю живого сечения решетки: отношение площади живого сечения решетки (площади всех отверстий) к площади решетки. Для рассматриваемой модели была выбрана доля живого сечения в 70 %. Как только витающая частица достигала высоты решетки, происходит генерация случайной величины в диапазоне от 0 до 10, и, если это число оказывалось больше либо равно 7, то знак скорости частицы по вертикали меняется на противоположный.

Алгоритм генерации радиуса частицы по нормальному закону представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 – Алгоритм генерации радиуса частицы в заданном диапазоне по нормальному закону распределения

Реализованная программа, состоит из основного модуля и 4 классов (рисунок 3). Как видно из рисунка, отображение частиц и статистических данных вызывается в основном модуле, а отображение графиков происходит в соответствующем классе. Передача данных осуществляется между основным модулем и классами (например, вызов функции класса расчета и возвращение результата из соответствующего класса), передачи данных между классами не осуществляется.

Рисунок 3 – Основные классы программы, передача данных

Рассмотрим каждый из классов более подробно. На рисунке 4 представлены основные функции для класса конденсированных частиц.

Рисунок 4 – Основные функции для класса конденсированных частиц, взаимодействие с основным модулем

Функция создания частицы включает следующие параметры: ind – идентификатор частицы, _r – радиус частицы, kV – коэффициент скорости, _grid – наличие решетки. Плотность и массовые проценты возможных веществ конденсированных частиц (SiO₂, P, S, CaO, MnO, FeO, Al₂O₃, Na₂O, K₂O, MgO, BaO, ZnO, PbO, As, C) являются константами и задаются в классе частиц. Данная функция вызывается основным модулем, после чего вызывается функция передвижения частицы.

В функции передвижения частицы происходит: движение по спирали (радиус колебаний меняется случайно на каждом шаге), средний радиус зависит от положения частицы по высоте ректора (в нижних слоях реактора радиус движения по окружности больше); определение скорости частицы в реакторе, с учётом сил, действующих на частицу и скоростей потока; проверка того, что частица не вылетела за границы реактора; если частица долетела до уровня вылета частиц, то скорость частицы увеличивается пропорционально отношению внутренних площадей колонного реактора и площади канала отвода.

Функция удаления частицы, вызывается из основного модуля при вылете частицы в каналы отвода.

Класс расчетов содержит в себе часто используемые функции, для решения поставленной задачи, которые могут быть использованы и в других программах. На рисунке 5 показаны основные функции расчета, а также пример вызова функции расчета объёма из основного модуля для последнего в массиве экземпляра конденсированных частиц.

Рисунок 5 – Функции класса расчетов

Класс для отображения графиков, позволяет строить графики по входным данным (рисунок 6).

Рисунок 6 – Функция отображения на графике

Схема функций основного модуля показа на рисунке 7.

Рисунок 7 – Функции основного модуля

Рассмотрим вариант взаимодействия между частицами основного модуля. Функция упругого столкновения конденсированных частиц сначала проверяет на пересечение i-ю частицу с частицами, начинающимися с i+1 позиции и до конца массива частиц. Если есть пересечение между частицами, то по плотностям и радиусам частиц, находятся их массы, после чего в соответствии с законом сохранения импульса, находятся новые вектора скоростей частиц.

Отметим, что наиболее медленная часть программы состоит в функции проверки пересечения двух частиц. Сложность данной функции, а, следовательно, и программы O(N²), где O – функция скорости алгоритма от N – количества обрабатываемых частиц.

Для ускорения функции пересечения двух частиц, сначала сравнивается расстояние между центрами двух частиц по осям: y, x, z, которое не должно превышать сумму радиусов частиц, а затем, по теореме Пифагора находится точное расстояние. При этом сначала идет проверка по оси y, т.к. вероятность встречи по вертикали, меньше чем по осям x и y, т.к. высота сепаратора составляет 4 м, а радиус 0,5 м. На рисунке 8 представлен фрагмент работы созданной имитационной модели, а также графическое представление результатов моделирования.

Рисунок 8 – Пример программной реализации имитационной модели гравитационного сепаратора типа СЭР

Наряду с дифференциацией результатов движения и взаимодействия частиц в программе выводится информация: график распределения средних масс компонентов частиц в реакторе, средние скорости и плотность частиц по высоте реактора, эпюры скоростей частиц. Таблица эффективности разделения отображает основные компоненты в гравитационном сепараторе: по общему содержанию в сепараторе, по вылету компонентов через верхний и нижний отводы, в пересчете компонентов на верхний и нижний отвод.

Также предусмотрена возможность менять начальную скорость потока, подачу частиц на верхнем и нижнем уровне, с наличием и без решетки.

Полученная модель в определенной степени является заместителем объекта, в частности на ней можно изучить: эффективность разделения компонентов в зависимости от начальных условий, распределение плотностей и скоростей по высоте канала, влияние объемной концентрации частиц на эффективность разделения, производительность агрегата и др.