Аннотация: В данной работе рассматривается пример использования геометрической модели гиперповерхности в многомерном пространстве на чертеже Радищева, отражающей взаимосвязь четырех переменных при решении одной из задач связанной с проектированием технологического процесса выполняемого сварочным роботом. При проектировании технологических процессов связанных со сваркой изделий, необходимо решить оптимизационную задачу, связанную с определением положения основания сварочного робота по отношению к привариваемым кронштейнам и оси емкости цилиндрической формы. Для выполнения процесса сварки изделий необходимо определить наиболее оптимальный сварочный робот, геометрическая модель кинематической цепи которого позволит осуществлять движение выходного звена (ВЗ) и сварочной головки по всем участкам сварочных швов. В качестве примера рассматривается случай с местонахождением робота снаружи цилиндрической ёмкости, а привариваемых объектов внутри и снаружи. Для выполнения оптимизационной задачи исследовалась взаимосвязь параметров, определяющих положение робота относительно ёмкости и минимально возможное смещение центра выходного звена по вертикали, с помощью графической оптимизационной модели. Многокомпонентная система определяемая четырьмя параметрами исследовалась с помощью чертежа Радищева. Были построены совокупности кривых, задающих каркас кривых линий двойного уровня гиперповерхности в четырехмерном пространстве. Для определения кривых были найдены совокупности проекций точек на чертеже Радищева. Использование построений линий двойного уровня на чертеже Радищева позволило определить наиболее оптимальное положение механизма манипулятора относительно цилиндрической поверхности при сварке изделий для различных промышленных роботов, представленных в данной работе.

Abstract: This article reviews the example of using a geometric model of a hypersurface in multidimensional space on the Radishchev blueprint, which reflects interconnection between the four variables in solution of one of the tasks associated with structuring the technological process fulfilled by a welding robot. In structuring technological processes related to welding, it is necessary to solve the optimization task of determining the position of the foundation of welding robot relative to the welded brackets and the axis of the container of cylindrical shape. The welding process requires finding the most optimal welding robot, the geometric model of the kinematic chain of which would move the output link and welding head across all sections of welding seams. As an example, the author reviews the case when the robot is outside the cylindrical container, and welding objects inside and outside. For carrying out the optimization task, the author examines the correlation between the parameters that determine the position of the robot relative to the container, and the minimum possible vertical displacement of the center of the output link based on the graphic optimization model.  The multicomponent system comprised of the four parameters is studied based on the Radishchev blueprint. The author drew the combinations of curves that set the framework of curve lines of the dual level of the hypersurface in the four-dimensional space. For determination of the curves, the author found the combinations of projections of the dots on the Radishchev blueprint. The use of dual level lines on the Radishchev blueprint allowed determining most optimal position of the manipulator mechanism with regards to the cylindrical surface in welding the items for various industrial robots described in this article.

Аннотация: Линейчатые поверхности используются в различных областях деятельности человека. Одним из распространенных способов конструирования линейчатых поверхностей является конструирование с помощью задания трех направляющих кривых. В некоторых случаях одна из этих направляющих кривых непосредственно не задается, а заменяется, каким-либо геометрическим условием, накладываемым на образующие поверхности, которое может быть задано в виде некоторого точечного соответствия, устанавливаемого между точками двух оставшихся направляющих кривых. В работе рассматривается пример конструирования указанных поверхностей, которые в приближенном виде будут ограничивать область, которая задает допустимые положения звеньев механизма манипулятора некоторой заданной конфигурации при реализации допустимых мгновенных состояний. Полученные линейчатые поверхности легли в основу алгоритма вычисления конфигураций, не пересекающих запретные зоны при возникновении тупиковых ситуаций. Результатом работы является компьютерное моделирование движений механизма руки и туловища андроидного робота с использованием полученного алгоритма вычисления конфигураций. Моделирование движения показало, что использование линейчатых поверхностей при анализе взаимного положения манипулятора и запретных зон в тупиковых ситуациях позволяет сократить время вычислений на 50-60 процентов. Полученное сокращение времени расчета является наиболее востребованным при компьютерном управлении движением руки и туловища андроидного робота в реальном масштабе времени.

Abstract: Linear surfaces are used in various spheres of human activity. One of the most common techniques of designing linear surfaces is based on the three directing curves. In some cases, one of these directing curves is not set, but rather replaced by some geometric condition imposed on the emerging surfaces, which can in form of a certain point correspondence established between the points of the rest two directing curves. The article reviews the example of designing such surfaces, which in an approximate form would restrict the zone that sets the permissible positions of links of the manipulator mechanism of certain given configuration in realization of permissible instantaneous states. The acquired linear surfaces underlie the algorithm for calculation of configurations, which do not intersect the restricted zone in case of a deadlock situation. The result of this research is the computer simulation of the motions of arm and torso mechanism of the Android robot using the obtained algorithm for calculation of configurations. The simulation of motion demonstrates that the use of linear surfaces in analysis of the relative position of the manipulator and restricted zones in the deadlock situations allows reducing the calculation time by 50-60 percent. Such reduction of calculation time is highly demanded in computer control of the arm and torso motions of the Android robot on a real time scale.