Аннотация: Объектом нашего исследования является процесс обучения математике экономистов и инженеров. Предмет исследования ‑ формирование способности комплексно, многосторонне оценивать адекватность рассматриваемых феноменов в процессе обучения математике экономистов и инженеров. Целью нашего исследования является построение модели многостороннего оценивания математической деятельности (ее целей, способов деятельности, результатов) и деятельности по применению математики, как компонента образования экономистов и инженеров. Предлагается многокритериальный подход к оцениванию рассматриваемых феноменов на основе авторской теории моделирования и теории адекватности. Оценка качества модели определяется в теории адекватности путем сравнения оцениваемой модели с моделью, принятой в качестве эталонной.
Методология исследования включает в себя теоретический анализ современного математического образования, теорию моделирования, компетентностный и деятельностный подходы.
В теории моделирования Ю.Б. Мельникова оценка адекватности модели рассматривается как результат сравнения оцениваемой и эталонной моделей. Оценка адекватности рассматривается как функция, аргументами которой являются оцениваемая и, соответственно, эталонная модели. Это позволило получить новый научный результат: формализация конкретной характеристики адекватности может начинаться либо с построения эталонной модели (с последующей конкретизацией соответствующей функции), либо с формирования способа сравнения (с последующим выделением эталонной модели и формализацией соответствующей функции).
Показано, что содержание математического образования обладает достаточным потенциалом в создании у студента многостороннего и многопланового представления о рассматриваемых феноменах; позволяет формировать у обучаемых умение и привычку осуществлять многоаспектный анализ рассматриваемых явлений. Кроме того, этот подход позволяет выработать у преподавателя привычку к формированию многоаспектного представления об обучаемом.

Abstract: The object of this research is the process of teaching mathematics to the economists and engineers. The subject of this research is the formation of skills for comprehensive and multilateral assessment of adequacy of the phenomena under consideration in the process of teaching mathematics to the economists and engineers. The goal of this work lies in structuring the model of multilateral assessment of mathematical activity (its objectives, methods, and results) and the application of mathematics as the component of economic and engineering education. The authors suggest the multi-criteria approach towards assessing the indicated phenomena on the basis of the original theory of modelling and theory of adequacy. The estimation of quality of the model in the theory of adequacy is defined via comparing the assessable model with the stated reference model. Research methodology includes the theoretical analysis of the modern mathematical education, theory of modelling, competence and activity approaches. In Y. B. Melnikov’s theory of modelling, the estimation of adequacy of the model is viewed as a result of comparison of the assessable and reference models. Evaluation of adequacy is viewed as a function, which arguments are the assessable and reference models. This allowed acquiring new scientific results: formalization of a specific attribute of adequacy can begin either with the structuring of reference model (with further concretization of the corresponding functions), or with the formation of the comparison method (with further determination of referenced model and formalization of the corresponding function).

Аннотация: Предметом исследования является процесс создания плана деятельности с использованием методов восходящего и нисходящего анализа. Мы исходим из предположения, что каждый пункт плана исполнителем и разработчиком воспринимается либо как ссылка на известный алгоритм действий, либо как указание цели деятельности без конкретизации способа ее достижения. Цель мы рассматриваем как систему эталонных моделей результата деятельности, предназначенных для построения плана и оценивания адекватности результатов деятельности, как планируемых, так и реально достигнутых. Исследование носит теоретический характер. Используются результаты исследований в области управления деятельностью, теория моделирования Ю.Б. Мельникова, основанная на формально-конструктивной трактовке модели и анализ практики принятия управленческих решений. Рассматривается процесс преобразования исходного плана, состоящего из одного пункта (формулировка цели), к плану, все основные пункты которого воспринимаются исполнителем как ссылки на известные ему алгоритмы действий. Предполагается наличие ресурсов. Метод восходящего анализа состоит в преобразовании плана на основе анализа цели. В рамках метода восходящего анализа из всех известных планов достижения цели выбирается тот, который наиболее адекватен доступным ресурсам. Метод нисходящего анализа принципиально отличается тем, что совокупность планов формируется исходя из возможности использования доступных ресурсов, а цель используется как основа для формирования критерия выбора исполняемого плана. Оценка плана осуществляется путем сравнения цели с прогнозируемыми результатами выполнения плана. Авторская интерпретация методов восходящего и нисходящего анализа схематически иллюстрируется примерами из налоговой практики. Результаты могут быть применены в системах искусственного интеллекта для построения управленческих решений.

Abstract: The subject of this research is the process of creating a work plan using the methods of bottom-up and top-down analysis. The authors based upon the hypothesis that every point of planning by the executive and planner is perceived either as a reference to a known algorithm of actions, or as a goal setting for work without concretization of means of achieving it. The goal is being viewed as a system of example models of results meant for planning and assessment of adequacy of results, both planned and achieved. The research carries a theoretical character and employs results of research in the area of management, modeling theory of Y. B. Melnikov, which is based on formal-constructive interpretation of the model and analysis of management decisionmaking process. Authors examine the process of transformation of the original plan, consisting of a single point (formulation of goal), towards a plan of which all main points are perceived by the executive as references to known to him algorithms of actions. The authors’ original interpretation of the methods of bottom-up and top-down analysis is schematically illustrated by the examples from the taxation practice.

