Аннотация: Линейчатые поверхности используются в различных областях деятельности человека. Одним из распространенных способов конструирования линейчатых поверхностей является конструирование с помощью задания трех направляющих кривых. В некоторых случаях одна из этих направляющих кривых непосредственно не задается, а заменяется, каким-либо геометрическим условием, накладываемым на образующие поверхности, которое может быть задано в виде некоторого точечного соответствия, устанавливаемого между точками двух оставшихся направляющих кривых. В работе рассматривается пример конструирования указанных поверхностей, которые в приближенном виде будут ограничивать область, которая задает допустимые положения звеньев механизма манипулятора некоторой заданной конфигурации при реализации допустимых мгновенных состояний. Полученные линейчатые поверхности легли в основу алгоритма вычисления конфигураций, не пересекающих запретные зоны при возникновении тупиковых ситуаций. Результатом работы является компьютерное моделирование движений механизма руки и туловища андроидного робота с использованием полученного алгоритма вычисления конфигураций. Моделирование движения показало, что использование линейчатых поверхностей при анализе взаимного положения манипулятора и запретных зон в тупиковых ситуациях позволяет сократить время вычислений на 50-60 процентов. Полученное сокращение времени расчета является наиболее востребованным при компьютерном управлении движением руки и туловища андроидного робота в реальном масштабе времени.

Abstract: Linear surfaces are used in various spheres of human activity. One of the most common techniques of designing linear surfaces is based on the three directing curves. In some cases, one of these directing curves is not set, but rather replaced by some geometric condition imposed on the emerging surfaces, which can in form of a certain point correspondence established between the points of the rest two directing curves. The article reviews the example of designing such surfaces, which in an approximate form would restrict the zone that sets the permissible positions of links of the manipulator mechanism of certain given configuration in realization of permissible instantaneous states. The acquired linear surfaces underlie the algorithm for calculation of configurations, which do not intersect the restricted zone in case of a deadlock situation. The result of this research is the computer simulation of the motions of arm and torso mechanism of the Android robot using the obtained algorithm for calculation of configurations. The simulation of motion demonstrates that the use of linear surfaces in analysis of the relative position of the manipulator and restricted zones in the deadlock situations allows reducing the calculation time by 50-60 percent. Such reduction of calculation time is highly demanded in computer control of the arm and torso motions of the Android robot on a real time scale.

Аннотация: При автоматизированном планировании движения механизма руки антропоморфного робота в организованном пространстве существует необходимость сокращения времени расчета траектории в пространстве обобщенных координат. Указанное время значительно зависит от времени расчета вектора приращений обобщенных координат на каждом шаге расчетов при синтезе движений по вектору скоростей. В работе проведены геометрические исследования на основе изучение размеров и формы области в многомерном пространстве обобщенных скоростей задающей допустимые мгновенные состояния механизма руки антропоморфного робота. На основе этого предложен метод, позволяющий сократить время итерационного поиска вектора приращений обобщенных координат. Для установления аналитических зависимостей, отражающих взаимосвязь геометрических параметров указанной области и обобщенных координат механизма руки, задающих положения конфигураций, использованы гиперповерхности в четырехмерном пространстве. Для этого использованы уравнения интерполирующих полиномов располагающих в четырех взаимно перпендикулярных плоскостях. На основе указанных четырех интерполирующих полиномов получено уравнение гиперповерхности четвертого порядка, которое отражает взаимосвязь геометрических и кинематических параметров. В статье так же приведены результаты виртуального моделирования движения механизма руки антропоморфного робота с учетом положения запретной зоны в системе CАПР ACAD. Результаты расчётов с использованием полученных аналитических зависимостей, показали сокращение времени расчёта тестовых заданий. Проведённые исследования могут быть использованы при разработке интеллектуальных систем управления движением автономно функционирующих антропоморфных роботов в организованной среде без участия человека-оператора.

Abstract: With automated planning of the movement of the arm mechanism of an anthropomorphic robot in organized space, there is a need to reduce the time it takes to calculate the trajectory in the space of generalized coordinates. The indicated time significantly depends on the calculation time of the vector of increments of the generalized coordinates at each calculation step in the synthesis of motions along the velocity vector. In the article the geometric studies based on the study of the size and shape of a region in a multidimensional space of generalized speeds specifying the permissible instantaneous states of the arm mechanism of an anthropomorphic robot are carried out. Based on this study a method is proposed that allows one to reduce the time of iterative search of the vector of increments of generalized coordinates. To establish analytical dependences reflecting the relationship between the geometric parameters of the specified area and the generalized coordinates of the arm mechanism, which determine the positions of the configurations, hypersurfaces in four-dimensional space are used. For this, the equations of interpolating polynomials located in four mutually perpendicular planes are used. Based on these four interpolating polynomials, a fourth-order hypersurface equation is obtained that reflects the relationship of geometric and kinematic parameters. The article also presents the results of virtual modeling of the movement of the arm mechanism of an anthropomorphic robot, taking into account the position of the forbidden zone in the system ACAD. The results of calculations using the obtained analytical dependences showed a reduction in the calculation time of test tasks. The conducted studies can be used in the development of intelligent motion control systems of autonomously functioning anthropomorphic robots in an organized environment without the participation of a human operator.