Аннотация: Объектом исследования является весьма важный и актуальный вопрос современного образования – реализация образовательной деятельности в условиях применения ИКТ. Предметом исследования является оценивание качества математических курсов, реализуемых с использованием информационно-компьютерных технологий. Особое внимание уделяется разработке механизма создания системы моделей, рассматриваемых как эталонные для математического курса (предметное содержание, стиль представления и др.). Описываются (с различных позиций) критерии для системы эталонных моделей, позволяющие оценить качество содержания математического курса. Методология исследования основана на теории моделирования. Методы исследования: анализ собственной педагогической практики математического образования, анализ и обобщение передовых российских и зарубежных исследований. Основными выводами проведенного исследования являются:
1. Содержание математического курса, разработанное с применением формализованной системы эталонных моделей, дает больший педагогический эффект, нежели содержание, отобранное некоторыми частными методами.
2. Описанная система эталонных моделей может быть использована не только как аппарат оценки качества имеющегося математического содержания, но и как инструмент проектирования новых математических дисциплин.
3. Предлагаемый подход может быть применен к оценке качества не только математического образовательного контента, но и к другим образовательным областям.
Новизна исследования состоит в следующем.
– В отличие от имеющихся исследований по вопросам применения ИКТ в математическом образовании упор делается не на качестве программного обеспечения, а на качестве математического содержания курсов.
– Предложенный подход позволяет гармонично сочетать унификацию и диверсификацию представления учебной дисциплины, обеспечить учащемуся возможность построения на этой основе индивидуальной образовательной траектории.

Abstract: The object of this research is an important and relevant question of modern education – the realization of educational activity with application of the information and communication technologies. The subject is the assessment of the quality of math classes with application of the information and communication technologies. Special attention is given to the development of mechanism for creating the system of models considered as exemplary for the math class (content area, presentation style, etc.). The article describes (from various perspectives) the criteria for the system of exemplary models that allow assessing the quality of the content of math class. Methodology of the research is based on the modelling theory. The following conclusions were made: 1) the content of math class, developed with implementation of the formalized system of exemplary model, produces the more extensive pedagogical effect that the content selected by certain private methods; 2) the described system of exemplary models can be used not only as an apparatus for assessing the quality of the existing mathematical content, but also as instrument of projecting the new math disciplines; 3) the suggested approach can be applied to the assessment of quality not only of the mathematical educational content, but also other areas of education. Unlike the existing studies on the questions of application of the information and communication technologies in math education, the accent is made not on the quality of content solution, but rather the quality of the content of math classes. The proposed approach allows harmoniously combine the unification and diversification of presentation of the educational discipline, as well as ensure to the student a possibility of structuring of an individual educational trajectory.

Аннотация: Объектом исследования является весьма важный и актуальный вопрос современного образования – подготовка компетентных специалистов, умеющих принимать взвешенные управленческие решения в различных сферах деятельности.
Предметом исследования является роль и значение математической культуры в повышении профессиональной компетентности студентов экономических и смежных направлений подготовки.
Особое внимание уделяется исследованию связи математической культуры и профессиональной компетентности. Описывается современное состояние математического образования, анализируется соотношение математики и информатики, применение информационно-компьютерных технологий в математическом образовании. Методология исследования основана на теории моделирования, базирующейся на формально-конструктивной трактовке модели. Методы исследования: анализ собственной педагогической практики математического образования, анализ и обобщение передовых российских и зарубежных исследований, моделирование. Основными выводами проведенного исследования являются:
1. Математическая культура выпускника и специалиста остается одним из ключевых компонентов культуры современного общества.
2. Профессиональная компетентность выпускника и специалиста включает в себя культурный компонент, неотъемлемой частью которого является математическая культура.
3. Специальным образом организованное математическое образование в экономическом университете позволяет успешно решать задачу повышения профессиональной компетентности выпускника.
Новизна исследования состоит в том, что за основу этой специальной организации взята модель математической культуры как инфраструктуры восприятия, обработки информации и обмена информацией, состоящей из системы феноменов, системы отношений, системы интерфейсов и системы управления.

Abstract: The subject of the study is a very important and urgent issue of modern education - the training of competent professionals who are able to make weighted management decisions in various fields of activity.The subject of the study is the role and significance of mathematical culture in enhancing the professional competence of students in economic and related areas of training.Particular attention is paid to the study of the connection between mathematical culture and professional competence. The modern state of mathematical education is described, the relation of mathematics and computer science is analyzed, the use of information and computer technologies in mathematical education is analyzed.The methodology of the study is based on the theory of modeling, based on the formal-constructive interpretation of the model. Methods of research: analysis of own pedagogical practice of mathematical education, analysis and synthesis of advanced Russian and foreign research, modeling.The main findings of the study are:1. The mathematical culture of the graduate and specialist remains one of the key components of the culture of modern society.2. The professional competence of the graduate and specialist includes a cultural component, of which the mathematical culture is an integral part.3. A specially organized mathematical education at the economic university allows successfully to solve the problem of increasing the professional competence of the graduate.The novelty of the research is that at the basis of this special organization is the model of mathematical culture as an infrastructure for the perception and processing of information and the exchange of information consisting of a system of phenomena, a system of relations, a system of interfaces and a management system.